არათანაბარი წრფივი მოძრაობა - პრობლემები და გადაწყვეტილებები

არათანაბარი წრფივი მოძრაობა - პრობლემები და გადაწყვეტილებები

1.

ზემოთ მოცემულ ცხრილში მოცემულია სამი ობიექტის მონაცემები, რომლებიც მუდმივი აჩქარებით ერთსა და იმავე მანძილს გადიან.

რა არის ობიექტი P-ს საბოლოო სიჩქარე და ობიექტი Q-ს საწყისი სიჩქარე?

გამოსავალი:

პირველ რიგში, განსაზღვრეთ ობიექტი 3-ის მიერ გავლილი მანძილი.

ობიექტი 3-ის მიერ გავლილი მანძილი :

ცნობილი :

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 0 მ/წმ

საბოლოო სიჩქარე (v _t ) = 30 მ/წმ

აჩქარება (ა) = 3 მ/ ^წმ²

სასურველი : მანძილი

გამოსავალი:

v _t ² = v _o ² + 2 როგორც

v _t ² – v _o ² = 2 როგორც

30 ² – 0 ² = 2 (3) წმ

900 – 0 = 6 წმ

900 = 6 წმ

s = 900 / 6

s = 150 მეტრი

ობიექტი 1-ის საბოლოო სიჩქარე :

ცნობილი:

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 20 მ/წმ

აჩქარება (ა) = 4 მ/ ^წმ²

მანძილი (წმ) = 150 მეტრი

სასურველი: საბოლოო სიჩქარე (v _t )

გამოსავალი:

v _t ² = v _o ² + 2 როგორც

v _t ² = 20 ² + 2 (4)(150)

v _t ² = 400 + 1200

v _t ² = 1600

v _t = 40 მ/წმ

ობიექტი 2-ის საწყისი სიჩქარე:

ცნობილი:

საბოლოო სიჩქარე (v _t ) = 50 მ/წმ

აჩქარება (ა) = 3 მ/ ^წმ²

მანძილი (წმ) = 150 მეტრი

სასურველი: საწყისი სიჩქარე ( _v₂o )

გამოსავალი:

v _t ² = v _o ² + 2 როგორც

v _t ² – 2 როგორც = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = ვ _ო ²

1600 = ვ _ო ²

v _o = 40 მ/წმ

2. სამი ობიექტი მუდმივი აჩქარებით მოძრაობს ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე. სამ ობიექტს ერთნაირი აჩქარება აქვს. სამივე ობიექტის მონაცემები 10 წამში მოძრაობისას ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში.

განსაზღვრეთ P და Q.

გამოსავალი:

პირველ რიგში, განსაზღვრეთ ობიექტი 1-ის აჩქარება.

ობიექტი 1-ის აჩქარება:

ცნობილი:

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 2 მ/წმ

საბოლოო სიჩქარე (v _t ) = 22 მ/წმ

მანძილი (წმ) = 120 მეტრი

სასურველი: მანძილი

გამოსავალი:

v _t ² = v _o ² + 2 როგორც

v _t ² – v _o ² = 2 როგორც

22 ² – 2 ² = 2 ა (120)

484 – 4 = 240

480 = 240 ა

ა = 480/240

a = 2 მ/წმ ²

ობიექტი 2-ის საწყისი სიჩქარე :

ცნობილი:

აჩქარება (ა) = 2 მ/ ^წმ²

საბოლოო სიჩქარე (v _t ) = 24 მ/წმ

მანძილი (წმ) = 140 მეტრი

სასურველი: საწყისი სიჩქარე ( _v₂o )

გამოსავალი:

v _t ² = v _o ² + 2 როგორც

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = ვ _ო ² + 560

576 – 560 = ვ _ო ²

16 = ვ _ო ²

v _o = 4 მ/წმ

ობიექტის მანძილი 3:

ცნობილი:

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 0 მ/წმ

საბოლოო სიჩქარე (v _t ) = 20 მ/წმ

აჩქარება (ა) = 2 მ/ ^წმ²

სასურველი : მანძილი (წმ)

გამოსავალი:

v _t ² = v _o ² + 2 როგორც

20 ² = 0 ² + 2 (2) წმ

20 ² = 2 (2) წმ

400 = 4 წმ

s = 400/4

s = 100 მეტრი s

3. განსაზღვრეთ ობიექტის მიერ 40 წამში გავლილი მანძილი.

გამოსავალი:

ფართობი 1 = მართკუთხედის ფართობი = (20-0)(8-0) = (20)(8) = 160 მეტრი

ფართობი 2 = სამკუთხედის ფართობი = ½ (25-20)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 მეტრი

ფართობი 3 = სამკუთხედის ფართობი = ½ (30-25)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 მეტრი

ფართობი 4 = მართკუთხედის ფართობი = (40-30)(8-0) = (10)(8) = 80 მეტრი

40 წამში გავლილი მანძილი = 160 + 20 + 20 + 80 = 280 მეტრი

4. ობიექტის სიჩქარის ცვლილება 2 წამში მოცემულია ქვემოთ მოცემული გრაფიკით. განსაზღვრეთ ობიექტის მიერ გავლილი მანძილი.

გამოსავალი:

ფართობი 1 = სამკუთხედის ფართობი = ½ (5-0)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 მეტრი

ფართობი 2 = მართკუთხედის ფართობი = (15-5)(20-0) = (10)(20) = 200 მეტრი

ფართობი 3 = სამკუთხედის ფართობი = ½ (20-15)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 მეტრი

20 წამში გავლილი მანძილი = 50 + 200 + 50 = 300 მეტრი

1. რით განსხვავდება არათანაბარი წრფივი მოძრაობა ერთგვაროვანი წრფივი მოძრაობისგან?
   • პასუხი: არათანაბარი წრფივი მოძრაობა გულისხმობს სიჩქარის ცვლილებას დროთა განმავლობაში, რაც ნიშნავს, რომ აჩქარება ხდება. ამის საპირისპიროდ, ერთგვაროვანი წრფივი მოძრაობა გულისხმობს, რომ ობიექტი მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით და აჩქარების გარეშე.
2. როგორ უკავშირდება არათანაბარი წრფივი მოძრაობისას სხეულის მიერ გავლილი მანძილი მისი სიჩქარე-დროის გრაფიკის ქვეშ არსებულ ფართობს?
   • პასუხი: არათანაბარი წრფივი მოძრაობისას ობიექტის მიერ გავლილი მანძილი ტოლია მისი სიჩქარე-დროის გრაფიკის ქვეშ არსებული ფართობისა.
3. თუ ობიექტის აჩქარება-დროის გრაფიკი დროის ღერძის ზემოთ სწორი ჰორიზონტალური ხაზია, რას მიუთითებს ის ობიექტის მოძრაობაზე?
   • პასუხი: ეს მიუთითებს, რომ ობიექტი განიცდის მუდმივ დადებით აჩქარებას. ობიექტის სიჩქარე განუწყვეტლივ იზრდება სტაბილური ტემპით.
4. რატომ არ შეიძლება საშუალო სიჩქარის გამოთვლა უბრალოდ, როგორც არათანაბარი მოძრაობის საწყისი და საბოლოო სიჩქარეების საშუალო?
   • პასუხი: არათანაბარი მოძრაობის შემთხვევაში, სიჩქარე მუდმივი არ არის, ამიტომ ფაქტობრივი გადაადგილება შეიძლება მეტი ან ნაკლები იყოს იმაზე, რაც პროგნოზირებულია საწყისი და საბოლოო სიჩქარეების საშუალოდ გამოთვლით. არათანაბარი მოძრაობის სწორი მეთოდია სიჩქარის ინტეგრირება მოცემულ დროის ინტერვალში ან კინემატიკური განტოლებების გამოყენება, რომლებიც აჩქარებას ითვალისწინებს.
5. როგორ აღწერდით ისეთი ობიექტის მოძრაობას, რომლის სიჩქარე-დროის გრაფიკი ქვევით დახრილი სწორი ხაზია?
   • პასუხი: სიჩქარე-დროის გრაფიკზე ქვევით მიმართული სწორი ხაზი მიუთითებს, რომ ობიექტი მოძრაობს მუდმივი უარყოფითი აჩქარებით, ანუ ის ანელებს ან ნელდება, თუ თავდაპირველად დადებითი სიჩქარე ჰქონდა.
6. არათანაბარი მოძრაობისას, როგორ უკავშირდება კონკრეტულ მომენტში მყისიერი სიჩქარე გადაადგილება-დროის გრაფიკის დახრილობას მოცემულ მომენტში?
   • პასუხი: არათანაბარი მოძრაობის კონკრეტულ მომენტში მყისიერი სიჩქარე მოცემულია გადაადგილება-დროის გრაფიკის დახრილობით ან გრადიენტით ამ კონკრეტულ წერტილში.
7. რას მიუთითებს გადაადგილება-დროის გრაფიკზე არსებული მრუდი ობიექტის მოძრაობის ბუნების შესახებ?
   • პასუხი: გადაადგილება-დროის გრაფიკზე მრუდი არათანაბარ მოძრაობაზე მიუთითებს, რაც იმაზე მიუთითებს, რომ ობიექტის სიჩქარე დროთა განმავლობაში იცვლება (იზრდება ან მცირდება).
8. თუ ობიექტის გადაადგილება-დროის გრაფიკი პარაბოლურია და ზემოთ იხსნება, რა დასკვნის გაკეთება შეგიძლიათ მისი აჩქარების შესახებ?
   • პასუხი: თუ გადაადგილება-დროის გრაფიკი ზემოთ მიმართული პარაბოლაა, ეს იმაზე მიუთითებს, რომ ობიექტი მუდმივ დადებით აჩქარებას განიცდის.
9. როგორ უკავშირდება არათანაბარი მოძრაობისას ობიექტის აჩქარება მისი სიჩქარე-დროის გრაფიკის ქვეშ არსებულ ფართობს?
   • პასუხი: არათანაბარი მოძრაობისას ობიექტის სიჩქარის ცვლილება (რომელიც მასაზე გამრავლებისას იმპულსის ცვლილებას იძლევა) მისი აჩქარება-დროის გრაფიკის ქვეშ არსებული ფართობის ეკვივალენტურია. მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ სიჩქარე-დროის გრაფიკი სიჩქარის ცვლილებას იძლევა და არა უშუალოდ აჩქარებას.
10. რა გავლენას ახდენს უარყოფითი აჩქარება (შენელება) არათანაბარი მოძრაობის დროს ობიექტის სიჩქარეზე?

• პასუხი: უარყოფითი აჩქარება, რომელსაც ხშირად შენელებას უწოდებენ, იწვევს ობიექტის სიჩქარის შემცირებას. თუ ობიექტს თავდაპირველად აქვს დადებითი სიჩქარე და განიცდის უარყოფით აჩქარებას, მისი სიჩქარე შემცირდება და თუ შენელება გაგრძელდება, ობიექტს შეუძლია შეცვალოს მოძრაობის მიმართულება.