დოპლერის ეფექტი - პრობლემები და გადაწყვეტილებები
1.
(1) დამკვირვებელი, რომელიც მოძრაობს საკანცელარიო წყაროსკენ
(2) წყარო მოძრაობს სტაციონარული დამკვირვებლისკენ
(3) დამკვირვებელი და წყარო ერთმანეთს უახლოვდებიან
(4) დამკვირვებელი და წყარო ერთი და იგივე სიჩქარით მოძრაობენ
თუ მოსმენილი ბგერის სიმაღლე გამოსხივებული წყაროს სიხშირეზე მაღალია, მაშინ ზემოთ მოცემული რომელი დებულებაა სწორი :
ა. (1), (2) და (3)
ბ. (1), (2), (3) და (4)
გ. (1) და (3)
დ. (1) და (4)
ე. (2) და (4)
Solution
დოპლერის ეფექტის განტოლება :
ხელმოწერის წესი:
ხმის სიჩქარე (v) ყოველთვის დადებითია
დამკვირვებლის სიჩქარე (v obs ) დადებითია, თუ დამკვირვებელი ხმის წყაროსკენ მოძრაობს.
დამკვირვებლის სიჩქარე (v obs ) უარყოფითია, თუ დამკვირვებელი ხმის წყაროს შორდება.
წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) დადებითია, თუ ხმის წყარო დამკვირვებლისგან შორდება.
წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) უარყოფითია, თუ ხმის წყარო დამკვირვებლისკენ მოძრაობს.
დამკვირვებლის სიჩქარე (v obs ) = 0, თუ დამკვირვებელი უძრავ მდგომარეობაშია.
წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) = 0, თუ წყარო უძრავ მდგომარეობაშია
Მაგალითად :
დამკვირვებლის სიჩქარე (v obs ) = 60 მ/წმ, თუ დამკვირვებელი უძრავ მდგომარეობაშია, მაშინ v obs = 0
წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) = 40 მ/წმ, თუ ხმის წყარო უძრავ მდგომარეობაშია, მაშინ v წყარო = 0
ხმის სიჩქარე (v) = 340 მ/წმ
ხმის სიხშირე (f) = 1000 ჰერცი
დამკვირვებელი, რომელიც საკანცელარიო წყაროსკენ მიემართება
დამკვირვებლის სიჩქარე ( v obs ) დადებითია, თუ დამკვირვებელი ხმის წყაროსკენ მოძრაობს .
ხმის წყარო უძრაობის მდგომარეობაში, ამიტომ v წყარო = 0
წყარო მოძრაობს სტაციონარული დამკვირვებლისკენ
წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) უარყოფითია, თუ ხმის წყარო დამკვირვებლისკენ მოძრაობს.
დამკვირვებელი უძრავ მდგომარეობაშია, ამიტომ ( v obs ) = 0
დამკვირვებელი და წყარო ერთმანეთს უახლოვდებიან
დამკვირვებლის სიჩქარე (v obs ) დადებითია, თუ დამკვირვებელი ხმის წყაროსკენ მოძრაობს.
წყაროს სიჩქარე (vs წყარო ) უარყოფითია, თუ ხმის წყარო დამკვირვებლისკენ მოძრაობს.
დამკვირვებელი და წყარო ერთი და იგივე სიჩქარით მოძრაობენ
თუ ხმის წყარო და დამკვირვებელი ერთი და იგივე სიჩქარით მოძრაობენ, მაშინ დოპლერის ეფექტი არ ხდება.
2. დამკვირვებელი უძრავ მდგომარეობაშია 684 ჰც სიხშირის ბგერის წყაროსთან. მეორე, 676 ჰც სიხშირის ბგერის წყარო, დამკვირვებლისკენ მოძრაობს 2 ნ/წმ სიჩქარით. თუ ჰაერში ბგერითი ტალღების სიჩქარე 340 მ/წმ-ია, მაშინ რა დარტყმის სიხშირეს აღიქვამს დამკვირვებელი?
ცნობილი:
ბგერის წყაროს სიხშირე 1 (f 1 ) = 684 ჰც (დასვენება)
ბგერის წყაროს სიხშირე 2 (f 2 ) = 676 ჰც (მოძრაობა)
ბგერის წყაროს სიჩქარე 2 (v 2 ) = 2 მ/წმ (მოძრაობს დამკვირვებლისკენ)
ჰაერში ბგერითი ტალღების წყაროს სიჩქარე (v) = 340 მ/წმ
სასურველი: დამკვირვებლის მიერ მოსმენილი დარტყმის სიხშირე
გამოსავალი:
დოპლერის ეფექტის განტოლება:
ხელმოწერის წესი:
ხმის სიჩქარე (v) ყოველთვის დადებითია
დამკვირვებლის სიჩქარე (v obs ) დადებითია, თუ დამკვირვებელი ხმის წყაროსკენ მოძრაობს.
დამკვირვებლის სიჩქარე (v obs ) უარყოფითია, თუ დამკვირვებელი ხმის წყაროს შორდება.
წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) დადებითია, თუ ხმის წყარო დამკვირვებლისგან შორდება.
წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) უარყოფითია, თუ ხმის წყარო დამკვირვებლისკენ მოძრაობს.
დამკვირვებლის სიჩქარე (v obs ) = 0, თუ დამკვირვებელი უძრავ მდგომარეობაშია.
წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) = 0, თუ წყარო უძრავ მდგომარეობაშია
დამკვირვებლის მიერ აღქმული დარტყმის სიხშირე = 684 ჰც – 680 ჰც = 4 ჰც.
3. ხმის წყარო, რომელიც მოძრაობს უძრავი დამკვირვებლისკენ 20 მ/წმ სიჩქარით. ხმის წყაროს სიხშირე = 380 ჰც. ბგერითი ტალღების სიჩქარე ჰაერში = 400 ms -1 . რა არის დამკვირვებლის მიერ აღქმული ბგერითი ტალღების სიხშირე?
ცნობილი:
ხმის წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) = 20 მ/წმ
დამკვირვებლის სიჩქარე (v p ) = 0
ხმის წყაროს სიხშირე (f) = 380 ჰც
ბგერითი ტალღების წყაროს სიჩქარე (v) = 400 ms -1
სასურველი: დამკვირვებლის მიერ აღქმული ბგერითი ტალღების სიხშირე
4. A ავტომობილი მოძრაობს 72 კმ/სთ სიჩქარით, ხოლო B ავტომობილი მოძრაობს 90 კმ/სთ სიჩქარით და უახლოვდებიან ერთმანეთს. A ავტომობილმა 650 ჰც სიხშირით დარეკა. თუ ჰაერში ბგერითი ტალღების სიჩქარე 350 მ/წმ-ია, მაშინ რა სიხშირის ხმას გაიგებს B ავტომობილის მძღოლი A ავტომობილიდან?
ცნობილი:
A ავტომობილის სიჩქარე (v A ) = 72 კმ/სთ = 20 მ/წმ, B ავტომობილის მიახლოება
B ავტომობილის სიჩქარე (v B ) = 90 კმ/სთ = 25 მ/წმ, მიუახლოვდება A ავტომობილს
ავტომობილის A ხმის სიხშირე (f A ) = 650 ჰც
ჰაერში ბგერითი ტალღების სიჩქარე (v) = 350 მ/წმ
სასურველი: ხმის სიხშირე, რომელსაც B მანქანის მძღოლი A მანქანისგან ისმენს
გამოსავალი:
ხმის სიჩქარე (v) ყოველთვის დადებითია
დამკვირვებლის სიჩქარე (v obs ) დადებითია, თუ დამკვირვებელი ხმის წყაროსკენ მოძრაობს.
დამკვირვებლის სიჩქარე (v obs ) უარყოფითია, თუ დამკვირვებელი ხმის წყაროს შორდება.
წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) დადებითია, თუ ხმის წყარო დამკვირვებლისგან შორდება.
წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) უარყოფითია, თუ ხმის წყარო დამკვირვებლისკენ მოძრაობს.
დამკვირვებლის სიჩქარე (v obs ) = 0, თუ დამკვირვებელი უძრავ მდგომარეობაშია.
წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) = 0, თუ წყარო უძრავ მდგომარეობაშია
5. ხმის წყარო მოძრაობს 10 მ/წმ სიჩქარით და უახლოვდება სტაციონარულ დამკვირვებელს. ხმის წყაროს სიხშირეა 380 ჰც, ხოლო ჰაერში ბგერითი ტალღების სიჩქარეა 400 მ/წმ. რა არის დამკვირვებლის მიერ აღქმული ბგერითი ტალღების სიხშირე?
ცნობილი:
ხმის წყაროს სიჩქარე (vs ) = 20 მ/წმ
დამკვირვებლის სიჩქარე (v p ) = 0
ხმის წყაროს სიხშირე (f) = 380 ჰც
ჰაერში ბგერითი ტალღების სიჩქარე (v) = 400 მ/წმ
სასურველი: დამკვირვებლის მიერ აღქმული ბგერითი ტალღების სიხშირე
გამოსავალი:
ხმის სიჩქარე (v) ყოველთვის დადებითია
დამკვირვებლის სიჩქარე (v obs ) დადებითია, თუ დამკვირვებელი ხმის წყაროსკენ მოძრაობს.
დამკვირვებლის სიჩქარე (v obs ) უარყოფითია, თუ დამკვირვებელი ხმის წყაროს შორდება.
წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) დადებითია, თუ ხმის წყარო დამკვირვებლისგან შორდება.
წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) უარყოფითია, თუ ხმის წყარო დამკვირვებლისკენ მოძრაობს.
დამკვირვებლის სიჩქარე (v obs ) = 0, თუ დამკვირვებელი უძრავ მდგომარეობაშია.
წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) = 0, თუ წყარო უძრავ მდგომარეობაშია
6. ავტომობილი, რომელიც მოძრაობს უძრავი დამკვირვებლისკენ და ასხივებს 490 ჰერციან ბგერით ტალღებს. მოსმენილი დარტყმის სიხშირეა 10 ჰერცი. თუ ჰაერში ბგერითი ტალღების სიჩქარეა 340 მ/წმ, რა არის ავტომობილის სიჩქარე?
ცნობილი:
ხმის სიხშირე (f) = 490 ჰერცი
ჰაერში ბგერითი ტალღების სიჩქარე (v) = 340 მ/წმ
დამკვირვებელი ხმის წყაროს ისე უახლოვდება, რომ მისი მიერ აღქმული ხმის სიხშირე ხმის წყაროს სიხშირეზე მეტი იყოს. ხმის სიხშირე = 490 ჰერცი და დარტყმის სიხშირე = 10 ჰერცი, ამიტომ დამკვირვებლის მიერ აღქმული ხმის სიხშირე (f') = 500 ჰერცი.
სასურველი: მანქანის სიჩქარე
გამოსავალი:
დოპლერის ეფექტის განტოლება:
ხელმოწერის წესი:
ხმის სიჩქარე (v) ყოველთვის დადებითია
დამკვირვებლის სიჩქარე (v obs ) დადებითია, თუ დამკვირვებელი ხმის წყაროსკენ მოძრაობს.
დამკვირვებლის სიჩქარე (v obs ) უარყოფითია, თუ დამკვირვებელი ხმის წყაროს შორდება.
წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) დადებითია, თუ ხმის წყარო დამკვირვებლისგან შორდება.
წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) უარყოფითია, თუ ხმის წყარო დამკვირვებლისკენ მოძრაობს.
დამკვირვებლის სიჩქარე (v obs ) = 0, თუ დამკვირვებელი უძრავ მდგომარეობაშია.
წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) = 0, თუ წყარო უძრავ მდგომარეობაშია
მანქანის სიჩქარეა 6.9 მ/წმ.
7. პოლიციის მანქანა, რომელიც 930 ჰერციან სირენას რეკავდა, დაედევნა ადამიანს, რომელიც მოტოციკლით 72 კმ/სთ -1 სიჩქარით გაიქცა . პოლიციის მანქანების სიჩქარე 108 კმ/სთ -1- ს აღწევს . თუ ჰაერში ხმის სიჩქარე 340 მილიწამია, მაშინ მოტოციკლისტებს სირენის ხმების სიხშირე ესმით ...
გამოსავალი:
ხელმოწერის წესი:
ხმის სიჩქარე (v) ყოველთვის დადებითია
დამკვირვებლის სიჩქარე (v obs ) დადებითია, თუ დამკვირვებელი ხმის წყაროსკენ მოძრაობს.
დამკვირვებლის სიჩქარე (v obs ) უარყოფითია, თუ დამკვირვებელი ხმის წყაროს შორდება.
წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) დადებითია, თუ ხმის წყარო დამკვირვებლისგან შორდება.
წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) უარყოფითია, თუ ხმის წყარო დამკვირვებლისკენ მოძრაობს.
დამკვირვებლის სიჩქარე (v obs ) = 0, თუ დამკვირვებელი უძრავ მდგომარეობაშია.
წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) = 0, თუ წყარო უძრავ მდგომარეობაშია
ცნობილი:
ხმის წყაროს სიხშირე (f) = 930 ჰც
დამკვირვებლის სიჩქარე (v p ) = 72 კმ.სთ -1 = 72 (1000 მეტრი) / 3600 (წამი) = 72,000/3600 მეტრი/წამი = 20 მ/წმ = -20 მწმ -1
ხმის წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) = 108 კმ/სთ -1 = 108 (1000 მეტრი) / (3600 წამი) = 108,000 / 3600 მეტრი/წამი = 30 მ/წმ = -30 მწმ -1
ბგერითი ტალღების წყაროს სიჩქარე (v) = 340 ms -1
სასურველი: დამკვირვებლის მიერ აღქმული ბგერითი ტალღების სიხშირე (f')
გამოსავალი:
დოპლერის ეფექტის განტოლება:
8. სასწრაფო დახმარების მანქანა მოძრაობს 72 კმ/სთ -1 სიჩქარით, 1500 ჰც სიხშირის სირენის ჩართვისას. მოტოციკლისტები სასწრაფო დახმარების მანქანების საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობენ 20 მილიწამი -1 სიჩქარით . თუ ჰაერში ხმის სიჩქარე 340 მილიწამია -1 , მაშინ მოტოციკლისტებს სასწრაფო დახმარების მანქანის მიახლოებისა და მისგან მოშორებისას ესმით სიხშირეების თანაფარდობა ...
ცნობილი:
ხმის წყაროს სიხშირე (f) = 1500 ჰც
დამკვირვებლის სიჩქარე (v p ) = 20 მ/წმ
ხმის წყაროს სიჩქარე (v წყარო ) = 72 კმ/სთ = 72 (1000 მეტრი) / 3600 წამი = 72,000/3600 მეტრი/წამი = 20 მ/წმ
ბგერითი ტალღების წყაროს სიჩქარე (v) = 340 მ/წმ
სასურველი: სიხშირეების თანაფარდობა, რომელსაც მოტოციკლისტი ისმენს სასწრაფო დახმარების მანქანის მიახლოებისას და მისგან მოშორებისას.
გამოსავალი:
დოპლერის ეფექტის განტოლება:
სიხშირეები, რომლებსაც მოტოციკლისტები ისმენენ სასწრაფო დახმარების მანქანებთან მიახლოებისას
ორივე საპირისპირო მიმართულებითაა განლაგებული, ამიტომ როდესაც მოტოციკლი სასწრაფო დახმარების მანქანას უახლოვდება, ორივე ერთმანეთს უახლოვდება. v p დადებითია, თუ მსმენელი ხმის წყაროს უახლოვდება, ხოლო v s უარყოფითია, თუ ხმის წყარო მსმენელს უახლოვდება.
სიხშირეების ხმაურს მოტოციკლისტებს ესმით, როდესაც ისინი სასწრაფო დახმარების მანქანიდან გადაადგილდებიან
ორივე საპირისპირო მიმართულებითაა განლაგებული, ამიტომ როდესაც მოტოციკლი სასწრაფო დახმარების მანქანას შორდება, ორივე ერთმანეთს შორდება. v p უარყოფითია, თუ მსმენელი ხმის წყაროსგან შორს არის, ხოლო v s დადებითია, თუ ხმის წყარო მსმენელისგან შორს არის.
სიხშირეების თანაფარდობა , რომელსაც მოტოციკლისტი ისმენს სასწრაფო დახმარების მანქანის მიახლოებისას და მისგან მოშორებისას
- რა არის დოპლერის ეფექტი?
- პასუხი: დოპლერის ეფექტი აღწერს ტალღის სიხშირის ან ტალღის სიგრძის ცვლილებას დამკვირვებლის მიმართ, რომელიც ტალღის წყაროსთან შედარებით მოძრაობს.
- როგორ ვლინდება დოპლერის ეფექტი ხმის ტალღებში?
- პასუხი: როდესაც ხმის წყარო დამკვირვებელს უახლოვდება, დამკვირვებელი აღიქვამს უფრო მაღალ სიხშირეს (ან სიმაღლეს), ვიდრე მაშინ, როდესაც წყარო უძრავია. პირიქით, როდესაც ხმის წყარო დამკვირვებლისგან შორდება, აღქმული სიხშირე უფრო დაბალია.
- რა განსხვავებაა წითელ და ლურჯ წანაცვლებას შორის დოპლერის ეფექტის თვალსაზრისით?
- პასუხი: ელექტრომაგნიტური ტალღების (მაგალითად, სინათლის) თვალსაზრისით, წითელი წანაცვლება გულისხმობს სინათლის გადაადგილებას უფრო გრძელი ტალღის სიგრძის (ან უფრო დაბალი სიხშირეების)კენ, როდესაც წყარო დამკვირვებლისგან შორდება. მეორეს მხრივ, ლურჯი წანაცვლება გულისხმობს სინათლის გადაადგილებას უფრო მოკლე ტალღის სიგრძის (ან უფრო მაღალი სიხშირეების)კენ, როდესაც წყარო დამკვირვებლისკენ მოძრაობს.
- როგორ ვრცელდება დოპლერის ეფექტი გალაქტიკებსა და მათ მოძრაობაზე სამყაროში?
- პასუხი: ბევრი გალაქტიკა ავლენს წითელ წანაცვლებას, რაც მიუთითებს, რომ ისინი ჩვენგან შორდებიან. ეს დაკვირვება სამყაროს გაფართოების მთავარ მტკიცებულებას წარმოადგენს.
- რა როლს ასრულებს დოპლერის ეფექტი მეტეოროლოგიური რადარის ტექნოლოგიაში?
- პასუხი: დოპლერის რადარი ზომავს მოძრავი ობიექტებით, როგორიცაა წვიმის წვეთები ან სეტყვა, გამოწვეული რადარის სიგნალის სიხშირის ცვლილებას. ეს მეტეოროლოგებს საშუალებას აძლევს, დაადგინონ ნალექების მოძრაობა და გაზომონ ქარის სიჩქარე და მიმართულება.
- დოპლერის ეფექტი მხოლოდ ბგერით და სინათლის ტალღებში შეინიშნება?
- პასუხი: არა, დოპლერის ეფექტის დაკვირვება შესაძლებელია ნებისმიერი ტიპის ტალღაში, იქნება ეს ბგერა, სინათლე თუ სხვა ელექტრომაგნიტური გამოსხივება. ის უბრალოდ წყაროსა და დამკვირვებელს შორის ფარდობით მოძრაობას მოითხოვს.
- როგორ მოქმედებს წყაროსა და დამკვირვებელს შორის ფარდობითი სიჩქარე დოპლერის ეფექტის სიდიდეზე?
- პასუხი: რაც უფრო დიდია წყაროსა და დამკვირვებელს შორის ფარდობითი სიჩქარე, მით უფრო გამოხატულია დოპლერის წანაცვლება. მაგალითად, სწრაფად მოძრავი სასწრაფო დახმარების მანქანა ტონალობის უფრო შესამჩნევ ცვლილებას გამოიწვევს გავლისას, ნელა მოძრავ მანქანასთან შედარებით.
- რატომ ვერ ვამჩნევთ დოპლერის ცვლილებას მანქანის ფარების შუქზე, როდესაც ის ღამით ჩვენთან მოახლოვდება?
- პასუხი: მიუხედავად იმისა, რომ დოპლერის ეფექტი მანქანის ფარებისთვის შეინიშნება, მანქანის სიჩქარე სინათლის სიჩქარესთან შედარებით გაცილებით მცირეა. შესაბამისად, სინათლის სიხშირის/ტალღის სიგრძის დოპლერის ცვლილება უმნიშვნელოა და ადამიანის თვალით არ აღიქმება.
- როგორ იყენებენ დოპლერის ეფექტს ისეთი ცხოველები, როგორიცაა ღამურები?
- პასუხი: ღამურები იყენებენ ექოლოკაციას, გამოყოფენ ბგერით ტალღებს და უსმენენ ექოებს მსხვერპლის მოსაძებნად და დასაჭერად. დოპლერის ეფექტი მნიშვნელოვან როლს ასრულებს, როდესაც ღამურა ან მისი მსხვერპლი მოძრაობს, რაც იწვევს ექოიანი ბგერითი ტალღების სიხშირის ცვლილებას, რომელთა აღმოჩენა და გამოყენებაც ღამურას შეუძლია მოძრაობისა და მანძილის შესაფასებლად.
- როგორ უკავშირდება დოპლერის ეფექტი სასწრაფო დახმარების მანქანის სირენას?
- პასუხი: როდესაც სასწრაფო დახმარების მანქანას სირენის ფუნქცია აქვს, ბგერითი ტალღები იკუმშება, რაც უფრო მაღალ სიხშირეს ან სიმაღლეს იწვევს. როდესაც მანქანა გადის და შორდება, ბგერითი ტალღები იჭიმება, რაც უფრო დაბალ სიხშირეს ან სიმაღლეს იწვევს. ეს არის დოპლერის ეფექტის მოქმედება და სწორედ ამიტომ ისმის სირენის ხმა განსხვავებულად, როდესაც მანქანა მიუახლოვდება და შემდეგ უკან იხევს.
