ნიუტონის მეორე კანონის ბრუნვითი მოძრაობის მაგალითი

ნიუტონის ბრუნვითი მოძრაობის მეორე კანონის 5 მაგალითი

1. თოკი შემოხვეულია ღრუ ცილინდრის კიდეზე და შემდეგ თოკის ბოლო იჭიმება F ძალით ისე, რომ ცილინდრი ბრუნავს თავისი ღერძის გარშემო. თუ სტილის მომენტი არის 2 ნმ და ინერციის მომენტი ცილინდრი არის 1 კგ მ², განსაზღვრეთ ცილინდრის კუთხური აჩქარება!
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ძალის მომენტი (τ) = 2 ნმ
ინერციის მომენტი (I) = 1 კგ მ²
ჰკითხა: ცილინდრის კუთხური აჩქარება!
პასუხი:
ნიუტონის მეორე კანონის ფორმულა ბრუნვითი მოძრაობისთვის:
Στ = I α
აღწერა: Στ = ძალის რეზულტატური მომენტი, I = ინერციის მომენტი, α = კუთხური აჩქარება

ცილინდრის კუთხური აჩქარება:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
ცილინდრის კუთხური აჩქარება წამში კვადრატში 2 რადიანია = 2 რადიანი/წმ.².

2. თოკი შემოხვეულია ღრუ ცილინდრის კიდეზე და შემდეგ თოკის ბოლო იჭიმება F ძალით ისე, რომ ცილინდრი ბრუნავდეს თავისი ღერძის გარშემო. მიზიდვის ძალის F სიდიდეა 10 ნიუტონი, ცილინდრის რადიუსი 0,2 მეტრია, ხოლო ცილინდრის ინერციის მომენტი 1 კგ/მ.²განსაზღვრეთ ცილინდრის კუთხური აჩქარება!
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
დაჭიმვის ძალის სიდიდე (F) = 10 N
ცილინდრის რადიუსი (R) = 0,2 მ
ინერციის მომენტი (I) = 1 კგ მ²
ჰკითხა: ცილინდრის კუთხური აჩქარება!
პასუხი:
ძალის მომენტის ფორმულა, რომელიც ასევე ცნობილია როგორც ბრუნვის მომენტი:
τ = FR
აღწერა: τ = ძალის მომენტი, F = ძალა, R = ცილინდრის რადიუსი
ძალის მომენტია:
τ = FR = (10 N) (0,2 მ) = 2 ნ მ

ნიუტონის მეორე კანონის ფორმულა ბრუნვითი მოძრაობისთვის:
Στ = I α
აღწერა: Στ = ძალის რეზულტატური მომენტი, I = ინერციის მომენტი, α = კუთხური აჩქარება
ცილინდრის კუთხური აჩქარება:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 რად/წმ²

3. თოკი შემოხვეულია ღრუ ცილინდრის კიდეზე და შემდეგ თოკის ბოლო F ძალით მარჯვნივ იწევა ისე, რომ ცილინდრი თავისი ღერძის გარშემო ბრუნავდეს. მიზიდვის ძალის F სიდიდეა 10 ნიუტონი, ცილინდრის რადიუსი 0,2 მეტრია, ხოლო ცილინდრის მასა 20 კილოგრამია. განსაზღვრეთ ცილინდრის კუთხური აჩქარება!
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
დაჭიმვის ძალის სიდიდე (F) = 10 N
ცილინდრის რადიუსი (R) = 0,2 მ
ცილინდრის მასა (მ) = 20 კგ
ჰკითხა: ცილინდრის კუთხური აჩქარება
პასუხი:
ძალის მომენტია:
τ = FR = (10 N) (0,2 მ) = 2 ნ მ

ღრუ ცილინდრის ინერციის მომენტი:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 კგ მ²

ცილინდრის კუთხური აჩქარება:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 რად/წმ²

4. ტვირთი ჰკიდია მყარ დისკიან ბორბალზე. ბორბლის ინერციის მომენტია 1 კგ მ.², ტვირთის მასა 1 კგ-ია, ხოლო ბორბლის რადიუსი 0,2 მეტრია. განსაზღვრეთ ბორბლის კუთხური აჩქარება! გრავიტაციის აჩქარება არის 10 მ/წმ².
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ბორბლის ინერციის მომენტი (I) = 1 კგ მ²
დატვირთვის მასა (მ) = 1 კგ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
Berat დატვირთვა (w) = მგ = (1 კგ)(10 მ/წმ²) = 10 კგ მ/წმ² = 10 ნიუტონი
ბორბლის რადიუსი (R) = 0,2 მეტრი
ჰკითხა: ბორბლის კუთხური აჩქარება
პასუხი:
ძალის მომენტია:
τ = FR = w R = (10 N) (0,2 მ) = 2 ნ მ

ბორბლის ინერციის მომენტი:
I = 1 კგ მ²

ბორბლის კუთხური აჩქარება:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 რად/წმ²

5. მყარი დისკის ფორმის ბორბალზე ტვირთია ჩამოკიდებული. ბორბლის მასა 20 კგ-ია, ბორბლის რადიუსი 0,2 მეტრია, ხოლო დატვირთვის მასა 1 კგ. განსაზღვრეთ ბორბლის კუთხური აჩქარება და ვარდნილი სიმძიმის აჩქარება! გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ-ია.².
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ბორბლის მასა (მ) = 20 კგ
ბორბლის რადიუსი (R) = 0,2 მეტრი
დატვირთვის მასა (მ) = 1 კგ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
დატვირთვის წონა (w) = მგ = (1 კგ) (10 მ/წმ²) = 10 კგ მ/წმ² = 10 ნიუტონი
ჰკითხა: ბორბლის კუთხური აჩქარება და ვარდნილი დატვირთვის აჩქარება
პასუხი:
ძალის მომენტია:
τ = FR = w R = (10 N) (0,2 მ) = 2 ნ მ

მყარი დისკის ბორბლის ინერციის მომენტი:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = (10)(0,04) = 0,4 კგ მ²

ბორბლის კუთხური აჩქარება:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 რად/წმ²

ვარდნილი დატვირთვის აჩქარება იგივეა, რაც ბორბლის კიდის წრფივი აჩქარება, რომელიც გამოითვლება ფორმულით კუთხურ და წრფივ აჩქარებას შორის დამოკიდებულება :
a = R α = (0,2)(5) = 1 მ/წმ²

ბორბლის კუთხური აჩქარება (α) 100 რად/წმ²-ია ^, ხოლო ვარდნილი დატვირთვის აჩქარება 20 მ/წმ² ^- ია.