ინერციის მომენტის შესახებ კითხვების 25 მაგალითი
ნაწილაკის ინერციის მომენტი
1. 100 გრამიანი მასის ბურთი დაკავშირებულია 30 სმ სიგრძის თოკთან, როგორც ეს სურათზეა ნაჩვენები. ინერციის მომენტი ბურთი ღერძ AB-ის გარშემო არის...
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ბრუნვის ღერძი არის AB
ბურთის მასა (მ) = 100 გრამი = 100/1000 = 0,1 კილოგრამი
ბურთის მანძილი ბრუნვის ღერძიდან (r) = 30 სმ = 0,3 მეტრი
ჰკითხა: ბურთის ინერციის მომენტი (I)
პასუხი:
მე = ბატონი2 = (0,1 კგ)(0,3 მ)2
I = (0,1 კგ)(0,09 მ2)
I = 0,009 კგ მ2
2. ბურთის მასა m1 არის 100 გრამი და ბურთის მასა არის m.2 არის 200 გრამი. ორი ბურთი ერთმანეთთან დაკავშირებულია 60 სმ სიგრძის უმნიშვნელო მასის მქონე მავთულით. AB ღერძი მავთულის შუაშია განთავსებული. ორი ბურთის ინერციის მომენტი AB ღერძის მიმართ არის…
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ბურთის მასა 1 (მ1) = 100 გრამი = 100/1000 = 0,1 კილოგრამი
ბურთის 1 მანძილი ბრუნვის ღერძიდან (r1) = 30 სმ = 30/100 = 0,3 მეტრი
ბურთის მასა 2 (მ2) = 200 გრამი = 200/1000 = 0,2 კილოგრამი
ბურთის 2 მანძილი ბრუნვის ღერძიდან (r2) = 30 სმ = 30/100 = 0,3 მეტრი
ჰკითხა: ორი ბურთის სისტემის ინერციის მომენტი
პასუხი:
მე = მ1 r12 + მ2 r22
I = (0,1 კგ)(0,3 მ)2 + (0,2 კგ)(0,3 მ)2
I = (0,1 კგ)(0,09 მ2) + (0,2 კგ)(0,09 მ2)
I = 0,009 კგ მ2 + 0,018 კგ მ2
I = 0,027 კგ მ2
3. ბურთის მასა m1 არის 200 გრამი და ბურთის მასა არის m.2 არის 100 გრამი. ორი ბურთი ერთმანეთთან დაკავშირებულია 60 სმ სიგრძის მავთულით და მისი მასა იგნორირებულია. AB ღერძი მდებარეობს ბურთზე m2ორი ბურთის სისტემის ინერციის მომენტი AB ღერძის მიმართ არის…
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ბურთის მასა 1 (მ1) = 200 გრამი = 200/1000 = 0,2 კილოგრამი
ბურთის 1 მანძილი ბრუნვის ღერძიდან (r1) = 60 სმ = 60/100 = 0,6 მეტრი
ბურთის მასა 2 (მ2) = 100 გრამი = 100/1000 = 0,1 კილოგრამი
ბურთის 2 მანძილი ბრუნვის ღერძიდან (r2) = 0 მეტრი
ჰკითხა: ორი ბურთის სისტემის ინერციის მომენტი
პასუხი:
მე = მ1 r12 + მ2 r22
I = (0,2 კგ)(0,6 მ)2 + (0,2 კგ)(0)2
I = (0,2 კგ)(0,36 მ2) + 0
I = 0,072 კგ მ2
4. თითოეული ბურთის მასა 100 გრამია და ის უმნიშვნელო მასის მავთულით არის დაკავშირებული. მავთულის სიგრძე 60 სმ-ია, ხოლო სიგანე 30 სმ. განსაზღვრეთ ბურთის სისტემის ინერციის მომენტი AB ღერძის მიმართ…
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ბურთის მასა 1 (მ1) = მ2 = მ3 = მ4 = 100 გრამი = 100/1000 = 0,1 კილოგრამი
ბურთის 1 მანძილი ბრუნვის ღერძიდან (r1) = 30 სმ = 30/100 = 0,3 მეტრი
ბურთის 2 მანძილი ბრუნვის ღერძიდან (r2) = 30 სმ = 30/100 = 0,3 მეტრი
ბურთის 3 მანძილი ბრუნვის ღერძიდან (r3) = 30 სმ = 30/100 = 0,3 მეტრი
ბურთის 4 მანძილი ბრუნვის ღერძიდან (r4) = 30 სმ = 30/100 = 0,3 მეტრი
ჰკითხა: ბურთის სისტემის ინერციის მომენტი
პასუხი:
მე = მ1 r12 + მ2 r22 + მ3 r32 + მ4 r42
I = (0,1 კგ)(0,3 მ)2 + (0,1 კგ)(0,3 მ)2 + (0,1 კგ)(0,3 მ)2 + (0,1 კგ)(0,3 მ)2
I = (0,1 კგ)(0,09 მ2) + (0,1 კგ)(0,09 მ2) + (0,1 კგ)(0,09 მ2) + (0,1 კგ)(0,09 მ2)
I = 0,036 კგ მ2
5. შეხედეთ ქვემოთ მოცემულ სურათს. ოთხი ნაწილაკი, თითოეულის მასა 4 მ (ცენტრიდან r მანძილზე), 3 მ (ცენტრიდან r მანძილზე), 2 მ (ცენტრიდან 2r მანძილზე), 2 მ (ცენტრიდან r მანძილზე). სისტემა მდებარეობს xy სიბრტყეში. თუ სისტემა ბრუნავს x ღერძის გარშემო, მაშინ სისტემის ინერციის მომენტია…
ა m r
ბ m r
C. 5 m r2
დ m r2
ე .7 m r2
დისკუსია:
დიკეტაჰუი :
ცნობილია, რომ:
m1 = 4 მ (ცენტრიდან მანძილი r), მ2 = 3 მ (ცენტრიდან მანძილი r), მ3 = 2 მ (ცენტრიდან მანძილი 2r), მ4 = 2 მ (ცენტრიდან მანძილი r)
იკითხა :
ინერციის მომენტი (I)?
ჯავაბი :
ნაწილაკის ინერციის მომენტის ფორმულა :
მე = ბატონი2
სისტემა ბრუნავს x ღერძის გარშემო ისე, რომ m2 და მ4 ბრუნვის ღერძზეა. რადგან ის ბრუნვის ღერძზეა, r2 და რ4 ნულის ღირსია.
I1 = მ1 r12 = 4 მრ2
I2 = მ2 r22 = 3 მ (0)2 = 0
I3 = მ3 r32 = 2მ (2რ)2 = 2მ (4რ2) = 8 მრ2
I4 = მ4 r42 = 2 მ (0)2 = 0
სისტემის ინერციის მომენტი :
მე = მე1 + მე2 + მე3 + მე4
I = 4 მრ2 + 8მრ2
I = 12 მრ2
6. B წერტილში ბრუნვისას AB ღეროს მასა 3 კგ-ია, მისი ინერციის მომენტი კი 27 კგ მ-ია.2თუ C-ზე მოვატრიალებთ, ინერციის მომენტი გახდება…
ა. 70 კგ მ2
ბ. 76 კგ მ2
C. 92 კგ მ2
დ. 98 კგ მ2
E. 108 კგ მ2
დისკუსია:
დიკეტაჰუი :
მ = 3 კგ
IB = 27 კგ მ2
იკითხა :
IC ?
ჯავაბი :
IB = ბატონი2
27 კგ მ2 = (3 კგ)(r2)
27 კგ მ2 / 3 კგ = რ2
9 მ2 = რ2
r = 3 მ
სიგრძე AB = სიგრძე AC = 3 მეტრი
ინერციის მომენტი ღერო C-ში ბრუნვისას:
IC = ბატონი2
IC = (3 კგ)(6 მ)2
IC = (3 კგ)(36 მ2) = 108 კგ მ2
7.
ორი ბურთი, რომლებიც ნაწილაკებად ითვლება, ერთმანეთთან დაკავშირებულია მავთულის თოკით, როგორც ეს ნახაზზეა ნაჩვენები. თუ P და Q ბურთულების მასები შესაბამისად 600 და 400 გრამია, მაშინ ორი ბურთულის სისტემის ინერციის მომენტი ღერძ AB-ის მიმართ არის…
ა. 0,008 კგ.მ2
ბ. 0,076 კგ.მ2
C. 0,124 კგ.მ2
დ. 0,170 კგ.მ2
E. 0,760 კგ.მ2
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ბურთის მასა P (მP) = 600 გრამი = 0,6 კგ
ბურთის მასა Q (მ)Q) = 400 გრამი = 0,4 კგ
ბურთის P მანძილი ბრუნვის ღერძიდან (rP) = 20 სმ = 0,2 მეტრი
ბურთის მანძილი Q ბრუნვის ღერძიდან (rQ) = 50 სმ = 0,5 მეტრი
იკითხა : ინერციის მომენტი (I) სისტემა ღერძის ან ბრუნვის ღერძის AB მიმართ
ჯავაბი :
ნაწილაკის ინერციის მომენტის ფორმულა :
მე = ბატონი2
აღწერა: I = ინერციის მომენტი, m = ნაწილაკის მასა, r = ნაწილაკის მანძილი ბრუნვის ღერძიდან
ბურთის ინერციის მომენტი P
IP = (მP)(რP2) = (0,6)(0,2)2 = (0,6)(0,04) = 0,024 კგ მ2
ბურთის ინერციის მომენტი Q
IQ = (მQ)(რQ2) = (0,4)(0,5)2 = (0,4)(0,25) = 0,1 კგ მ2
ნაწილაკების სისტემის ინერციის მომენტი :
მე = მეP + მეQ = 0,024 + 0,1 = 0,124 კგ მ2
სწორი პასუხია C.
8.
მავთულით დაკავშირებული ორი ბურთი (მავთულის მასა იგნორირებულია) განლაგებულია ისე, როგორც ნაჩვენებია ნახაზზე. მათი ინერციის მომენტის სიდიდეა…
ა. 20 x 10-3 კგ.მ2
ბ. 25 x 10-3 კგ.მ2
დაახლოებით 11 x 10-2 კგ.მ2
დ. 55 x 10-2 კგ.მ2
E. 80 x 10-2 კგ.მ2
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ბურთის მასა A (მ)A) = 200 გრამი = 0,2 კგ
ბურთის B მასა (მB) = 400 გრამი = 0,4 კგ
მანძილი ბურთ A-სა და ბრუნვის ღერძს შორის (rA) = 0
მანძილი ბურთ B-სა და ბრუნვის ღერძს შორის (rB) = 25 სმ = 0,25 მეტრი
იკითხა სისტემის ინერციის მომენტი (I)
ჯავაბი :
ბურთის ინერციის მომენტი A
IA = (მA)(რA2) = (0,2)(0)2 = 0
ბურთის ინერციის მომენტი B
IB = (მB)(რB2) = (0,4)(0,25)2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 კგ მ2
ნაწილაკების სისტემის ინერციის მომენტი :
მე = მეA + მეB = 0 + 0,025 = 0,025 კგ მ2 = 25 x 10-3 კგ მ2
სწორი პასუხია B.
9.
შეხედეთ სურათს, სადაც გამოსახულია მავთულით დაკავშირებული ორი ბურთი. მავთულის სიგრძე = 12 მ, ლ1 = 4 მ და მავთულის მასა იგნორირებულია, მაშინ სისტემის ინერციის მომენტის სიდიდეა…
ა. 52,6 კგ მ2
ბ. 41,6 კგ მ2
C. 34,6 კგ მ2
დ. 22,4 კგ მ2
E. 20,4 კგ მ2
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ბურთის მასა A (მ)A) = 0,2 კგ
ბურთის B მასა (მB) = 0,6 კგ
მანძილი ბურთ A-სა და ბრუნვის ღერძს შორის (rA) = 4 მეტრი
მანძილი ბურთ B-სა და ბრუნვის ღერძს შორის (rB) = 12 – 4 = 8 მეტრი
იკითხა სისტემის ინერციის მომენტი (I)
ჯავაბი :
ბურთის ინერციის მომენტი A
IA = (მA)(რA2) = (0,2)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 კგ მ2
ბურთის ინერციის მომენტი B
IB = (მB)(რB2) = (0,6)(8)2 = (0,6)(64) = 38,4 კგ მ2
ნაწილაკების სისტემის ინერციის მომენტი :
მე = მეA + მეB = 3,2 + 38,4 = 41,6 კგ მ2
სწორი პასუხია B.
მყარი სხეულის ინერციის მომენტი
10. მყარი ღეროს მასა 2 კგ-ია, ხოლო სიგრძე 2 მეტრი. განსაზღვრეთ ღეროს ინერციის მომენტი, თუ ბრუნვის ღერძი ღეროს შუაშია!
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
მყარი ღეროს მასა (M) = 2 კგ
მთლიანი ღეროს სიგრძე (L) = 2 მეტრი
ჰკითხა: ინერციის მომენტი
პასუხი:
ღეროს ინერციის მომენტის ფორმულა, თუ ბრუნვის ღერძი ღეროს შუაშია:
I = (1/12) მლ2
I = (1/12) (2 კგ)(2 მ)2
I = (1/12) (2 კგ)(4 მ2)
I = (1/12)(8 კგ მ2)
I = 8/12 კგ მ2
I = 2/3 კგ მ2
11. მყარი ღეროს მასა 2 კგ-ია, ხოლო სიგრძე 2 მეტრი. განსაზღვრეთ ღეროს ინერციის მომენტი, თუ ბრუნვის ღერძი ღეროს ერთ ბოლოშია განთავსებული!
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
მყარი ღეროს მასა (M) = 2 კგ
მთლიანი ღეროს სიგრძე (L) = 2 მეტრი
ჰკითხა: ინერციის მომენტი
პასუხი:
ღეროს ინერციის მომენტის ფორმულა, თუ ბრუნვის ღერძი ღეროს ერთ ბოლოშია:
I = (1/3) მლ2
I = (1/3) (2 კგ)(2 მ)2
I = (1/3) (2 კგ)(4 მ2)
I = (1/3)(8 კგ მ2)
I = 8/3 კგ მ2
12. განსაზღვრეთ 10 კგ მასის და 0,1 მეტრი რადიუსის მქონე მყარი დისკის ინერციის მომენტი, თუ ბრუნვის ღერძი დისკის ცენტრშია, როგორც ეს ნახაზზეა ნაჩვენები!
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
მყარი დისკის მასა (M) = 10 კგ
მყარი დისკის რადიუსი (L) = 0,1 მეტრი
ჰკითხა: მყარი დისკის ინერციის მომენტი
პასუხი:
ღეროს ინერციის მომენტის ფორმულა, თუ ბრუნვის ღერძი დისკის ცენტრშია:
I = (1/2) მლ2
I = (1/2) (10 კგ)(0,1 მ)2
I = (1/2) (10 კგ)(0,01 მ2)
I = (1/2)(0,1 კგ მ2)
I = 0,05 კგ მ2
13. განსაზღვრეთ 20 კგ მასის და 0,1 მეტრი რადიუსის მქონე მყარი ბურთის ინერციის მომენტი, თუ ბრუნვის ღერძი ბურთის ცენტრშია, როგორც ეს ნახაზზეა ნაჩვენები!
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
მყარი ბურთის მასა (M) = 20 კგ
მყარი ბურთის რადიუსი (L) = 0,1 მეტრი
ჰკითხა: ინერციის მომენტი
პასუხი:
ღეროს ინერციის მომენტის ფორმულა, თუ ბრუნვის ღერძი მყარი სფეროს ცენტრშია:
I = (2/5) მლ2
I = (2/5)(20 კგ)(0,1 მ)2
I = (2/5)(20 კგ)(0,01 მ2)
I = (2/5)(0,2 კგ მ2)
I = 0,4/5 კგ მ2
I = 0,08 კგ მ2
14. განსაზღვრეთ 0,5 კგ მასის და 0,1 მეტრი რადიუსის მქონე თხელი, ღრუ ბურთის ინერციის მომენტი, თუ ბრუნვის ღერძი ბურთის ცენტრშია, როგორც ეს ნახაზზეა ნაჩვენები!
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
თხელი ბურთის მასა (M) = 0,5 კგ
თხელი სფეროს რადიუსი (L) = 0,1 მეტრი
ჰკითხა: ინერციის მომენტის ფორმულა
პასუხი:
ღეროს ინერციის მომენტის ფორმულა, თუ ბრუნვის ღერძი თხელი ბურთის ცენტრშია:
I = (2/3) მლ2
I = (2/3) (0,5 კგ)(0,1 მ)2
I = (2/3) (0,5 კგ)(0,01 მ2)
I = (2/3)(0,005 კგ მ2)
I = 0,01/3 კგ მ2
15. მართკუთხა მყარი ფირფიტის მასა 2 კგ-ია, სიგრძე 0,5 მეტრი და სიგანე 0,2 მეტრი. განსაზღვრეთ მყარი ფირფიტის ინერციის მომენტი, თუ ბრუნვის ღერძი ფირფიტის ცენტრშია, როგორც ეს ნახაზზეა ნაჩვენები!
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
მართკუთხა მყარი ფირფიტის მასა (M) = 2 კგ
ფირფიტის სიგრძე (ა) = 0,5 მეტრი
ფირფიტის სიგანე (ბ) = 0,2 მეტრი
ჰკითხა: ინერციის მომენტის ფორმულა
პასუხი:
მართკუთხა მყარი ფირფიტის ინერციის მომენტის ფორმულა, თუ ბრუნვის ღერძი მყარი ფირფიტის ცენტრშია:
I = (1/12) M (a2 + ბ2)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 კგ მ2
16. ქვემოთ მოცემულია დებულება ბრუნვითი მოძრაობის ფაქტორების შესახებ.
(1) კუთხური სიჩქარე
(2) ბრუნვის ღერძის პოზიცია
(3) ობიექტის ფორმა
(4) ობიექტის მასა
ინერციის მომენტის სიდიდეზე გავლენას ახდენს შემდეგი ფაქტორები: ...
ა. (1), (2), (3) და (4)
ბ. (1), (2) და (3)
გ. (1), (3) და (4)
დ. (2), (3) და (4)
E. მხოლოდ (2) და (4)
დისკუსია
ინერციის მომენტის ფორმულა:
I = Σm r2
აღწერა: m = ობიექტის მასა, r = მანძილი ბრუნვის ღერძიდან.
ამ ფორმულის საფუძველზე დაასკვნეს, რომ ინერციის მომენტზე გავლენას ახდენს ბრუნვის ღერძის პოზიცია (2) და ობიექტის მასა (4).
სწორი პასუხია ე.
17. ნაწილაკებად მიჩნეული ორი ბურთი ერთმანეთთან დაკავშირებულია მავთულის თოკით, როგორც ეს ნაჩვენებია ნახაზზე. თუ P და Q ბურთების მასები შესაბამისად 600 გრამი და 400 გრამია, მაშინ ორი ბურთის სისტემის ინერციის მომენტი ღერძ AB-ის მიმართ არის…
ა. 0,008 კგ მ 2
ბ. 0,076 კგ მ 2
C. 0,124 კგ მ 2
დ. 0,170 კგ მ 2
E. 0,760 კგ მ 2
დისკუსია
ცნობილია, რომ :
ბრუნვის ღერძი არის AB.
მ p = 600 გრამი = 0,6 კგ, მ q = 400 გრამი = 0,4 კგ
რ პ = 20 სმ = 0,2 მ, რ ც = 50 სმ = 0,5 მ
კითხვა : რას უდრის სისტემის ინერციის მომენტი?
პასუხი :
I = m pr r p2 + m q r q2
I = (0,6 კგ)(0,2 მ) 2 + (0,4 კგ)(0,5 მ) 2
I = (0,6 კგ)(0,04 მ 2 ) + (0,4 კგ)(0,25 მ 2 )
I = 0,024 კგ მ 2 + 0,1 კგ მ 2
I = 0,124 კგ მ 2
სწორი პასუხია C.
18. ფიქსირებული წერტილის გარშემო მბრუნავი ობიექტის ინერციის მომენტზე გავლენას ახდენს...
ა. ობიექტის მასა
B. ობიექტის მოცულობა
გ. ობიექტის სიმკვრივე
დ. ბრუნვის კუთხური აჩქარება
E. საწყისი კუთხური სიჩქარე
დისკუსია
ინერციის მომენტის ფორმულა:
I = ∑მრ 2
აღწერა: I = ინერციის მომენტი, m = მასა, r = ბრუნვის ღერძიდან მანძილი
სწორი პასუხია A.
19. 2 კგ წონის AB ღერო A წერტილში ბრუნავს და მისი ინერციის მომენტი 8 კგ მ 2- ია . თუ მას O ცენტრალურ წერტილში (AO = OB) შემოვტრიალებთ, მისი ინერციის მომენტი გახდება...
ა. 2 კგ მ2
ბ. 4 კგ მ 2
C. 8 კგ მ 2
დ. 12 კგ მ 2
E. 16 კგ მ 2
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ღეროს AB მასა (მ) = 2 კგ
თუ ის A წერტილში ისე შემოვატრიალებთ, რომ ბრუნვის რადიუსი (r) = მანძილი AB = r, მაშინ ინერციის მომენტი (I) = 8 კგ მ 2
კითხვა: თუ ის O წერტილში ისე შემოვატრიალებთ, რომ ბრუნვის რადიუსი (r) = მანძილი AO = მანძილი OB = 1/2 r, მაშინ ინერციის მომენტი იქნება (I) = ……
პასუხი:
მე = ბატონი 2
8 კგ მ 2 = (2 კგ) რ 2
8 მ 2 = (2) რ 2
რ 2 = 8 მ 2 / 2
რ 2 = 4 მ 2
r = 2 მეტრი
თუ მას O წერტილში ისე მოვატრიალებთ, რომ 1/2 r = 1 მეტრი იყოს, მაშინ ინერციის მომენტი იქნება:
I = mr 2 = (2 კგ)(1 მ) 2 = (2 კგ)(1 მ 2 ) = 2 კგ მ 2
სწორი პასუხია A.
20. ნაწილაკებად მიჩნეული ორი ბურთი ერთმანეთთან დაკავშირებულია მავთულის თოკით, როგორც ეს ნაჩვენებია ნახაზზე. თუ P და Q ბურთების მასები შესაბამისად 600 გრამი და 400 გრამია, მაშინ ორი ბურთის სისტემის ინერციის მომენტი ღერძ AB-ის მიმართ არის…
ა. 0,008 კგ.მ2
ბ. 0,076 კგ.მ 2
C. 0,124 კგ.მ 2
დ. 0,170 კგ.მ 2
E. 0,760 კგ.მ 2
დისკუსია
ცნობილია, რომ :
ბურთის მასა P (მ₂ P ) = 600 გრამი = 0,6 კგ
ბურთის მასა Q (მ² Q ) = 400 გრამი = 0,4 კგ
ბურთის P მანძილი ბრუნვის ღერძიდან (rP ) = 20 სმ = 0,2 მეტრი
ბურთის მანძილი Q ბრუნვის ღერძიდან (rQ ) = 50 სმ = 0,5 მეტრი
კითხვა : სისტემის ინერციის მომენტი (I) ღერძის ან ბრუნვის ღერძის AB მიმართ
ჯავაბი :
ნაწილაკის ინერციის მომენტის ფორმულა :
მე = ბატონი 2
აღწერა: I = ინერციის მომენტი, m = ნაწილაკის მასა, r = ნაწილაკის მანძილი ბრუნვის ღერძიდან
ბურთის ინერციის მომენტი P
I P = (m P ) (r P 2 ) = (0,6) (0,2) 2 = (0,6) (0,04) = 0,024 კგ მ 2
ბურთის ინერციის მომენტი Q
I Q = (m Q )(r Q 2 ) = (0,4)(0,5) 2 = (0,4)(0,25) = 0,1 კგ მ 2
ნაწილაკების სისტემის ინერციის მომენტი :
I = I P + I Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 კგ მ 2
სწორი პასუხია C.
21. მავთულით დაკავშირებული ორი ბურთი (მავთულის მასა იგნორირებულია) განლაგებულია ნახაზზე ნაჩვენების მიხედვით. მათი ინერციის მომენტის სიდიდეა…
ა. 20 x 10-3 კგ.მ2
ბ. 25 x 10 -3 კგ.მ 2
C. 11 x 10 -2 კგ.მ 2
დ. 55 x 10 -2 კგ.მ 2
E. 80 x 10 -2 კგ.მ 2
დისკუსია
ცნობილია, რომ :
ბურთის მასა A (მ² ) = 200 გრამი = 0,2 კგ
ბურთის მასა B (მ² ) = 400 გრამი = 0,4 კგ
A ბურთსა და ბრუნვის ღერძს შორის მანძილი (r A ) = 0
მანძილი ბურთ B-სა და ბრუნვის ღერძს შორის (rB ) = 25 სმ = 0,25 მეტრი
კითხვა : სისტემის ინერციის მომენტი (I)
პასუხი :
ბურთის ინერციის მომენტი A
IA = (m A )(r A 2 ) = (0,2)(0) 2 = 0
ბურთის ინერციის მომენტი B
I B = (m B )(r B 2 ) = (0,4)(0,25) 2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 კგ მ 2
ნაწილაკების სისტემის ინერციის მომენტი :
I = I A + I B = 0 + 0,025 = 0,025 კგ მ 2 = 25 x 10 -3 კგ მ 2
სწორი პასუხია B.
22. ოთხი სხვადასხვა მასის მქონე ნაწილაკი განლაგებულია ერთსა და იმავე სიბრტყეზე, სურათზე ნაჩვენები პოზიციით. ჰორიზონტალური ღერძის მქონე p სისტემის ინერციის მომენტია…
ა. 17 მბ2
ბ. 22 მბ 2
C. 27 მბ 2
დ. 31 მბ 2
E. 33 მბ 2
დისკუსია
ბრუნვის ღერძი = ჰორიზონტალური ხაზი p
ცნობილია, რომ:
ნაწილაკის A მასა (მ A ) = მ
ნაწილაკი B-ს მასა (მ² ) = 2მ
ნაწილაკის C მასა (მ C ) = 3 მ
ნაწილაკის მასა D (მ² ) = 4მ
ნაწილაკი A-ს მანძილი ბრუნვის ღერძიდან (r A ) = b
ნაწილაკი B-ს მანძილი ბრუნვის ღერძიდან (r B ) = b
ნაწილაკი C-ს მანძილი ბრუნვის ღერძიდან (rC ) = 2b
ნაწილაკი D-ს მანძილი ბრუნვის ღერძიდან (r D ) = 2b
კითხვა: ჰორიზონტალური ღერძის მქონე სისტემის ინერციის მომენტი p
პასუხი:
მე = მA rA2 + მB rB2 + მC rC2 + მD rD2
I = (მ) (ბ) 2 + (2 მ) (ბ) 2 + (3 მ) (2ბ) 2 + (4 მ) (2ბ) 2
I = mb 2 + 2 mb 2 + (3m)(4b 2 ) + (4m)(4b 2 )
I = mb 2 + 2 mb 2 + 12 mb 2 + 16 mb 2
I = 31 მბ 2
სწორი პასუხია D.
23. შეხედეთ შემდეგ სურათს!
ოთხი ნაწილაკი უმნიშვნელო მასის ღეროთი არის დაკავშირებული. სისტემის ინერციის მომენტი m 1 და m 2 ღერძის მიმართ არის…
ა. 1/200 კგ.მ2
ბ. 1/300 კგ.მ 2
C. 1/400 კგ.მ 2
დ. 1/600 კგ.მ 2
E. 1/800 კგ.მ 2
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ნაწილაკის 1 მასა (მ 1 ) = 1/4 კგ
ნაწილაკის 2 მასა (მ 2 ) = 1/2 კგ
ნაწილაკის 3 მასა (მ 3 ) = 1/4 კგ
ნაწილაკის 4 მასა (მ 4 ) = 1/4 კგ
ნაწილაკი 1-ის მანძილი ბრუნვის ღერძიდან (r1 ) = 0
ნაწილაკი 2-ის მანძილი ბრუნვის ღერძიდან (r2 ) = 0
ნაწილაკი 3-ის მანძილი ბრუნვის ღერძიდან (r3 ) = 10 სმ = 10/100 მეტრი = 1/10 მეტრი
ნაწილაკი 4-ის მანძილი ბრუნვის ღერძიდან (r4 ) = 10 სმ = 10/100 მეტრი = 1/10 მეტრი
კითხვა: სისტემის ინერციის მომენტი
პასუხი:
მე = მ1 r12 + მ2 r22 + მ3 r32 + მ4 r42
I = (1/4)(0) 2 + (1/2)(0) 2 + (1/4)(1/10) 2 + (1/4)(1/10) 2
I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)
I = 1/400 + 1/400
I = 2/400
I = 1/200 კგ.მ 2
სწორი პასუხია A.
24. ნაწილაკებად მიჩნეული ორი ბურთი ერთმანეთთან დაკავშირებულია მავთულის თოკით, როგორც ეს სურათზეა ნაჩვენები. თუ P და Q ბურთების მასები შესაბამისად 600 გრამი და 400 გრამია, მაშინ ორი ბურთის სისტემის ინერციის მომენტი ღერძ AB-ის მიმართ არის…
ა. 0,008 კგ მ2
ბ. 0,076 კგ მ2
C. 0,124 კგ მ2
დ. 0,170 კგ მ2
E. 0,760 კგ მ2
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ბრუნვის ღერძი არის AB.
mp = 600 გრამი = 0,6 კგ, მq = 400 გრამი = 0,4 კგ
rp = 20 სმ = 0,2 მ, რq = 50 სმ = 0,5 მ
იკითხა სისტემის ინერციის მომენტი?
ჯავაბი :
მე = მp rp2 + მq rq2
I = (0,6 კგ)(0,2 მ)2 + (0,4 კგ)(0,5 მ)2
I = (0,6 კგ)(0,04 მ2) + (0,4 კგ)(0,25 მ2)
I = 0,024 კგ მ2 + 0,1 კგ მ2
I = 0,124 კგ მ2
სწორი პასუხია C.
25. ორი მყარი სხეული, ცილინდრი და სფერო, ბრტყელ ზედაპირზეა. ორივე სხეულს ერთი და იგივე ძალა იზიდავს, შეხების წერტილი მათ ცენტრშია და მათი საწყისი სიჩქარე ერთნაირია. რომელია ქვემოთ მოცემული დებულებებიდან სწორი?
(1) თუ ორივე ობიექტის რადიუსები ერთნაირია და იატაკი გლუვია, მაშინ ორივე ობიექტის სიჩქარე ყოველთვის ერთნაირია.
(2) თუ ბურთის რადიუსი უფრო დიდია და იატაკი უხეში, მაშინ ორივე ობიექტის სიჩქარე ყოველთვის ერთნაირი იქნება.
(3) თუ რადიუსები ერთნაირი არ არის და იატაკი სრიალაა, მაშინ ორი ობიექტის საბოლოო სიჩქარე იგივე იქნება, სანამ საწყისი სიჩქარეები განსხვავებულია.
(4) თუ რადიუსები ერთნაირი არ არის და იატაკი სრიალაა, ორი ობიექტის სიჩქარე ყოველთვის განსხვავებული იქნება.
დისკუსია
მყარი ცილინდრის ინერციის მომენტი = 1/2 mR 2
მყარი ბურთის ინერციის მომენტი = 2/5 mR 2
დავუშვათ, რომ ორივე ობიექტის მასა და რადიუსები ერთნაირია, მაშინ ცილინდრის ინერციის მომენტი უფრო დიდია (1/2), ხოლო მყარი სფეროს ინერციის მომენტი უფრო მცირეა (2/5). ამრიგად, სფეროს სიჩქარე უფრო დიდია, რადგან მისი ინერციის მომენტი უფრო მცირეა.
თუ სფეროს რადიუსი უფრო დიდია, სფეროს ინერციის მომენტი იზრდება და შეიძლება ცილინდრის ინერციის მომენტს გაუტოლდეს. შესაბამისად, სფეროსა და ცილინდრის სიჩქარეები შეიძლება ერთნაირი იყოს.
სწორი განცხადება (2)
კითხვის წყარო:
ეროვნული გამოცდის ფიზიკის კითხვები უფროსი საშუალო სკოლის/პროფესიული საშუალო სკოლისთვის
