1.蹴られたサッカーボールは、水平面に対して角度 θ = 30 °で地面から離れ、初速度は 10 m/s です。最高点に達するまでの時間間隔を計算してください。重力加速度は10 m/s 2です。
既知：
角度 (θ) = 30 °
初速度 (v o ) = 10 m/s
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
求む：最高高度に到達するまでの時間間隔
解決策：
初速度の垂直成分：
v oy = v o sinθ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
最高到達高度に達するまでの時間は、垂直方向の運動方程式によって決定されます。上向きを正、下向きを負とします。
既知：
初速度 (v o ) = 5 m/s (上向きを正とする)
重力加速度 (g) = – 10 m/s² (負は下向き)
最高到達点における最終速度 (v t ) = 0
求めるもの：時間間隔（t）
解決策：
v t = v o + g t
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10 t
t = 5/10 = 0.5秒
2. 物体が水平面に対して30 °の角度で初速度 30 m/s で上向きに投げ上げられます。飛行時間を計算してください。重力加速度は 10 m/s 2です。
既知：
角度 (θ) = 30 °
初速度 (v o ) = 8 m/s
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
求む：体が地面に衝突するまでの時間間隔
解決策：
初速度の垂直成分：
v oy = v o sinθ = (8 m/s)(sin 30 o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s
まず、鉛直運動の式を用いて、最高高度に到達するまでの時間間隔を計算します。
上方向を正、下方向を負とします。
既知：
初速度 (v o ) = 4 m/s (上向きを正とする)
重力加速度 (g) = – 10 m/s² (負は下向き)
最高到達点における最終速度 (v t ) = 0
求めるもの：時間間隔（t）
解決策：
v t = v o + g t
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10 t
t = 4/10 = 0,4秒
最高高度に達するまでの時間間隔は0.4秒です。
空中滞在時間は 2 × 0.4 秒 = 0.8 秒です。
3. 高さ 10 メートルの建物から、物体が水平面に対して 30度の角度で上向きに投げ上げられます。初速度は 40 m/s です。物体が地面に到達するまでにかかる時間はどれくらいですか。重力加速度は 10 m/s 2です。
既知：
角度 (θ) = 30 °
初期高さ (h o ) = 10メートル
初速度 (v o ) = 40 m/s
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
求む：飛行時間（t）
解決策：
初速度の垂直成分：
v oy = v o sinθ = (40 m/s)(sin 30 o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s
まず、鉛直運動の式を用いて、最高高度に到達するまでの時間間隔を計算します。
上方向を正、下方向を負とします。
既知：
初速度 (v o ) = 20 m/s (上向きを正とする)
重力加速度 (g) = – 10 m/s² (負は下向き)
ピーク時の最終速度 (v t ) = 0
求めるもの：時間間隔（t）
解決策：
v t = v o + g t
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10 t
t = 20/10 = 2秒
空中滞在時間 = 2 × 2秒 = 4秒。
物体は地上10メートルの高さにある。4秒で初期位置と平行な位置に到達する。ボールはまだ下向きに動いている。
地面に到達するまでの時間は、自由落下運動の式を用いて計算されます。
既知：
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
高さ（h）＝10メートル
求めるもの：時間間隔（t）
解決策：
h = 1/2 gt 2
10 = 1/2 (10) t 2
10 = 5 t 2
t 2 = 10/5 = 2
t = √2 = 1.4秒
時間間隔＝1.4秒。
合計時間間隔 = 4秒 + 1.4秒 = 5.4秒。
4.高さ5メートルの建物から、小さなボールが初速度v₀ = 15 m/sで水平方向に投げ出されます。空中での時間を計算してください。重力加速度は10 m/s²です。
既知：
高さ（h）＝5メートル
初速度 (v o ) = 15 m/s
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
求む：空の旅（t）
解決策：
空中滞空時間は、自由落下運動の式を用いて計算される。
既知：
高さ（h）＝5メートル
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
求めるもの：時間間隔（t）
解決策：
h = 1/2 gt 2
5 = 1/2 (10) t 2
5 = 5 t 2
t 2 = 5/5 = 1
t = √1 = 1秒
[wpdm_package id = '531']
[wpdm_package id = '536']
