1. ある人がボールを初速度 20 m/s で上向きに投げ上げます。ボールがどれだけの高さまで上がるか計算してください。水の抵抗は無視してください。重力加速度(g) = 10 m/s 2。
解決策
等加速度運動の場合、以下に示すように、これらの運動方程式の1つを使用します。
v t = v o + at
s = v o t + ½ at 2
v t 2 = v o 2 + 2 as
既知：
上方向を正、下方向を負とします。
初速度 (v o ) = 20 m/s (上向きを正とする)
重力加速度 (g) = – 10 m/s² (負は下向き)。
最終速度 (v t ) = 0 (最高点で一瞬速度がゼロになる)
希望：最大高さ（h）
解決策：
v t 2 = v o 2 + 2 gh
0 = (20 2 ) + 2(-10) h
0 = 400 – 20 時間
400 = 20 時間
h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20メートル
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2. ある人が崖の端に立って、石を秒速20メートルで上向きに投げ上げ、石が100メートル下の崖の底まで落ちるようにします。
(a) ボールが崖の底に到達するまでにかかる時間はどれくらいですか。(b) 石が地面に衝突する直前の最終速度。重力加速度 (g) = 10 m/s² 。水の抵抗は無視してください。
既知：
上方向を正、下方向を負とします。
最高高度 (h) = -100メートル（最終位置が初期位置より低いため、負の値となる）
初速度(v o ) = 20 m/s (上向きを正とする)
重力加速度 (g) = -10 m/s² (負は下向き)
求む：
（a）空中滞在時間または時間間隔（t）
（b）最終速度（v t ）
解決策：
（a）時間間隔（t）
既知：
最高高度 (h) = -100メートル（最終位置が初期位置より低いため、負の値となる）
初速度 (v o ) = 20 m/s (上向きが正)、重力加速度 (g) = -10 m/s 2 (下向きが負)。
h = v o t + ½ gt 2
-100 = (20) t + ½ (-10) t 2
-100 = 20 t – 5 t 2
-5t² + 20t + 100 = 0
二次方程式の解の公式を使用します。
（b）最終速度
v t 2 = v o 2 + 2 gh
v t 2 = (20 2 ) + 2 (-10)(-100)
v t 2 = 400 + 2000
v t 2 = 2400
v t = 49 m/s
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