1.蹴られたサッカーボールは、水平面に対して角度θ = 30 °で地面から離れ、初速度は14 m/sです。ボールが地面に衝突する直前の最終速度を計算してください。
既知：
角度 ( θ ) = 30 °
初速度(v o ) = 14 m/s
重力加速度(g) = 10 m/ s²
求む：ボールが地面に衝突する直前の最終速度
解決策：
初速度の水平成分：
v ox = v o cos θ = (14 m/s)(cos 30 o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s
初速度の垂直成分：
v oy = v o sinθ = (14 m/s)(sin 30 o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s
鉛直方向の最終速度
上方向を正、下方向を負とします。
既知：
初速度 (v o ) = 7 m/s (上向きを正とする)
重力加速度 (g) = – 10 m/s² (負は下向き)
高さ（h）＝0（物体が初期位置に戻る）
求めるもの：最終速度（v t ）
解決策：
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 7 2 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v t = √49 = 7 m/s
水平方向の最終速度
水平方向の初速度は 7√3 m/s です。速度は一定なので、終速度は初速度と同じになります。
物体が地面に衝突する直前の最終速度
2.高さ 5 メートルの建物から、物体が水平面に対して 30度の角度で上向きに投げ上げられます。初速度は 10 m/s です。物体が地面に衝突する直前の最終速度を計算してください。重力加速度は 10 m/s 2です。
既知：
角度（θ ）＝30度
初期高さ (h o ) = 5メートル
初速度 (v o ) = 10 m/s
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
求む：最終速度
解決策：
初速度の水平成分：
v ox = v o cos θ = (10 m/s)(cos 30 o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s
初速度の垂直成分：
v oy = v o sinθ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
鉛直方向の最終速度
既知：
初速度 (v o ) = 5 m/s (上向きを正とする)
重力加速度(g) = – 10 m/s² (負は下向き)
高さ (h) = -5 m (地面が初期高さより下にあるため、負の値になります)
求めるもの：最終速度（v t）
解決策：
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 5 2 + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v t = √125 m/s
水平方向の最終速度
水平方向の最終速度は5√3 m/sです。
最終速度
3.高さ12メートルの建物から、初速度v₀ = 8 m/sで小さなボールが水平方向に投げ出されます。ボールが地面に衝突する直前の最終速度を計算してください。重力加速度は10 m/s²です。
既知：
高さ (h) = 12 メートル
初速度 (v o ) = 8 m/s
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
求めるもの：最終速度（v t）
解決策：
初速度の水平成分：
v ox = v o = 8 m/s
初速度の垂直成分：
v oy = 0 m/s
鉛直方向の最終速度
式を用いて計算 自由落下運動.
既知：
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
高さ（h） = 12 m
求めるもの：最終速度（v t ）
解決策：
v t 2 = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v t = √240 m/s
水平方向の最終速度
水平方向の初速度は8m/sです。速度は一定なので、初速度と終速度は等しくなります。したがって、水平方向の終速度は8m/sです。
最終速度
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