1. גוף נע במעגל במהירות זוויתית קבועה של 10 רדאן/שנייה. קבע (א) מהירות זוויתית לאחר 10 שניות (ב) תזוזה זוויתית לאחר 10 שניות.
ידוע:
מהירות זוויתית (ω) = 10 רדיאנים לשנייה
מבוקש:
(א) מהירות זוויתית (ω) לאחר 10 שניות.
(ב) זווית (θ) לאחר 10 שניות
פתרון:
(א) מהירות זוויתית (ω) לאחר 10 שניות
גוף בתנועה מעגלית אחידה כך שהמהירות הזוויתית קבועה, 10 רדאן/שנייה.
(ב) תזוזה זוויתית (θ)
מהירות זוויתית קבועה של 10 רדיאנים/שנייה פירושה שהעצם נע בסביבות 10 רדיאנים לשנייה. לאחר 10 שניות, העצם נע בסביבות 10 x 10 רדיאנים = 100 רדיאנים.
[IRP]
2. חלקיק נע במעגל במהירות קבועה של 10 מטר/שנייה. רדיוס המעגל = 1 מטר. קבע (א) מהירות החלקיק לאחר 5 שניות (ב) תזוזת החלקיק לאחר 5 שניות (ג) תאוצה צנטריפטלית.
ידוע:
רדיוס המעגל (r) = 1 מטר
מהירות החלקיק (v) = 10 מטר/שנייה
פתרון:
(א) מהירות החלקיק לאחר 5 שניות
תנועת העצם היא בתנועה מעגלית אחידה כך שהמהירות קבועה, 10 מטר/שנייה.
(ב) תזוזת החלקיק לאחר 5 שניות
10 מטרים/שנייה פירושם שכל שנייה, תזוזה של החלקיק = 10 מטרים. לאחר 5 שניות, תזוזה של החלקיק = 5 x 10 מטרים = 50 מטרים.
(ג) תאוצה צנטריפטלית (a r )
a r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 מטר/ שנייה²
3. כדור המחובר לקצה אחד של חוט, מסתובב במעגל ברדיוס של 2 מטרים במהירות קבועה של 60 סל"ד. קבע (א) את גודל המהירות הזוויתית לאחר 2 שניות (ב) את התזוזה הזוויתית לאחר דקה אחת.
ידוע:
רדיוס המעגל (r) = 2 מטרים
מהירות זוויתית (ω) = 60 סל"ד = 60 סיבובים / דקה אחת
= 60 סיבובים / 60 שניות = סיבוב אחד / שנייה = 2π רדיאנים / שנייה
= 2(3.14) רדיאנים/שנייה = 6.28 רדיאנים/שנייה
פתרון:
(א) מהירות זוויתית (ω) לאחר 2 שניות
המהירות הזוויתית קבועה, כך שאחרי 2 שניות, המהירות הזוויתית (ω) = 6.28 רדיאנים/שנייה
(ב) תזוזה זוויתית (θ)
מהירות זוויתית = סיבוב אחד לשנייה פירושה שכל שנייה, הכדור עובר סיבוב אחד. לאחר 60 שניות, הכדור נע 60 סיבובים.
מהירות זוויתית = 6.28 רדיאנים/שנייה פירושה שכל שנייה, הכדור נע בזווית של 6.28 רדיאנים. לאחר 60 שניות, הכדור נע 376.8 רדיאנים.
[IRP]
4. גלגל אופניים מסתובב 120 סיבובים ב-60 שניות. מהי המהירות הזוויתית?
פתרון:
(א) סיבובים לדקה (סל"ד)
120 סיבובים / 60 שניות = 120 סיבובים / דקה = 120 סיבובים / דקה = 120 סל"ד
(ב) מעלות לשנייה ( o /s)
סיבוב אחד = 360 מעלות , 120 סיבובים = 43200 מעלות
120 סיבובים / 60 שניות = (120)(360 מעלות ) / 60 שניות = 43200 מעלות / 60 שניות = 720 מעלות /שנייה
(ג) רדיאנים לשנייה (רד/שנייה)
סיבוב אחד = 6.28 רדיאנים
120 סיבובים / 60 שניות = (120)(6.28) רדיאנים / 60 שניות = 753.6 רדיאנים / 60 שניות = 12.56 רדיאנים/שנייה.
[IRP]
[wpdm_package id = '432 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- המרת יחידות זווית - בעיות לדוגמה עם פתרונות
- בעיות ופתרונות לדוגמה של תזוזה זוויתית ותזוזה ליניארית
- בעיות לדוגמה של מהירות זוויתית ומהירות ליניארית עם פתרונות
- בעיות לדוגמה של תאוצה זוויתית ותאוצה ליניארית עם פתרונות
- בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות אחידות עם פתרונות
- בעיות לדוגמה של תאוצה צנטריפטלית עם פתרונות
- בעיות לדוגמה של תנועות מעגליות לא אחידות עם פתרונות
