חוק אוהם

הגדרת חוק אוהם

כמעט בכל מוליכי המתכת, השדה החשמלי פרופורציונלי לצפיפות הזרם החשמלי, כאשר היחס בין השדה החשמלי לצפיפות הזרם החשמלי קבוע. מתמטית מבוטאת באמצעות המשוואה:

ρ = E / J

E = שדה חשמלי , ρ = התנגדות , J = צפיפות זרם

הקבוע ρ נקרא התנגדות, שערכה קבוע ואינו תלוי בשדה החשמלי שיוצר את הזרם החשמלי.

אם השדה החשמלי עולה, צפיפות הזרם החשמלי גם עולה, ואילו אם השדה החשמלי יורד, צפיפות הזרם החשמלי גם יורדת,

כך שהיחס בין השדה החשמלי לצפיפות הזרם החשמלי קבוע. זוהי ההצהרה המשפטית של אוהם. לכן, המשוואה לעיל מסבירה את חוק אוהם רק כאשר ρ קבוע ואינו תלוי בשדה החשמלי. חוק אוהם אינו חל אם ערך ρ משתנה כאשר השדה החשמלי משתנה.

עם זאת, קל יותר למדוד את הפוטנציאל החשמלי (V) מאשר שדה חשמלי (E), ולכן קל יותר גם למדוד זרם חשמלי (I) מאשר את צפיפות הזרם החשמלי (J). לכן, בנוסף להיותם מתוארים בשדה החשמלי, צפיפות הזרם החשמלי וההתנגדות (ρ), חוק אוהם מתבטא גם בפוטנציאל חשמלי, זרם חשמלי והתנגדות חשמלית (R).

ראשית, סקור מוליך חוט בעל אורך (l), שטח חתך (A) וקיים הפרש פוטנציאלים חשמלי (V) בין שני קצוות החוט. אם השדה החשמלי ההומוגני זהה, אז הקשר בין השדה החשמלי להפרש הפוטנציאלים החשמלי מתבטא במשוואה V = E s (משוואה זו נדונה בפוטנציאל חשמלי). אם צפיפות הזרמים החשמליים ההומוגניים זהה,

אז הקשר בין זרם חשמלי לצפיפות הזרם החשמלי מתבטא במשוואה I = JA (משוואה זו נדונה בנושא זרם חשמלי).

כדי לקבל משוואה המציינת את הקשר בין פוטנציאל חשמלי (V), זרם חשמלי (I) והתנגדות חשמלית (R),

החלף את E ו-J במשוואת ההתנגדות, ב-E במשוואת הפוטנציאל החשמלי וב-J במשוואת הזרם החשמלי:

זוהי משוואה המסבירה את הקשר בין פוטנציאל חשמלי (V), זרם חשמלי (I) והתנגדות חשמלית (R) במוליך. בהתבסס על משוואה זו, ניתן לקבוע שההתנגדות החשמלית במוליך היא השוואה של הפרש הפוטנציאל החשמלי לזרם החשמלי במוליך.

חוק אוהם קובע כי היחס בין הפרש הפוטנציאל החשמלי לזרם חשמלי הוא קבוע. במילים אחרות, משוואה זו מסבירה את חוק אוהם רק כאשר ההתנגדות החשמלית (R) קבועה. חוק אוהם אינו חל אם ההתנגדות החשמלית אינה קבועה.

במשוואה לעיל, ההתנגדות החשמלית (R) במוליך קשורה גם להתנגדות (ρ), אורך המוליך (l) ושטח החתך (A) של המוליך. מתבטאת מתמטית במשוואה:

משוואת חוק אוהם

חוק אוהם מוסבר על ידי שתי משוואות, שהן ρ = E/J ו-R = V/I. יש לזכור ששתי משוואות אלו הן משוואות של חוק אוהם רק כאשר ρ קבוע ו-R קבוע. אם ρ ו-R של מוליך משתנים, שתי משוואות אלו אינן מסבירות את חוק אוהם, אך ρ = E/J מסביר את ההתנגדות של סוג מוליך ו-R = V/I מסביר את ההתנגדות החשמלית של מוליך.

ניתן לכתוב את המשוואה ρ = E/J כ- E = ρ J. כאשר ρ קבוע, E פרופורציונלי ל-J, כלומר אם E עולה אז J עולה או אם E יורד אז J יורד.

באופן דומה, ניתן לכתוב את המשוואה R = V/I כ- V = I/R. כאשר R קבוע אז V הוא ביחס ישר ל-I, כלומר אם V עולה, אז I עולה או אם V יורד, אז I יורד.

חומר המציית לחוק אוהם נחשב כחומר אוהמי, ואילו חומר שאינו מציית לחוק אוהם נחשב כלא-אוהמי. כמעט כל מוליכי המתכת הם אוהמיים, בעוד שעצמים רבים אחרים אינם אוהמיים.

על עצמים לא-אוהמיים, ההתנגדות החשמלית אינה קבועה ותלויה בזרם חשמלי ובהפרש פוטנציאלים חשמליים. משמעות הדבר היא שאם הזרם החשמלי משתנה, גם ההתנגדות החשמלית של החומר משתנה, וכמו כן, אם המתח החשמלי משתנה, גם ההתנגדות החשמלית של החומר משתנה. בגלל שההתנגדות החשמלית משתנה, בחומר לא-אוהמי, המתח החשמלי (V) אינו פרופורציונלי ישר לזרם החשמלי (I).

גרף V, I ו-R

בחומר אוהמי, היחס בין V ל-I קבוע, המיוצג על ידי קו ישר. דוגמה לחומר אוהמי היא מוליך מתכת. לעומת זאת, בחומר הלא-אוהמי, היחס בין V ל-I אינו קבוע, המיוצג על ידי קו מעוקל. דוגמאות לחומרים לא-אוהמיים הן דיודות מוליכים למחצה וטרנזיסטורים.

חוק אוהם חל רק על חומרים אוהמיים ואינו חל על כל החומר, ולכן לא ראוי לומר חוקים כמו חוק ניוטון או חוקים פיזיקליים אחרים. החוק הפיזיקלי חל למעשה על כל העצמים, לא רק על עצמים מסוימים. אך אזכור חוק אוהם הפך להרגל, ולכן הוא עדיין נקרא חוק אוהם, בתנאי שזוכרים שחוק אוהם חל רק על עצמים אוהמיים.