1. Una forza F viene applicata a una corda avvolta attorno a una puleggia cilindrica. La coppia è di 2 N m e il momento d'inerzia è di 1 kg m² , qual è l' accelerazione angolare del cilindro?
Conosciuto :
Coppia ( τ ) = 2 N m
Il momento d'inerzia (I) = 1 kg m 2
Ricerca: l'accelerazione angolare del cilindro
soluzione:
Στ = I α
Στ = coppia netta, I = momento d'inerzia, α = accelerazione angolare
Accelerazione angolare del cilindro:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
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2. Una forza F viene applicata a una corda avvolta attorno a una puleggia cilindrica. L'intensità della forza è di 10 N, il raggio del cilindro è di 0.2 m e il momento d'inerzia è di 1 kg m² . Qual è l'accelerazione angolare del cilindro?
Conosciuto :
Forza (F) = 10 N
Raggio del cilindro (R) = 0.2 m
Il momento d'inerzia (I) = 1 kg m 2
Si richiede: l'accelerazione angolare del cilindro.
soluzione:
τ = FR
τ = coppia, F = forza, R = raggio del cilindro
Coppia:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Στ = I α
Στ = coppia netta, I = momento d'inerzia, α = accelerazione angolare
Accelerazione angolare del cilindro:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
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3. Una forza F viene applicata a una corda avvolta attorno a una puleggia cilindrica. L'intensità della forza è 10 N, il raggio del cilindro è 0.2 m e la massa del cilindro è 20 kg m 2. Qual è l'accelerazione angolare del cilindro?
Conosciuto :
Forza (F) = 10 N
Raggio del cilindro (R) = 0.2 m
Massa del cilindro (M) = 20 kg
Ricerca: accelerazione angolare del cilindro
soluzione:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Momento d'inerzia :
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m 2
Accelerazione angolare del cilindro:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
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4. Un blocco di 1 kg è appeso a una corda avvolta attorno a una puleggia cilindrica. Il momento d'inerzia della puleggia è 1 kg m² e il raggio della puleggia è 0.2 m. Qual è l'accelerazione angolare della puleggia? L'accelerazione di gravità è 10 m/ s².
Conosciuto :
Momento d'inerzia della puleggia (I) = 1 kg m 2
Massa del blocco (m) = 1 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Peso (w) = mg = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2 = 10 N
Raggio della puleggia (R) = 0.2 m
Ricerca: accelerazione angolare
soluzione:
Coppia:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Momento d'inerzia :
I = 1 kg m 2
Accelerazione angolare:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
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5. Un blocco di 1 kg è appeso a una corda avvolta attorno a una puleggia cilindrica. La massa della puleggia è di 20 kg e il raggio della puleggia è di 0,2 m. Qual è l'accelerazione angolare della puleggia e l' accelerazione di gravità del blocco? L'accelerazione di gravità è 10 m/ s².
Conosciuto :
Massa della puleggia (M) = 20 kg
Raggio della puleggia (R) = 0,2 m
Massa del blocco (m) = 1 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Peso (w) = mg = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2 = 10 N
Si cercano: l'accelerazione angolare della puleggia e l'accelerazione di gravità del blocco.
soluzione:
La coppia:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Momento d'inerzia della puleggia del cilindro:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m 2
L'accelerazione angolare della puleggia:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
L'accelerazione di caduta libera del blocco:
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s 2
