1. Un oggetto con momento d'inerzia di 1 kg m² ruota a velocità angolare costante di 2 rad/s. Qual è l' energia cinetica rotazionale dell'oggetto?
Conosciuto :
Il momento d'inerzia (I) = 1 kg m 2
La velocità angolare ( ω) = 2 rad/s
Si ricerca: l'energia cinetica rotazionale (K E )
soluzione:
La formula dell'energia cinetica rotazionale:
KE = 1/2 I ω 2
KE = l'energia cinetica rotazionale (kg m2/s2), I = il momento d'inerzia (kg m2), ω = la velocità angolare (rad/i)
L'energia cinetica rotazionale:
KE = 1/2 I ω 2 = 1/2 (1)(2) 2 = 1/2 (1)(4) = 2 Joule
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2. Una puleggia cilindrica di 20 kg con un raggio di 0.2 m ruota a una velocità angolare costante di 4 rad/s. Qual è l'energia cinetica rotazionale della puleggia?
Conosciuto :
Massa della puleggia del cilindro (m) = 20 kg
Il raggio del cilindro (r) = 0.2 m
La velocità angolare (ω) = 4 ra d/s
Ricerca: Cos'è l'energia cinetica rotazionale?
Soluzione;
Formula del momento d'inerzia del cilindro:
I = 1/2 mr 2
I = momento d'inerzia ( kg m² ) , m = massa (kg), r = raggio (metri)
Momento d'inerzia della puleggia del cilindro:
I = 1/2 (20)(0.2) 2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m 2
L'energia cinetica rotazionale della puleggia:
KE = 1/2 I ω 2 = 1/2 (0.4)(4) 2 = (0.2)(16) = 3.2 Joule
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3. Una palla di 10 kg con raggio di 0.1 m ruota a una velocità costante di 10 rad/s. Qual è l'energia cinetica della palla?
Conosciuto :
Massa della sfera (m) = 10 kg
Raggio della sfera (r) = 0.1 m
Velocità angolare (ω) = 10 r ad/s
Ricerca: l'energia cinetica rotazionale
soluzione:
Formula del momento d'inerzia:
I = (2/5) mr 2
I = momento d'inerzia (kg m² ) , m = massa (kg), r = raggio (m)
Momento d'inerzia della palla:
I = (2/5)(10)(0.1) 2 = (4)(0.01) = 0.04 kg m 2
L'energia cinetica rotazionale della palla:
K E = 1/2 I ω 2 = 1/2 (0.04)(10) 2 = (0.02)(100) = 2 Joule
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4. Una particella di 0.5 kg ruota ad una velocità angolare costante di 2 rad/s. Qual è l'energia cinetica rotazionale della particella se il raggio del cerchio è di 10 cm?
Conosciuto :
Massa della particella (m) = 0.5 kg
Il raggio della sfera (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m
La velocità angolare (ω) = 2 rad/ s
Ricerca: l'energia cinetica rotazionale
soluzione:
Momento d'inerzia delle particelle:
I = mr 2 = (0.5)(0.1) 2 = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m 2
L'energia cinetica rotazionale:
K E = 1/2 I ω 2 = 1/2 (0.005)(2) 2 = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule
