Að skilja
Rafspenna er skilgreind sem hugsanleg orka á hverja einingu rafhleðslu . Til dæmis, þegar hleðslan q hefur hugsanlega orku EP a í punktinum a , þá er spennan í punktinum a formúluð á eftirfarandi hátt:
Lýsing: V = rafspenna, EP = rafstöðuorka, q = rafhleðsla.
V er ekki aðeins til staðar í punktinum a heldur einnig í öllum punktum í rafsviðinu . Punkturinn a er notaður sem dæmi. Eins og útskýrt verður síðar er gildi þess ekki háð hleðslunni q.
EP og rafhleðsla eru skalarstærðir, þannig að V er einnig skalarstærð. Alþjóðlega mælieiningin fyrir EP er joule og alþjóðlega mælieiningin fyrir rafhleðslu er Coulomb, þannig að alþjóðlega mælieiningin fyrir V er joule á Coulomb (J/C). Annað heiti fyrir J/C er Volt, dregið af nafni ítalska vísindamannsins og uppfinningamanns rafmagnsrafhlöðunnar, Alessandro Volta (1745-1827).
Rafspennumunur
V í punkti, til dæmis V í punkti a, þ.e. V a , er ekki hægt að vita því það sem skiptir máli er breytingin á spennunni. Gildi spennubreytingarinnar er hægt að vita annað hvort með útreikningum eða mælingum. V breytist þegar hleðsla q færist frá einum punkti til annars. Segjum sem svo að hleðsla q færist frá punkti a til punkts b, þá er breytingin á spennunni:
V ab er spennumunurinn milli tveggja punkta í rafsviði, til dæmis punktanna a og b. Spennumunurinn milli punktanna a og b (V ab ) er jafn vinnunni sem rafkrafturinn vinnur á rafhleðsluna þegar hún færist frá punkti a til punkts b, á hverja einingu hleðslu (W ab /q). Það skal tekið fram að vinnan sem rafkrafturinn vinnur á hleðsluna q þegar hún færist frá punkti a til punkts b (W ab ) er jöfn breytingunni á spennuorku hleðslunnar q (ΔEP ). Þess vegna er hægt að skipta ΔEP út fyrir W ab í jöfnunni hér að ofan.
Þegar hlutur er í ákveðinni hæð yfir jörðu hefur hann þyngdarorku, þar sem yfirborð jarðar er notað sem viðmiðunarpunktur. Í þessu tilviki er hæð yfirborðs jarðar og þyngdarorkan beint við yfirborð jarðar stillt á núll. Líkt og með þyngdarorku, þegar við segjum að punktur hafi ákveðna spennu, verður að nota annan punkt sem viðmiðunarpunkt, þar sem aðeins er hægt að reikna út spennumismuninn. Venjulega er jörðin eða rafleiðari tengdur við jörðina valinn sem viðmiðunarpunktur, þar sem spennan á leiðaranum eða spennan í jörðinni er stillt á núll. Þannig að ef punktur hefur V upp á 12 volt, er spennumismunurinn á milli þess punkts og jarðar 12 volt. Í 6 volta rafhlöðu er spennumismunurinn á milli jákvæða og neikvæða pólsins 6 volt. Þar sem eining spennumismunar er volt, er spennumismunurinn á milli tveggja punkta venjulega nefndur rafspenna.
Spennumismunsjöfnuna hér að ofan má rita aftur á eftirfarandi hátt:
Ef hleðsla q fer í gegnum spennumismun Vab þá breytist stöðuorkan um ΔEP. Til dæmis, ef hleðsla upp á 2 Coulomb fer í gegnum spennumismun upp á 12 volt, þá breytist stöðuorkan um (2 C)(12 V) = 24 joule. Á sama hátt, ef hleðsla upp á 4 Coulomb fer í gegnum spennumismun upp á 24 volt, þá breytist stöðuorkan um (4 C)(24 V) = 96 joule.
Þannig að breytingin á stöðuorku (ΔEP) er í réttu hlutfalli við hleðsluna (q) og rafspennuna (Vab ) . Því meiri sem rafhleðslan og/eða rafspennan er, því meiri er breytingin á stöðuorku. Stöðuorka tengist getu til að vinna vinnu, þannig að ef breytingin á stöðuorku er mikil, þá er getan til að vinna vinnu einnig mikil.
Spennumismunsjafnan hér að ofan er enn almenn. Til að fá ítarlegri V jöfnu, skoðum spennumismuninn í einsleitu rafsviði og þeim sem myndast við eina hleðslu.
Einsleitt rafsvið
Hægt er að reikna út spennumuninn milli tveggja punkta í einsleitu rafsviði, til dæmis punkt a og punkt b, með jöfnunni hér að neðan:
Lýsing: V ab = spennumunur milli tveggja punkta, E = rafsvið og s = fjarlægð milli tveggja punkta.
Einn farmur
Hægt er að reikna út spennuna í punkti vegna tilvistar einnar hleðslu sem framleiðir rafsvið með jöfnunni:
Lýsing: V ab = spennumunur milli tveggja punkta, k = Coulombs fasti, Q = ein hleðsla sem framleiðir rafsvið, r = fjarlægð milli hleðslu Q og punktsins þar sem spennan er reiknuð.
Sambandið milli rafsviðs og spennu
Rafsviðið er vigurstærð en spennan er skalarstærð. Vigurstærðir fela í sér stefnu, sem gerir þær erfiðari í útreikningi en skalarstærðir. Til að einfalda útreikninga er notuð jafna sem sýnir sambandið milli rafsviðs og spennu.
Spennumismunsjafnan sem útskýrð var áður er endurskrifuð á eftirfarandi hátt:
Stærðfræðilega séð er vinna margfeldi krafts og tilfærslu, þar sem kraftur er margfeldi hleðslu og rafsviðs. Sambandið milli vinnu, krafts og tilfærslu er tjáð með jöfnunni hér að neðan:
Ef jöfnurnar tvær hér að ofan eru settar saman fæst ný jafna sem lítur svona út:
Lýsing: E = Rafsvið, V ab = spennumunur milli tveggja punkta, til dæmis punktarnir a og b, d = fjarlægð milli tveggja punkta.
Einingin fyrir spennumun er volt og einingin fyrir fjarlægð er metri þannig að rafsviðið má tákna í einingunum volt á metra (V/m).
Þessa jöfnu er hægt að nota til að ákvarða (einsleitt) rafsvið ef spennumunurinn milli tveggja punkta og fjarlægðin á milli þeirra er þekkt. Samkvæmt jöfnunni er rafsviðið í réttu hlutfalli við spennuna og í öfugu hlutfalli við fjarlægðina. Þetta þýðir að því meiri sem spennan er, því stærra er rafsviðið, og því meiri sem fjarlægðin er, því minna er rafsviðið.
