Eðlisfræðiviðskipti

Ef þú ýtir bók á borð þar til hún hreyfist, þá ertu að vinna vinnu á bókinni. Þegar hlutur fellur á yfirborð jarðar vegna þess að þyngdarafl dregur hann , þá vinnur þyngdaraflið á hlutinn. Aftur á móti, ef þú ýtir á hlut af öllum kröftum þar til þú ert rennandi blautur af sveita en hluturinn hreyfist ekki, þá hefur þú ekki unnið vinnu á hlutnum. Í daglegu lífi er sagt að þú hafir unnið vinnu eða erfiða vinnu við að ýta hlut, en samkvæmt eðlisfræðinni hefur þú ekki unnið vinnu á hlutnum vegna þess að hluturinn færist ekki (hluturinn breytir ekki um stað).

Vinna getur verið unnin með föstum krafti (stærð og stefna kraftsins eru alltaf þau sömu) eða breytilegum krafti (stærð og stefna kraftsins breytast). Dæmi um kraft með fasta stærð og stefnu er þyngdarkrafturinn sem verkar á hlut nálægt yfirborði jarðar. Dæmi um kraft með breytilegri stærð og stefnu er kraftur fjöður. Ef þú teygir fjöður, því meira sem þú teygir hann, því fastar togarðu í hann, þess vegna er stærð kraftsins ekki fast þegar fjöðurinn teygist. Annað dæmi er þegar eldflaug fer út í geiminn, því lengra sem hún er frá yfirborði jarðar, því minni verkar þyngdarkraftur jarðar á eldflaugina.

1.1 Vinna sem fastur kraftur vinnur
Stærðfræðilega séð er vinnan sem fastur kraftur vinnur á hlut margfeldi af tilfærsla Hlutur sem hefur kraft eða kraftþátt sem er í sömu átt og tilfærsla hlutarins.

Vinna sem ýtingarkrafturinn (F) framkvæmir:
W = (F)(s)(cos θ) = Fs (cos 0) = Fs (1) = Fs
Vinna sem kraftþátturinn F vinnur lárétt (F cos θ):
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
Vinna sem unnin er af hreyfikrafti núningskrafts (fk):
W = (f_k cos θ)(s)(cos 180) = (f_k )(s)(-1) = – f_k s
Vinna sem normalkraftur vinnur (N):
W = (N)(s)(cos 90^o) = (N)(s)(0) = 0
Vinna sem þyngdaraflið framkvæmir (w):
W = (w)(s)(cos 90^o) = (v)(s)(0) = 0
Lýsing: W = átak eða vinna (júl), s = tilfærsla (metrar), θ = horn sem myndast af krafti með tilfærslu

Í fyrra dæminu var vinnan unnin af þyngdarafl (w) hefur gildið núll vegna þess að stefna þyngdarkraftsins er hornrétt (myndar 90° horn)^o) með færslustefnu (hreyfistefnu) hlutarins. Athuga skal að vinnan sem þyngdin vinnur er ekki núll ef stefna þyngdarkraftsins er sú sama og eða gagnstæð stefnu færslunnar.

Vinna sem þyngdarkrafturinn (w) vinnur á frjálst fallandi hlutinn á mynd a er:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Vinna sem þyngdarkrafturinn (w) vinnur á hlutinn sem hreyfist lóðrétt upp á við á mynd b er:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh

Lýsing: w = þyngd (Newton), h = hæð (metrar), m = massi (kg), g = þyngdarhröðun (metrar á sekúndu í öðru veldi)

Byggt á fyrri skýringum má draga eftirfarandi ályktanir:
FyrstEf hluturinn færist ekki, þá vinnur krafturinn sem verkar á færinguna ekki. Ef s = 0 þá er W = 0.
Í öðru lagiEf krafturinn myndar ákveðið horn miðað við tilfærslu hlutarins, þá vinnur aðeins sá hluti kraftsins í þeirri átt sem hluturinn færist á hlutinn.
Þriðja, kraftur sem er hornréttur á færslu hlutar vinnur enga vinnu á hlutinn. Ef krafturinn er hornréttur á færsluna, þá er hornið sem myndast 90°^o. Kostir 90^o = 0.
FjórðaÁtak getur verið jákvætt eða neikvætt. Ef krafturinn er í sömu átt og tilfærsla hlutarins, þá er hornið sem myndast 0^o þá vinnur krafturinn jákvæða vinnu, öfugt ef krafturinn er í gagnstæða átt við tilfærsluna þannig að hornið sem myndast er 180^o þá vinnur krafturinn neikvæða vinnu á hlutinn.
Vinna sem fasti kraftur vinnur á hlut á meðan hann verður fyrir tilfærslu er jöfn skyggða svæðinu á grafinu fyrir kraft (F) og tilfærslu (s).
Táknið fyrir vinnu er W (hástafur) en táknið fyrir þyngd er w (lágstafur). Alþjóðlega mælieiningin fyrir vinnu er Newton-meter (N m). Annað heiti fyrir Newton-meterinn er Joule, skammstafað J, nefnt til heiðurs breska eðlisfræðingnum James Prescott Joule frá 19. öld.

1.2. Vinna sem unnin er af óstöðugum krafti
Eitt dæmi um breytilegan kraft er fjaðurkrafturinn. Stærð fjaðurkraftsins er alltaf að breytast, þannig að ekki er hægt að reikna út vinnuna sem fjaðurkrafturinn vinnur á hlut með formúlunni fyrir vinnu sem fastur kraftur vinnur.

Ef fjöðurinn er teygður, því lengri sem hann er, því meiri kraftur þarf. Á sama hátt, öfugt, því meiri þrýstingur sem er notaður, því minni kraftur sem fjöðurinn er notaður, því meiri kraftur þarf. Svo lengi sem fjöðurinn er teygður breytist fjöðurkrafturinn úr 0 (x = 0) í hámark (F = kx) þannig að fjöðurkrafturinn er reiknaður út frá meðaltali. Meðalfjöðurkrafturinn er:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
Vinna sem kraftur fjöðursins vinnur á hlut er:
W = F x = ½ kx²
Lýsing: W = vinna (í joulum), x = aukning á lengd fjaðurs (í metrum), F = fjaðurkraftur (í Newton).

2. Afleidd vinna eða heildarvinna (vinna unnin með heildarkrafti)
Ef aðeins einn kraftur verkar á hlut við tilfærslu hans, þá er vinnan sem heildarkrafturinn vinnur jöfn vinnunni sem sá kraftur vinnur. Til dæmis, þegar hlutur er í frjálsu falli og loftmótstaða er hunsuð, þá er eini krafturinn sem verkar á hlutinn þyngdaraflið.
V = V_þyngdarafl
Ef nokkrir kraftar verka á hlut á meðan hann hreyfist, þá er vinnan sem heildarkrafturinn vinnur jöfn summu vinnu allra krafnanna sem verka á hlutinn.
V = V₁ + V₂ + V₃ + … + V_n
Einnig er hægt að reikna út vinnuna sem nokkrir kraftar vinna á hlut með því að finna fyrst stærð heildarkraftsins og margfalda hann síðan með stærð tilfærslunnar.
W = (Afleiðingarkraftur)(færsla) = (afleiðingarkraftur F)(s)

Tilvísun