1. 200 gramma kúla, A, sem hreyfist á hraðanum 10 m/s, lendir á kyrrstæðu 200 gramma kúlu, B. Hver er hraði kúlunnar A og kúlunnar B eftir áreksturinn?
Þekkt:
Massi kúlu A (m A ) = 200 grömm = 0.2 kg
Massi kúlu B (mB ) = 200 grömm = 0.2 kg
Hraði kúlu A fyrir árekstur (v A ) = 10 m/s
Hraði kúlu B fyrir árekstur (v B ) = 0
Óskað er eftir: hraði kúlu A (v A ') og hraði kúlu B (v B ') eftir árekstur.
Lausn:
v A ' = v B = 0
v B ' = v A = 10 m/s
[irp]
2. Tveir hlutir með sama massa nálgast hvor annan, rekast saman og skoppa síðan af. Hraði massa A fyrir áreksturinn er 8 m/s og hraði massa B fyrir áreksturinn er 12 m/s. Hver er stærð og stefna hraða massa A og massa B eftir áreksturinn?
Þekkt:
Massi A (m A ) = m
Massi B (m B ) = m
Hraði massa A fyrir árekstur (v A ) = -8 m/s
Hraði massa B fyrir árekstur (v B ) = 12 m/s
Plús- og mínusmerkin gefa til kynna að hlutirnir hreyfist í gagnstæða átt.
Óskað er eftir: stærð og stefna hraða massa A (v A ') og massa B (v B ') eftir árekstur.
Lausn:
Í fullkomlega teygjanlegum árekstri, ef hlutir eru með jafnmassi, þá er hraði A eftir áreksturinn (v A ') = hraði B fyrir áreksturinn (v B ) og hraði B eftir áreksturinn (v B ') = hraði A fyrir áreksturinn (v A ).
Ef A færist til hægri og B færist til vinstri fyrir árekstur, þá færist A til vinstri og B færist til hægri eftir áreksturinn.
Hlutirnir hafa jafnan massa og áreksturinn er fullkomlega teygjanlegur þannig að báðir hlutir skiptu á hraða.
v A ' = -v B = -12 m/s
v B ' = v A = 8 m/s
Plús- og mínusmerkin gefa til kynna að hlutirnir hreyfist í gagnstæða átt.
[irp]
3. Hlutur A, sem vegur 2 kg og hreyfist á hraðanum 10 m/s, lendir á 4 kg kúlu B, sem hreyfist á hraðanum 20 m/s. Ef áreksturinn er fullkomlega teygjanlegur, hver er þá hraði hlutar A og hlutar B eftir áreksturinn?
Þekkt:
Massi A (m² A ) = 2 kg
Massi B (mB ) = 4 kg
Hraði hlutar A fyrir árekstur (v A ) = 10 m/s
Hraði hlutar B fyrir árekstur (v B ) = 20 m/s
Óskað er eftir : hraði hlutar A (v A ') og hraði hlutar B (v B ') eftir árekstur
Lausn :
Í fullkomlega teygjanlegum árekstri , ef hlutirnir hafa jafnan massa og nálgast hvor annan, er hraði hlutarins eftir áreksturinn reiknaður með þessari formúlu:
Hraði hlutar A eftir árekstur:
[irp]
4. Hlutur sem hreyfist 20 m/s og lendir á vegg með fullkomlega teygjanlegri árekstur. Hver er stærð og stefna hraði hlutar eftir áreksturinn?
Þekkt:
Massi (m²/ m² ) = 100 grömm = 0.1 kg
Massi veggjar (mB ) = óendanlegt
Hraði massans fyrir árekstur (v A ) = 20 m/s
Hraði massans eftir árekstur (v B ) = 0
Óskað er eftir : stærð og stefna hraðans eftir árekstur
Lausn:
Ef v B = 0, m A mjög lítill og m 2 mjög stór þá er v A ' = -v A og v 2 ' = 0.
Plús- og mínusmerkin gefa til kynna að hlutirnir hreyfist í gagnstæða átt.
5. Tvær kúlur, A með massa 2 kg og kúla B með massa 5 kg, fyrir og eftir áreksturinn eru sýndar á myndinni hér að neðan. Ef áreksturinn er fullkomlega teygjanlegur, hver er hraði kúlu A fyrir áreksturinn?
Þekkt:
Massi kúlu A (mA) = 2 kg
Massi kúlu B (mB ) = 5 kg
Hraði kúlu B fyrir árekstur (v B ) = 2 m/s
Hraði kúlunnar A eftir árekstur (v A ') = 5 m/s
Hraði kúlu B eftir árekstur (v B ') = 4 m/s
Báðar kúlurnar hreyfast til hægri svo hraði þeirra er jákvætt.
Óskað er eftir: Hraði boltans A fyrir árekstur (v A )
Lausn:
mA vA + mB vB = mA vA' + mB vB"
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v A ) + 10 = 10 + 20
2(v A ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
[irp]
6. Hlutirnir A og B ferðast eftir láréttu plani, eins og sýnt er á myndinni hér fyrir neðan. Ef áreksturinn er fullkomlega teygjanlegur og hraði hlutar B eftir áreksturinn er 15 m/s1 , hver er þá hraði hlutar A eftir áreksturinn?
Þekkt:
Massi hlutar A (mA) = 5 kg
Massi hlutar B (mB ) = 2 kg
Hraði hlutar A fyrir árekstur (v A ) = 12 m/s
Hraði hlutar B fyrir árekstur (v B ) = 10 m/s
Hraði hlutar B eftir árekstur (v B ') = 15 m/s
Báðir hlutir, fyrir og eftir árekstur, færast til hægri þannig að hraði þeirra er jákvætt.
Óskað er eftir: Hraði hlutar A eftir árekstur (v A ')
Lausn:
mA vA + mB vB = mA vA' + mB vB"
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5) v A
50 = (5) v A
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
[wpdm_pakkaauðkenni='1156']
- Línuleg skriðþungavandamál og lausnir
- Vandamál og lausnir á skriðþunga og höggum
- Fullkomlega teygjanlegar árekstrar í einni vídd og lausnir
- Fullkomlega óteygjanlegar árekstrar í einni vídd og lausnir
- Óteygjanleg árekstrar í einni vídd og lausnir
