1. Hlutur A , sem vegur 500 gramma , hreyfist á 10 m/s og hlutur B, sem vegur 200 gramma, hreyfist á 12 m/s. Hlutirnir nálgast hvor annan og rekast saman. Ef hraði hlutar A eftir áreksturinn er 6 m/s, hver er þá hraði hlutar B eftir áreksturinn?
Þekkt:
Massi hlutar 1 (m1 ) = 500 grömm = 0.5 kg
Massi hlutar 2 (m² ) = 200 grömm = 0.2 kg
Upphafshraði hlutar 1 (v1 ) = -10 m/s
Upphafshraði hlutar 2 (v² ) = 12 m/s
Lokahraði hlutar 1 (v 1 ') = 6 m/s
Plús- og mínusmerkin gefa til kynna að hlutirnir hreyfist í gagnstæða átt.
Óskaður : lokahraði hlutar 2 (v 2 ')
Lausn:
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v 2 ')
-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v²
-2.6 = 3 + 0.2 v²
-2.6 – 3 = 0.2 v 2 '
-5.6 = 0.2 v²
v² = -5.6 / 0.2
v² = -28 m/ s
Hraði hlutar 2 eftir áreksturinn er 28 m/s.
Plús- og mínusmerkin gefa til kynna að hlutirnir hreyfist í gagnstæða átt.
[irp]
2. Tveir hlutir af sama massa nálgast hvor annan og rekast saman. Hraði hlutar 1 er 6 m/s og hraði hlutar 2 er 8 m/s. Eftir áreksturinn færist hlutur 2 til vinstri með hraðanum 5 m/s. Hver er stærð og stefna hraði hlutar 1 eftir áreksturinn?
Veit:
Massi hlutar 1 (m1 ) = m
Massi hlutar 2 (m² ) = m
Upphafshraði hlutar 1 (v1 ) = -6 m/s
Upphafshraði hlutar 2 (v2 ) = 8 m/s
Lokahraði hlutar 2 (v² ' ) = -5 m/s
Óskað er eftir : stærð og stefna hlutar 1 eftir árekstur
Lausn:
Formúla fyrir varðveislu línulegs skriðþunga :
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
mv 1 + m v 2 = m v 1 ' + m v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
-6 + 8 = v 1 ' – 5
2 = v 1 ' – 5
2 + 5 = v 1 '
v 1 ' = 7 m/s
Hraði hlutar 1 eftir árekstur (v 1 ') er 3 m/s.
Plús- og mínusmerkin gefa til kynna að hlutirnir hreyfist í gagnstæða átt.
[irp]
3. 1 kg kúla 1 og 2 kg kúla 2 eru í sömu stefnu og rekast saman óteygjanlega. Fyrir áreksturinn hreyfist kúla 1 með hraðanum 10 m/s og kúla 2 með hraðanum 5 m/s. Hraði kúlu 2 eftir áreksturinn er 4 m/s. Ákvarðið hraða kúlu 1 eftir áreksturinn.
Þekkt:
Massi kúlu 1 (m² ) = 1 kg
Massi kúlu 2 (m² ) = 2 kg
Hraði kúlu 1 (v 1 ) = 10 m/s
Hraði kúlu 2 (v2 ) = 5 m/s
Lokahraði kúlu 2 (v² ' ) = 4 m/s
Plúsmerkið fyrir hraðann gefur til kynna að kúlurnar fari í sömu átt.
Óskaður : lokahraði kúlu 1 (v 1 ')
Lausn:
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v 1 ') + (2)(4)
10 + 10 = v 1 ' + 8
20 – 8 = v 1 '
v 1 ' = 12 m/s
Hraði kúlu 1 eftir áreksturinn er 12 m/s.
[wpdm_pakkaauðkenni='1190']
- Línuleg skriðþungavandamál og lausnir
- Vandamál og lausnir á skriðþunga og höggum
- Fullkomlega teygjanlegar árekstrar í einni vídd og lausnir
- Fullkomlega óteygjanlegar árekstrar í einni vídd og lausnir
- Óteygjanleg árekstrar í einni vídd og lausnir
