1. Brennvídd kúpts spegils er 10 cm og fjarlægðin að hlutnum er 20 cm. Ákvarðið (a) myndfjarlægðina (b) stækkun myndarinnar
Þekkt:
Brennvíddin (f) = -10 cm
Mínusmerkið gefur til kynna að brennipunktur kúpts spegilsins sé sýndarlegur.
Fjarlægð milli hlutarins ( d o ) = 20 cm
Lausn:
Myndun myndar með íhvolfum spegli:
Myndfjarlægðin (d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7 cm
Mínusmerkið gefur til kynna að myndin sé sýndarmynd.
Stækkun myndarinnar:
m = – d i / d o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3
m = 0,3 sinnum minni en hluturinn.
Plúsmerkið gefur til kynna að myndin sé upp á við.
[irp]
2. 10 cm hár hlutur er settur fyrir framan kúptan spegil með brennivídd 20 cm. Ákvarðið myndhæðina ef fjarlægðin milli hlutarins er (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm
Þekkt:
Brennvídd kúpts spegils (f) = -20 cm
Mínusmerkið gefur til kynna að brennipunkturinn sé sýndarlegur
Kröftugsradíus ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm
Hæð hlutarins (h) = 10 cm
Lausn:
a) brennivíddin (f) = -20 cm og fjarlægðin að hlutnum (d o ) = 10 cm
Myndfjarlægðin (d i ) :
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7
Mínusmerkið gefur til kynna að myndin sé sýndarmynd eða að myndin sé á bak við spegilinn.
Stækkun myndar ( m ):
m = – d i / d o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
Plúsmerkið gefur til kynna að myndin sé upprétt.
Myndin er 0.67 minni en hluturinn.
Hæð myndarinnar (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm
b) brennivíddin (f) = -20 cm og fjarlægðin að hlutnum ( d o ) = 30 cm
Myndfjarlægðin ( d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
d i = -60/5 = -12
Mínusmerkið gefur til kynna að myndin sé sýndarmynd eða að myndin sé á bak við spegilinn.
Stækkun myndar ( m ):
m = – d i / d o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Plúsmerkið gefur til kynna að myndin sé upprétt.
Myndin er 0,4 sinnum minni en hluturinn.
Hæð myndarinnar (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm
c) Brennvíddin (f) = -20 cm og fjarlægðin að hlutnum ( d o ) = 40 cm
Myndfjarlægðin ( d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
d i = -40/3 = -13.3
Mínusmerkið gefur til kynna að myndin sé sýndarmynd eða að myndin sé á bak við kúptan spegil.
Stækkun myndar ( m ):
m = – d i / d o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3
Plúsmerkið gefur til kynna að myndin sé upprétt.
Myndin er 0.3 minni en hluturinn.
Hæð myndarinnar ( h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
d) Brennvíddin (f) = -20 cm og fjarlægðin að hlutnum ( d o ) = 50 cm
Myndfjarlægðin ( d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
d i = -100/7 = -14.3
Mínusmerkið gefur til kynna að myndin sé sýndarmynd eða að myndin sé á bak við kúptan spegil.
Stækkun myndar ( m ):
m = – d i / d o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3
Plúsmerkið gefur til kynna að myndin sé upprétt.
Myndin er 0.3 minni en hluturinn.
Hæð myndarinnar (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
[irp]
3. Hlutur er 20 cm fyrir framan kúptan spegil . Ef hæð myndarinnar er 1/5 sinnum hæð hlutarins, ákvarðaðu ( a) myndlengdina b) brennivíddina c) eiginleika myndarinnar.
Þekkt:
Fjarlægð milli hlutarins ( d o ) = 20 cm
Hæð myndarinnar (h i ) = 1/5 klst = 0.2 klst
Hæð hlutarins (h) = h
Lausn:
a) myndfjarlægðin ( d i )
Formúla fyrir stækkun myndar :
m = h i / h o = 0.2 klst / klst = 0.2
Plúsmerkið gefur til kynna að myndin sé upprétt.
Myndin er 0.2 minni en hluturinn.
Myndfjarlægðin ( d i ):
– d i = md o
d i = – m d o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm
Mínusmerkið gefur til kynna að myndin sé sýndarmynd eða að myndin sé á bak við kúptan spegil.
b) Brennvíddin ( f)
Brennvíddin (f):
1/f = 1/ d o + 1/ d i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 cm
Mínusmerkið gefur til kynna að brennipunkturinn sé sýndarverulegur.
c) Eiginleikar myndarinnar:
– Uppréttur
– Minni
– sýndar
4. Ljós sem lendir á kúptum spegli sem er samsíða ásnum endurkastast….
A. í átt að brennipunkti spegilsins
B. frá brennipunkti spegilsins
C. í gegnum miðju sveigju spegilsins
D. hornrétt á spegilflötinn
lausn
Vandamálið er teiknað á myndinni hér fyrir neðan.
Rétta svarið er B.
5. Mótorhjólamaður sér mynd af mótorhjóli fyrir aftan sig 1/6 sinnum upprunalega stærð þess þegar fjarlægðin milli mótorhjólamannsins og mótorhjólsins er 30 metrar. Ákvarðið bogadíus baksýnisspegilsins…
A. 7.14 m
B. 8.57 m
Um það bil 12.00 metrar
D. 24.00 m
Þekkt:
Stækkun myndar (M) = 1/6 sinnum
Fjarlægð milli hluta (d) = 30 metrar
Óskað er eftir: Kúgunarradíus baksýnisspegilsins (R)
Lausn:
Reiknaðu fjarlægð myndarinnar (d')
Þar sem stækkun myndarinnar (M) og fjarlægðin að hlutnum (s) eru þekkt, er hægt að vita fjarlægðina að myndinni með formúlunni fyrir stækkun myndarinnar:
Neikvætt form þýðir að myndin er sýndarmynd. Myndin er 5 metrum á eftir kúptum spegli.
Reiknaðu brennivíddina (f)
Þar sem fjarlægðin milli hlutarins (d) og fjarlægðin milli myndarinnar (d') er hægt að reikna út brennivíddina með formúlunni fyrir spegilinn:
Kröftugsradíusinn (R)
Bogaradíus kúpts spegils er tvöfalt brennivídd kúpts spegils.
R = 2 f = 2 (6 metrar) = 12 metrar
Kúplingsradíus kúpts spegilsins er 12 metrar.
Rétt svar er C.
6. Kúpt spegill er valinn sem baksýnisspegill mótorhjóls vegna þess að eiginleikar myndarinnar sem spegillinn framleiðir eru…
A. raunverulegur, uppréttur, lágmarkaður
B. raunverulegur, uppréttur, stækkaður
C. sýndarlegur, uppréttur, lágmarkaður
D. sýndarlegur, uppréttur, stækkaður
Lausn:
Út frá myndunum tveimur hér að ofan má álykta að eiginleikar myndarinnar eru sýndar, uppréttir og lágmerktir.
Rétt svar er C.
7. Hlutur er 12 cm fyrir framan kúptan spegil með 6 cm radíus. Eiginleikar myndarinnar eru…
A. raunverulegt, öfugt í 12 cm fjarlægð
B. raunverulegur, uppréttur í 4 cm fjarlægð
C. sýndarlegur, uppréttur í 2.4 cm fjarlægð
D. sýndar, öfugt í 6 cm fjarlægð
Þekkt:
Fjarlægð hlutar (d) = 12 cm
Radíus kúpts spegilsins (r) = 6 cm.
Brennvídd kúpts spegilsins (f) = 6 cm / 2 = -3 cm
Brennvídd kúpts spegils er með neikvæðu merki því hún er sýndarleg. Sýndarleg því ljós fer ekki í gegnum hana.
Óskað er eftir: Eiginleikar myndar
Lausn:
Fjarlægð myndar (d'):
1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12
d' = -12/5 = -2.4 cm
Myndfjarlægðin með tákninu neikvætt þýðir að myndin er sýndarmynd.
Stækkun myndar (m):
m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 sinnum
Stækkun myndar með jákvæðu formerki þýðir að myndin er upprétt og stækkun myndarinnar er 0.2 þýðir að myndastærðin er minni en stærð hlutarins (minnkuð).
Rétt svar er C.
[wpdm_pakkaauðkenni='860']
- Vandamál og lausnir á íhvolfum spegli
- Vandamál með kúptum spegli og lausnir þeirra
- Vandamál með mismunandi linsur og lausnir þeirra
- Vandamál með samleitnar linsur og lausnir þeirra
- Sjóntæki Vandamál og lausnir á auga mannsins
- Vandamál og lausnir á snertilinsum í sjóntækjum
- Sjóngleraugu
- Vandamál og lausnir á stækkunargleri í sjóntækjum
- Sjóntækjasmásjá – vandamál og lausnir
- Vandamál og lausnir með sjónauka
