Parabolísk hreyfing eða skothreyfing er tegund hreyfingar þar sem hlutur fær upphafshraði og síðan er hreyfing hans algjörlega undir áhrifum þyngdaraflsins. Skothreyfing er tvívíð hreyfing, samsetning láréttrar og lóðréttrar hreyfingar, ólíkt beinni hreyfingu eða frjálsu falli, sem er einvíddarhreyfing.
Galileo útskýrði að hægt væri að skilja parabóluhreyfingu með því að skoða lóðrétta og lárétta þætti hreyfingarinnar sérstaklega. Þyngdarhröðunin virkar aðeins í lóðrétta átt, ekki lárétta átt. Þess vegna er lárétti þáttur skothreyfingar talinn vera einsleit línuleg hreyfing og lóðrétti þáttur parabóluhreyfingar er talinn vera frjálst fall.
Dæmi um vandamál
1. Spurningar um landspróf 2018
Flugvél sem flýgur lárétt á 300 m/s hraða í 80 metra hæð varpar sprengju (g = 10 m/s² ) . Sprengjan hittir skotmarkið í láréttri fjarlægð upp á …… metra.
Umræða
Það er vitað:
Upphafshraði (v o ) = 300 m/s
Hæð (h) = 80 m
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ s²
Spurt: Lárétt fjarlægð (x)
Svar:
Hreyfingarleiðin eins og sést á myndinni, hreyfingin í lóðrétta átt er greind eins og hreyfing í frjálsu falli og hreyfingin í lárétta átt er greind eins og jafn bein hreyfing.
Lárétt fjarlægð er reiknuð með formúlunni fyrir einsleita línulega hreyfingu.
x = vt
Lýsing: x = lárétt fjarlægð, v = hraði í láréttri átt, t = tímabil
Í jafnri beinni hreyfingu er hraði hlutarins stöðugur þannig að hraðinn í lárétta stefnu = upphafshraðaþáttur í lárétta stefnu = upphafshraði = 300 m/s.
Tímabilið (t) er reiknað með formúlunni fyrir frjálst fall , með því að greina hreyfinguna í lóðrétta átt.
klst = ½ gt²
80 = ½ (10) t²
80 = 5 t²
80/5 = t²
16 = t2
t = √16
t = 4 sekúndur
Lárétt fjarlægð:
x = vt = (300)(4) = 1200 metrar
2. Spurningar fyrir landspróf 2017
Kúla sem kastað er í 30 ° hæðarhorni fylgir parabólulaga braut eins og sýnt er á myndinni. Þyngdarhröðunin er 10 m/s -2 , þannig að hlutfall hraðans í punktunum A, B og C er ...
Umræða
Hraði kúlunnar samanstendur af lóðréttum hraða (v y ) og láréttum hraða (v x ).
Reiknaðu v ox :
v ox = v o cos 30 o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s
v oy = v o sin 30 o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s
Reiknið lóðrétta hraðann í punktunum A, B og C.
Lóðréttur hraði í punkti A:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s
Lóðréttur hraði í punkti B:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s
Lóðréttur hraði í punkti C:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s
