3 Dæmi um árekstra sem eru að hluta til teygjanlegir
1. 500 gramma hlutur hreyfist á hraðanum 10 m/s og 200 gramma hlutur hreyfist á hraðanum 12 m/s. Hlutirnir tveir færast hvor að öðrum og rekast saman. Ef hraði 500 gramma hlutarins er 6 m/s eftir áreksturinn, þá er hraði 200 gramma hlutarins…
Umræða
Það er vitað :
Massi hlutar 1 (m1) = 500 grömm = 0,5 kg
Massi hlutar 2 (m2) = 200 grömm = 0,2 kg
Upphafshraði hlutar 1 (v1) = -10 m/s
Upphafshraði hlutar 2 (v2) = 12 m/s
Lokahraði hlutar 1 (v1') = 6 m/s
v1 neikvætt formerki og v2 er jákvætt vegna þess að stefna hlutanna tveggja er gagnstæð.
Spurði lokahraði hlutar 2 (v2')
Jawab :
Í ófullkomnum teygjanlegum árekstri, þ.e. að hluta teygjanlegur árekstur, lögmálið um varðveislu hreyfiorku á ekki við og aðeins lögmál um varðveislu skriðþunga við á.
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v2')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 volt2"
-2,6 = 3 + 0,2 volt2"
-2,6 – 3 = 0,2 volt2"
-5,6 = 0,2 volt2"
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 m/s
Hraði hlutar 2 eftir áreksturinn (v2') er 28 m/s.
v1' er jákvætt og v2' er neikvætt vegna þess að eftir áreksturinn eru stefnur hlutanna tveggja gagnstæðar. Neikvæð og jákvæð form gefa aðeins til kynna að hlutirnir tveir hreyfist í gagnstæðar áttir.
2. Tveir hlutir með sama massa hreyfast hvor að öðrum í beinni línu, þar sem hraði hlutar 1 er 6 m/s og hraði hlutar 2 er 8 m/s. Ef hlutur 2 hreyfist til vinstri á hraðanum 5 m/s eftir áreksturinn, þá eru stærð og stefna hraða hlutar 1 eftir áreksturinn...
Umræða
Það er vitað :
Massi hlutar 1 (m1) = m
Massi hlutar 2 (m2) = m
Upphafshraði hlutar 1 (v1) = -6 m/s
Upphafshraði hlutar 2 (v2) = 8 m/s
Lokahraði hlutar 2 (v2') = 5 m/s
Spurði stærð og stefna hraða hlutar 1 eftir áreksturinn
Jawab :
Formúlan fyrir lögmálið um varðveislu skriðþunga :
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
mv1 + mv2 = mv1' + mv2"
m (v1 +v2) = m (v1' + v2')
Massi beggja hluta er sá sami þannig að m er fjarlægt úr jöfnunni:
v1 +v2 = v1' + v2"
-6 + 8 = v1+ 5
2 – 5 = heildarfjöldi1"
v1' = -3 m/s
Hraði hlutar 1 eftir áreksturinn (v1') er 3 m/s. Neikvæða táknið gefur til kynna að hreyfingarátt hlutar 1 er gagnstæð hreyfingarátt hlutar 2. Ef hlutur 2 færist til hægri eftir áreksturinn, þá færist hlutur 1 til vinstri. Á sama hátt, ef hlutur 2 færist til vinstri fyrir áreksturinn, þá færist hlutur 1 til hægri.
3. Kúla 1 með massa 1 kg og kúla 2 með massa 2 kg hreyfast í sömu átt og rekast saman á að hluta til teygjanlegan hátt. Fyrir áreksturinn hreyfist kúla 1 á hraðanum 10 m/s og kúla 2 á hraðanum 5 m/s. Ákvarðið hraða kúlu 1 eftir áreksturinn ef hraði kúlu 2 eftir áreksturinn er 4 m/s.
Umræða
Það er vitað :
Massi kúlu 1 (m1) = 1 kg
Massi kúlu 2 (m2) = 2 kg
Upphafshraði kúlu 1 (v1) = 10 m/s
Upphafshraði kúlu 2 (v2) = 5 m/s
Lokahraði kúlu 2 (v2') = 4 m/s
Báðir hlutir hreyfast í sömu átt þannig að hraðinn hefur sama formerk (valinn jákvæður).
Spurði lokahraði kúlu 1 (v1')
Jawab :
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v1') + (2)(4)
10 + 10 = v1+ 8
20 – 8 = heildarfjöldi1"
v1' = 12 m/s
Hraði kúlu 1 eftir áreksturinn er 12 m/s.
