Dæmi um umræðuspurningu um rafsegulmagnaða segulloka
Rafsegulmagnaðir raf ...
Að skilja rafsegulmagnaðir ...
Segulrofa er vírspóla, oftast í laginu eins og langur sívalur. Þegar rafstraumur fer í gegnum rafsegulrofa myndar hann segulsvið innan hans. Þetta segulsvið er hægt að nota í ýmsum tilgangi, svo sem að hreyfa stimpil í rafsegulrofa eða til að mynda einsleitt segulsvið í ákveðnum rannsóknum og tæknilegum tilgangi.
Einn mikilvægur eiginleiki rafseguls er segulsviðið sem hann framleiðir. Segulsviðið inni í löngum, þéttpakkuðum rafsegul er nokkurn veginn einsleitt. Jafnan sem lýsir segulsviðinu B inni í hugsjón rafsegul er:
[B = μ₀ n I]
Hvar:
– \(B \) er segulsviðið,
– \( \mu_0 \) er lofttæmisgegndræpi (\( 4\pi \times 10^{-7} \) T m/A),
– \(n \) er fjöldi snúninga á lengdareiningu (snúningar/m),
– \(I \) er rafstraumurinn sem fer í gegnum rafsegulinn.
Þetta segulsvið er í beinu hlutfalli við strauminn sem flæðir og fjölda snúninga á lengdareiningu og er undir áhrifum eiginleikum miðilsins sem rafsegulrofinn er staðsettur í, í þessu tilfelli lofti eða lofttæmi.
Spurning 1: Að reikna segulsviðið inni í rafsegul
Spurning:
Segulrofa hefur 1000 snúninga og er 0,5 metra löng. Ef straumurinn sem fer í gegnum segulrofana er 2 amper, reiknaðu þá segulsviðið inni í henni.
Umræða:
Fyrst þurfum við að reikna út fjölda snúninga á lengdareiningu (n):
\[ n = \frac{N}{L} = \frac{1000}{0,5} = 2000 \, \text{beygjur/m} \]
Notaðu síðan formúluna fyrir segulsvið rafsegulsins:
[B = μ₀ n I]
\[
B = (4π x 10⁻⁶) 2000 ⁻²
= 8π × 10⁻⁴, T
\]
\[
B \u.þ.b. 2,51 \times 10^{-3} \, \text{T}
\]
Þannig að segulsviðið inni í rafsegulrofanum er um það bil \( 2,51 \times 10^{-3} \, \text{T} \) eða 2,51 mT (millitesla).
Spurning 2: Að reikna út Lorentz-kraftinn á vír í segulsviði rafseguls
Spurning:
Inni í rafsegulrofa sem framleiðir segulsvið upp á 2,51 x 10⁻³, T) er 0,2 metra langur beinn vír sem ber straum upp á 3 amper hornrétt á segulsviðið. Reiknið Lorentz-kraftinn sem verkar á vírinn.
Umræða:
Hægt er að reikna út Lorentz-kraftinn sem verkar á vír í segulsviði með formúlunni:
[F = I ≤ L ≤ B]
Hvar:
– \(F \) er Lorentz-krafturinn,
– \(I \) er rafstraumurinn,
– \(L \) er lengd vírsins,
– \(B \) er segulsviðið.
Við setjum inn gefin gildi:
[F = 3 ≥ 0,2 ≥ 2,51 × 10≥3]
\[ F = 1,506 \times 10^{-3} \, \text{N} \]
Þannig að Lorentz-krafturinn sem verkar á vírinn er (1,506 × 10⁻³, N).
Spurning 3: Segulorka í rafsegul
Spurning:
Hversu mikil segulorka er geymd í rafsegul sem er 1 metra löng með 0,05 metra radíus, hefur 1000 snúninga og ber straum upp á 2 amper?
Umræða:
Segulorkuna í rafsegulmagnaða rafsegul má reikna út með formúlunni:
[U = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2 \]
þar sem \(L \) er spanstuðull rafsegulsins. Hægt er að reikna spanstuðull rafsegulsins (\(L \)) með formúlunni:
\[ L = \mu_0 \cdot \frac{N^2 \cdot A}{l} \]
með:
– \(N \) er fjöldi snúninga,
– \(A \) er þversniðsflatarmál rafsegulsins,
– \(l \) er lengd rafsegulsins.
Þversniðsflatarmál \(A \):
\[ A = π/r^² \]
[A = π(0,05)^2 = 7,85 × 10^{-3}, m^2]
Spanstyrkur (L):
\[
L = (4π × 10⁻⁶) ∫1000² − 7,85 × 10⁻⁶/1
\]
\[
L \u.þ.b. 9,87 \times 10^{-3} \, \text{H}
\]
Segulorka \(U \):
\[
U = \frac{1}{2} ≥ 9,87 \times 10^{-3} \cdot (2)^2
\]
\[
U = 1,97 × 10⁻², J
\]
Þannig að segulorkan sem geymd er í rafsegulrofanum er (1,97 x 10⁻², J) eða 19,7 mJ (millijoule).
