Dæmi um spurningar sem fjalla um notkun staðlaðra rafskautsspennugagna
Staðlað rafskautsspenna (E°) gegnir lykilhlutverki í efnafræði, sérstaklega í skilningi á oxunar-afoxunar og rafefnafræðilegum viðbrögðum. Það veitir leið til að spá fyrir um stefnu oxunar-afoxunarviðbragða og bera saman styrk oxunar- og afoxunarefna. Þessi grein mun kynna nokkur dæmi um notkun staðlaðra rafskautsspennugagna til að lýsa notkun þeirra í raunverulegum aðstæðum.
Inngangur að staðlaðri rafskautsspennu
Staðlað rafskautsspenna mælir tilhneigingu frumefnis eða efnasambands til að taka við eða missa rafeindir við staðlaðar aðstæður (1 M, 1 atm og 25°C). Staðlað rafskautsspenna er gefin upp í voltum (V) og er oft borin saman við staðlaða vetnisrafskautsspennu (SHE), sem er tekin sem 0 V.
Dæmispurning 1: Að ákvarða sjálfsprottin viðbrögð
Spurning:
Reiknaðu út hvort eftirfarandi viðbrögð eigi sér stað sjálfkrafa:
\[ \text{Zn}^{2+} + \text{Cu} \rightarrow \text{Zn} + \text{Cu}^{2+} \]
Nauðsynlegar staðlaðar rafskautsspennur eru:
– \(\text{Zn}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow \text{Zn} \) \( E° = -0.76 \, \text{V} \)
– \(\text{Cu}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow \text{Cu} \) \( E° = +0.34 \, \text{V} \)
Umræða:
1. Skilgreindu hálffrumuviðbrögð:
Afoxunarhálffrumuviðbrögð:
– Oxunarhálfviðbrögð: \[\text{Zn}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow \text{Zn} \, \text{(Afoxun, E° = -0.76 V)} \]
– Hálfviðbrögð við afoxunar: \[\text{Cu}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow \text{Cu} \, \text{(Afoxun, E° = +0.34 V)} \]
2. Auðkenning viðbragða:
Snúið viðbrögðunum sem hafa lægri spennu þannig að þau verði oxun:
– \[\text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2e^{-} \, \text{(Oxun, E° = +0.76 V)} \]
Eftirstandandi viðbrögð:
– \[\text{Cu}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow \text{Cu} \, \text{(Lækkun, E° = +0.34 V)} \]
3. Reiknaðu heildar E° (frumuspennu):
– \[ E°_{\text{frumu}} = E°_{\text{afoxun}} + E°_{\text{oxun}} = +0.34 \, \text{V} + (+0.76 \, \text{V}) = +1.10 \, \text{V} \]
Þar sem frumuspennan (E°_{\text{cell}}) er jákvæð, þá er þessi viðbrögð sjálfsprottin.
Dæmispurning 2: Ákvörðun jafnvægismöguleika
Spurning:
Reiknið út frumuspennuna fyrir eftirfarandi viðbrögð við staðlað hitastig:
[\text{Fe}^{2+} + \text{Ag} \rightarrow \text{Fe} + \text{Ag}^{+} \]
Staðlað rafskautsspenna:
– \(\text{Fe}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow \text{Fe} \) \( E° = -0.44 \, \text{V} \)
– \(\text{Ag}^{+} + e^{-} \rightarrow \text{Ag} \) \( E° = +0.80 \, \text{V} \)
Umræða:
1. Skilgreindu hálffrumuviðbrögð:
Afoxunarhálffrumuviðbrögð:
– \[\text{Fe}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow \text{Fe} \, \text{(Afoxun, E° = -0.44 V)} \]
– \[\text{Ag}^{+} + e^{-} \rightarrow \text{Ag} \, \text{(Lækkun, E° = +0.80 V)} \]
2. Greinið hálfviðbrögð:
Snúðu viðbrögðunum við sem hafa minna neikvætt gildi (meira jákvætt):
– \[\text{Fe} \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2e^{-} \, \text{(Oxun, E° = +0.44 V)} \]
Eftirstandandi viðbrögð:
– \[\text{Ag}^{+} + e^{-} \rightarrow \text{Ag} \, \text{(Lækkun, E° = +0.80 V)} \]
3. Reiknaðu heildar E° (frumuspennu):
– \[ E°_{\text{frumu}} = E°_{\text{afoxun}} + E°_{\text{oxun}} = +0.80 \, \text{V} + (+0.44 \, \text{V}) = +1.24 \, \text{V} \]
Jákvæð frumuspenna gefur til kynna að þessi viðbrögð eigi sér stað sjálfkrafa við staðalaðstæður.
Dæmi 3: Útreikningur á Gibbs fríorku
Spurning:
Ákvarðið breytinguna á Gibbs fríorku (ΔG) fyrir eftirfarandi viðbrögð:
[Al + Cu^2+] rightarrow Al^3+ + Cu
Miðað við staðlaða rafskautsspennu:
– \(\text{Al}^{3+} + 3e^{-} \rightarrow \text{Al} \) \( E° = -1.66 \, \text{V} \)
– \(\text{Cu}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow \text{Cu} \) \( E° = +0.34 \, \text{V} \)
Umræða:
1. Skilgreindu hálffrumuviðbrögð:
Afoxunarhálffrumuviðbrögð:
– \[\text{Al}^{3+} + 3e^{-} \rightarrow \text{Al} \, \text{(Lækkun, E° = -1.66 V)} \]
– \[\text{Cu}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow \text{Cu} \, \text{(Lækkun, E° = +0.34 V)} \]
2. Auðkenning viðbragða:
Snúið viðbrögðunum sem hafa lægri spennu þannig að þau verði oxun:
– \[\text{Al} \rightarrow \text{Al}^{3+} + 3e^{-} \, \text{(Oxun, E° = +1.66 V)} \]
Eftirstandandi viðbrögð:
– \[\text{Cu}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow \text{Cu} \, \text{(Lækkun, E° = +0.34 V)} \]
3. Rafeindajafnvægi:
Jafnaðu fjölda rafeinda fyrir viðbrögðin:
– 2 \(\text{Al} \rightarrow 2\text{Al}^{3+} + 6e^{-} \) \[\text{(Oxun, E° = +1.66 V)} \]
– 3 \(\text{Cu}^{2+} + 6e^{-} \hægriör 3\text{Cu} \) \[\text{(Lækkun, E° = +0.34 V)} \]
4. Reiknaðu heildar E° (frumuspennu):
– \[ E°_{\text{frumu}} = (+0.34 \, \text{V} \times 3) + (+1.66 \, \text{V} \times 2) \]
Villa hér: Meðaltal:
– \[ E°_{\text{reitur}} = +0.34 \, \text{V} + +1.66 \, \text{V} = +2.00 \, \text{V}\]
5. Reiknaðu ΔG:
Formúla: \(\Delta G = -nFE_{\text{cell}\)
– \[n = 6 \, \text{rafeindir} \]
– \[F = 96485 \, \text{C/mól} \]
– \[ΔG = -6 × 96485, C/mól × +2.00, V]
– \[ = -1157820 \, \text{J/mól} \]
– \[ = -1157.82 \, \text{kJ/mól}\]
Þannig gefur neikvætt ΔG til kynna að þessi viðbrögð séu sjálfsprottin.
Niðurstaða
Staðlaðar rafskautsspennugögn veita hagnýta leið til að spá fyrir um í hvaða átt redox-viðbrögð munu fara fram, hversu líklegt er að þau fari fram og tengsl þeirra við breytingu á Gibbs-frjálsorku. Dæmið hér að ofan sýnir hvernig þessi gögn geta verið notuð til að ákvarða sjálfsprottna redox-viðbrögð og tengda orkuútreikninga. Fyrir nemendur eða alla sem stunda efnafræðinám er skilningur á stöðluðum rafskautsspennugögnum og notkun þeirra nauðsynlegur grunnur að því að skilja flóknari rafefnafræðileg viðbrögð.
