Dæmi um spurningar um frjálst fallhreyfingar

16 dæmi um spurningar um frjálst fall.

1. Kókosávöxturinn losnar frá stilknum og lendir á jörðinni eftir þrjár sekúndur. Hver er hraði kókossins þegar hann lendir á jörðinni? g = 10 m/s²
Umræða
Það er vitað :
t = 3 sekúndur
g = 10 m/s²
Spurði :
Lokahraði (v_t)?
Jawab :
Án formúlu.
Þegar ávöxturinn fellur frjálst upplifir hann þyngdarhröðun upp á 10 m/s.² eða 10 m/s á 1 sekúndu. Þetta þýðir að hraði ávaxtarins eykst um 10 m/s á 1 sekúndu fresti.
Eftir 1 sekúndur er hraði ávaxtarins = 10 m/s
Eftir 2 sekúndur er hraði ávaxtarins = 20 m/s
Eftir 3 sekúndur er hraði ávaxtarins = 30 m/s.
Að nota formúluna.
GLBB formúla :
v_t = v_o + gt
h = v_o t + ½ gt²
v_t² = v_o² + 2 gh
Í frjálsu falli hefur hluturinn engan upphafshraða (v_o = 0). Þess vegna breytist formúlan að ofan í:
GJB formúla :
v_t = gt
klst = ½ gt²
v_t² = 2 gh
Lýsing: v_t = lokahraði, g = þyngdarhröðun, t = tímabil, h = hæð.
Gefin g og t, spurt v_t notið því fyrstu formúluna.
v_t = gt
v_t = (10)(3)
v_t = 30 m/s
Lokahraði ávaxtarins = 30 m/s

2. Hlutur fellur frjálslega úr 5 metra hæð yfir jörðu. Ákvarðið (a) hraða kókossins þegar hann lendir á jörðinni (b) tímann sem það tekur ávöxtinn að falla þar til hann lendir á jörðinni.
g = 10 m/s²
Umræða
Það er vitað :
klst = 5 metrar
g = 10 m/s²
Spurði :
(a) Lokahraði (v_t)?
(b) Tímabil (t) ?
Jawab :
GJB formúla :
v_t = gt
klst = ½ gt²
v_t² = 2 gh
(a) Lokahraði (v_t)
Gefin h og g, spurt v_t notið því þriðju formúluna.
v_t² = 2gh = 2(10)(5) = 100
v_t = 10 m/s
(b) Tímabil (t)
Gefin h og g, til að finna t, notaðu seinni formúluna.
klst = ½ gt²
5 = ½ (10) tonn²
5 = 5 tonn²
t² = 5/5 = 1
t = 1 sekúndur
Tímabil = 1 sekúnda

3. Kúla er sleppt úr ákveðinni hæð. Ákvarðið (a) hröðun hlutarins (b) vegalengdina sem hluturinn ferðast á 3 sekúndum (c) tímann sem það tekur hlutinn að ná 20 m/s hraða.
g = 10 m/s²
Umræða
Það er vitað :
g = 10 m/s²
Spurði :
(a) Hröðun (a) ?
(b) Vegalengd sem farin er (h) ef t = 3 sekúndur?
(c) Tímabil (t) ef v_t = 20 m/s?
Jawab :
GJB formúla
v_t = gt
klst = ½ gt²
v_t² = 2 gh
(a) Hröðun (a) ?
Hröðun hlutar = þyngdarhröðun = 10 m/s²Þetta þýðir að hraði hlutarins eykst um 10 m/s á 1 sekúndu.
(b) Vegalengd sem farin er (h) ef t = 3 sekúndur?
Gefið að g = 10 og t = 3, til að finna h, notið seinni formúluna.
klst = ½ gt² = ½ (10)(3) = (5)(3²) = (5)(9) = 45 metrar
(c) Tímabil (t) ef v_t = 20 m/s?
Gefið að g = 10 og v_t = 20, beðið um að nota því fyrstu formúluna.
v_t = gt
20 = (10) t
t = 20 / 10 = 2 sekúndur

4. Steinn fellur niður af toppi 80 metra hás turns. Ef þyngdarhröðunin er 10 m/s², hraði steinsins þegar hann lendir á jörðinni er…
A. 10 m/s
B. 20 m/s
C. 30 m/s
D. 40 m/s
A. 50 m/s
Umræða
Það er vitað að:
klst = 80 metrar
g = 10 m/s²
Spurði:
Lokahraði (v_t) rokk?
Svar:

Rétta svarið er D.

5. Hlutur er látinn falla úr fjölhæða húsi án nokkurs upphafshraða. Eftir tvær sekúndur lendir hluturinn á jörðinni (g = 10 m/s).²). Hæðin sem hlutur er sleppt úr er...
A. 10 metrar
B. 20 metrar
Um það bil 30 metrar
D. 40 metrar
A. 50 metrar
Umræða
Það er vitað að:
t = 2 sekúndur
g = 10 m/s²
Spurði:
Hæð (klst.) ?
Svar:

Rétta svarið er B.

6. Kúla er sleppt úr hæð X eins og sýnt er á eftirfarandi mynd. Ef hæð kúlunnar við fyrsta skopp er 50 cm og við annað skopp er 20 cm, þá er stærð x….
A. 60 cm
B. 70 cm
Um það bil 100 cm
Þvermál 125 cm
E. 150 cm
Umræða

Rétta svarið er D.

7. Skoðið eftirfarandi mynd! Í fyrstu er boltinn sleppt úr stöðu (1) og eftir að hafa snert gólfið skoppar hann. Ef g = 10 ms^-2, þá er hæðin h….
A. 74 cm
B. 70 cm
Um það bil 66 cm
Þvermál 64 cm
E. 60 cm
Umræða

Rétta svarið er D.

8. Steinn er látinn falla af toppi 45 metra hás turns. Ef þyngdarhröðunin er 10 m/s ^-2 , þá er hraði steinsins þegar hann lendir á jörðinni ...

A. 25 ms^-1
B. 30 ms^-1
C. 35 ms^-1
D. 40 ms^-1
E. 45 ms^-1

Umræða
Það er vitað :
Hæð (h) = 45 metrar
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²
Spurði Hraði steinsins þegar hann lendir á jörðinni (v)_t)
Jawab :
Formúla frjálst fall hreyfing :
v_t² = 2 gh
Hraði steinsins þegar hann lendir á jörðinni :
v_t² = 2 (10)(45) = 900
v_t = √900 = 30 m/s²
Rétta svarið er B.

9. Hlutur fellur af toppi turns án nokkurs upphafshraða. Eftir 2 sekúndur lendir hluturinn á jörðinni. Ef g = 10 ms ^-2 , þá er hæð turnsins...

A. 40 m
B. 25 m
Um það bil 20 metrar
D. 10 m
A. 5 m

Umræða
Það er vitað :
Tímabil (t) = 2 sekúndur
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²
Spurði Hæð turnsins (h)

Jawab :
Formúla fyrir frjálst fall :
klst = ½ gt²
Hæð turnsins :
klst = ½ (10)(2)² = (5)(4) = 20 metrar
Rétta svarið er C.

10. Hlutur sem vegur 2 kg fellur frjálslega úr 20 m hæð yfir jörðu. Hversu langan tíma tekur það hlutinn að ná til jarðar? (g = 10 ms)^-2)
A. 20 sekúndur
B. 18 sekúndur
C. 10 sekúndur
D. 5 sekúndur
E. 2 sekúndur
Umræða
Massi hlutar er ekki tekinn með í reikninginn við lausn frjálss falls.
Það er vitað :
Hæð (h) = 20 metrar
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²
Spurði Tímabil sem það tekur fyrir hlutinn að ná jörðinni (t)
Jawab :
Formúla fyrir frjálst fall :
klst = ½ gt²
Tímabilið sem það tekur hlut að ná til jarðar :
20 = ½ (10)(t²)
20= (5)(t²)
20/5 = t²
4 = t²
t = √4
t = 2 sekúndur
Rétta svarið er E.

11. Steinn er látinn falla af toppi 45 metra hás turns. Ef þyngdarhröðunin er 10 m/s^-2, hraði steinsins þegar hann lendir á jörðinni er…
A. 25 ms^-1
B. 30 ms^-1
C. 35 ms^-1
D. 40 ms^-1
E. 45 ms^-1
Umræða

12. Hlutur fellur af turni án nokkurs upphafshraða, eftir 2 sekúndur lendir hluturinn á jörðinni. Ef g = 10 ms^-2, þá er hæð turnsins...
A. 40 m
B. 25 m
Um það bil 20 metrar
D. 10 m
A. 5 m
Umræða

13. Hlutur sem vegur 2 kg fellur frjálslega úr 20 m hæð yfir jörðu. Hversu langan tíma tekur það hlutinn að ná til jarðar? (g = 10 ms)^-2)
A. 20 sekúndur
B. 18 sekúndur
C. 10 sekúndur
D. 5 sekúndur
E. 2 sekúndur
Umræða
Massi hlutar er ekki tekinn með í reikninginn við lausn frjálss falls.

14. Kókoshnetur og mangó falla saman úr hæð₁ og h₂Þegar kl.₁ :h₂ = 2 : 1, þannig að hlutfall falltíma kókos og mangós er...
A. 1: 2
B. 1: 2√2
C. √2 : 1
D. 2:1
E. 2√2 : 1
Umræða
Það er vitað að:
Kókoshnetur falla úr klukkustundar hæð₁ = 2
Mangóið féll úr klukkustundar hæð₂ = 1
Þyngdarhröðun = g
Spurning: Samanburður á falltíma kókos og mangós (t₁ :t₂)
Svar:
Miðað við hæð (h) og tíma (t) er formúlan fyrir frjálst fall h = 1/2 gt²

Rétta svarið er D.

15. Hlutur er látinn falla úr hæð h yfir jörðu. Eftir að hann lendir á jörðu er hraðinn 10 m/s.^-1, þá tíminn sem þarf til að ná 1/2 klst. hæð frá jörðu (g = 10 ms^-2) er…
A. 1/2 √2 sekúndur
B. 1 sekúndur
C. √2 sekúndur
D. 5 sekúndur
E. 5√2 sekúndur
Umræða
Það er vitað að:
Lokahraði (v_t) = 10 m/s
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²
Spurning: Tíminn sem það tekur að ná 1/2 klukkustundar hæð frá jörðu
Svar:
Reiknaðu hæðina h:
Það er vitað að v_t og g, spurt h svo notið formúluna fyrir frjálst fall v_t² = 2 g klst.

Hæð 1/2 klst = 1/2 (5 metrar) = 2,5 metrar. Tíminn sem það tekur að ná 2,5 metra hæð frá jörðu er:

16. Skoðið eftirfarandi mynd!
Hreyfing fallandi kókos (mynd I) og hreyfing bolta sem nemandi kastar lóðrétt upp á hæsta punkt (mynd II) eru af þeirri gerð hreyfingar….
Umræða
Mynd 1 = frjálst fall hreyfing = jafnt hröðuð línuleg hreyfing (GLBB)
Mynd 2 = lóðrétt hreyfing upp á við = jafnt hröðuð línuleg hreyfing (GLBB) hægfara
Rétta svarið er A.

Spurningar um hreyfingu í frjálsu falli
1. Kókosávöxturinn losnar frá stilknum og lendir á jörðinni eftir tvær sekúndur. Hver er hraði kókossins þegar hann lendir á jörðinni? g = 10 m/s²
Svar:
20 m / s
2. Hlutur fellur frjálslega úr 20 metra hæð yfir jörðu. Ákvarðið (a) hraða kókossins þegar hann lendir á jörðinni (b) tímann sem það tekur ávöxtinn að falla þar til hann lendir á jörðinni.
g = 10 m/s²
Svar:
(a) = 20 m/s, (b) = 2 sekúndur
3. Kúla er sleppt úr ákveðinni hæð. Ákvarðið (a) hröðun hlutarins (b) vegalengdina sem hluturinn ferðast á 5 sekúndum (c) tímann sem það tekur hlutinn að ná 10 m/s hraða.
g = 10 m/s²
Svar:
(a) = 10 m/s², (b) = 125 metrar, (c) 1 sekúnda

[Enska: Frjálst fall – vandamál og lausnir ]