2 Dæmi um spurningar um sjóntæki myndavéla
1. Einlinsu myndavél með hliðrænu ljósi hefur brennivídd upp á 10 cm. Upphaflega er myndavélin stillt á að ljósmynda hlut í óendanlegu færi. Ef einhver vill nota myndavélina til að ljósmynda hlut í 5 metra fjarlægð, reiknaðu út:
(a) Fjarlægðin milli filmunnar og linsunnar þegar myndavélin er stillt á að ljósmynda hlut í óendanleikanum,
(b) Fjarlægðin milli filmunnar og linsunnar þegar myndavélin er stillt á að ljósmynda hlut í 100 metra fjarlægð,
(c) Breyttu linsustöðunni úr óendanleikastillingu í 100 metra stillingu. Er linsan færð frá filmunni eða nær henni?
Umræða
Það er vitað að:
Brennivídd linsu (f) = 10 cm = 100 mm
Svar:
(a) Fjarlægðin milli filmunnar og linsunnar þegar myndavélin er stillt á að ljósmynda hlut í óendanleika.
Fjarlægð milli linsu og filmu = myndfjarlægð (s')
Óendanlega fjarlægur hlutur þýðir að fjarlægðin milli hlutarins (hlutanna) er óendanleg.
Þegar myndavélin er stillt á að ljósmynda hlut er fjarlægðin milli linsunnar og filmunnar stillt þannig að ljósgeislinn frá hlutnum sé einbeittur af linsunni til að mynda nákvæma mynd á filmunni.
Varðandi kúptar linsur hefur verið útskýrt að ef Fjarlægð milli hluta (s) = óendanlegt þá fjarlægð skuggi (s') = brennivídd (f) linsunnar.
Fjarlægð milli linsu og filmu = myndfjarlægð (s') = brennivídd (f) linsunnar = 100 millimetrar.
(b) Fjarlægðin milli filmunnar og linsunnar þegar myndavélin er stillt á að ljósmynda hlut í 5 metra fjarlægð.
Fjarlægð milli hluta (s) = 5 m = 5000 mm
Brennivídd linsu (f) = 100 mm
Fjarlægðin milli filmunnar og linsunnar = myndfjarlægðin, reiknuð með formúlunni fyrir kúpt linsu þar sem myndavélarlinsan er kúpt linsa:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/100 – 1/5000 = 50/5000 – 1/5000 = 49/5000
s' = 5000/49 = 102 millimetrar
(c) Breyting á linsustöðu úr óendanleika í 100 metra stillingu
Þegar stillt er á að ljósmynda hlut í óendanlegri fjarlægð er fjarlægðin milli linsunnar og filmunnar 100 millimetrar. Þegar stillt er á að ljósmynda hlut í 5 metra fjarlægð er fjarlægðin milli linsunnar og filmunnar 102 millimetrar. Þannig er breytingin á fjarlægð linsunnar frá filmunni 102 mm – 100 mm = 2 mm.
Er linsan færð frá filmunni eða nær henni? Auðvitað er linsan færð frá filmunni því að í óendanleikanum er fjarlægðin milli linsunnar og filmunnar = brennivídd linsunnar. Ef linsan er færð nær filmunni er fjarlægðin milli linsunnar og filmunnar minni en 100 mm.
2. Tvær kúptar linsur, hvor með brennivídd 40 mm og 20 mm. Báðar linsurnar eru notaðar í hliðrænni myndavél til að ljósmynda hlut í 10 metra fjarlægð. Ákvarðið:
(a) Fjarlægðin milli filmunnar og linsunnar með brennivídd 40 mm þegar myndavélin er stillt á að ljósmynda hlutinn. Reiknið einnig út línulega stækkunina.
(b) Fjarlægðin milli filmunnar og linsunnar með brennivídd 20 mm þegar myndavélin er stillt á að ljósmynda hlutinn. Reiknið einnig út línulega stækkunina.
Umræða
Það er vitað að:
Brennvídd kúptrar linsu er 1 (f1) = 40 mm
Brennvídd kúptrar linsu er 2 (f2) = 20 mm
Fjarlægð milli hluta (s) = 10 m = 10.000 mm
Svar:
(a) Fjarlægðin milli filmunnar og linsunnar með brennivídd 40 mm þegar myndavélin er stillt á að ljósmynda hlut
Fjarlægðin milli filmunnar og linsunnar = myndfjarlægðin (s'), reiknuð með formúlunni fyrir kúpt linsu þar sem myndavélarlinsan er kúpt linsa:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/40 – 1/10.000 = 250/10.000 – 1/10.000 = 249/10.000
s' = 10.000/249 = 40,2 mm
Línuleg stækkun (m):
m = s'/s = 40,2/10.000 = 0,004 sinnum
(b) Fjarlægðin milli filmunnar og linsunnar með brennivídd 20 mm þegar myndavélin er stillt á að ljósmynda hlut.
Fjarlægðin milli filmunnar og linsunnar = myndfjarlægðin (s'), reiknuð með formúlunni fyrir kúpt linsu þar sem myndavélarlinsan er kúpt linsa:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10.000 = 500/10.000 – 1/10.000 = 499/10.000
s' = 10.000/499 = 20,0 mm
Línuleg stækkun (m):
m = 20,0/10.000 = 0,002 sinnum
Berið saman línulegu stækkunina í þessari útreikningi við þá fyrri. Byggt á þessum tveimur línulegu stækkunum má álykta að línuleg stækkun eykst með brennivídd linsunnar. Þess vegna ætti einnig að hafa brennivídd hennar í huga þegar myndavélarlinsa er valin. Fyrir fjarlæga hluti ætti að nota linsu með lengri brennivídd til að stækka myndina sem linsan framleiðir og tekur upp á filmu.
Ef við myndum fjarlægan hlut með myndavél með aðdráttarlinsu, stækkum við myndina sem myndast með því að skipta um linsur og nota linsu með lengri brennivídd. Við getum skipt um linsur vegna þess að aðdráttarlinsa er samsett úr mörgum linsum með mismunandi brennivíddum.
Þegar ljósmyndað er fjarlægar fyrirbæri með myndavél með einni linsu er best að nota linsu með langri brennivídd. Þessi linsa er flatari.
