Dæmi um spurningar um sjóntæki

12 dæmi um spurningar um sjóntæki

Íhvolfur spegill

1. Myndin sem myndast af íhvolfum spegli af hlut með hæð h sem staðsettur er í fjarlægð minni en f (f = brennivídd spegilsins) er...

A. sýndarlegur, uppréttur, minnkaður

B. sýndarlegur, uppréttur, stækkaður

C. raunverulegur, uppréttur, minnkaður

D. raunverulegur, öfugur, stækkaður

E. raunverulegur, öfugur, minnkaður

Umræða

Eftirfarandi er dæmi um skuggamyndun svipað og í spurningunni að ofan. Miðað við þessa mynd er skugginn sýndarlegur, uppréttur og stækkaður. Rétta svarið er B.

2. Ef hlutur er settur mitt á milli brennipunktsins og yfirborðs íhvolfs spegils, þá myndast myndin:

(1) stækkað tvisvar

(2) upprétt

(3) hefur myndfjarlægð = fókusfjarlægð

(4) sýndar

Rétta fullyrðingin er…

A. 1, 2 og 3

B. 1 og 3

C. 1 og 4

D. aðeins 4

E. öll eru rétt

Umræða

Segjum sem svo að fjarlægðin milli brennipunktsins eða brennivíddin (f) = 20 cm og fjarlægðin milli hlutarins (s) = 10 cm, eins og sýnt er á myndinni hér að neðan.

a) Skuggafjarlægð

1/f = 1/s + 1/s'

1/20 = 1/10 + 1/s'

1/20 – 1/10 = 1/s'

1/20 – 2/20 = 1/s'

-1/20 = 1/s'

s' = -20 cm

Neikvæð skuggafjarlægð þýðir að skugginn er sýndarlegur. Skugginn er sýndarlegur vegna þess að ekkert ljós fer í gegnum hann. Þetta er gefið til kynna með punktalínu á myndinni.

b) Stækkun myndarinnar

M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2 sinnum

Jákvæð stækkun myndarinnar þýðir að myndin er upprétt. Myndin er stækkuð tvisvar.

Eiginleikar skugganna, byggðir á myndinni og útreikningsniðurstöðunum hér að ofan, eru:

1. Stækkað tvisvar sinnum

2. Uppréttur

3. Myndfjarlægð = brennivídd = 20 cm

4. Sýndarlegt eðli

Rétta svarið er E.

Kúpt spegill

3. Kúpt spegill er settur í beygju á veginum. Þegar hlutur er í 2 m fjarlægð frá speglinum er hæð myndarinnar sem myndast 1/16 af hæð hlutarins. Brennvídd spegilsins er…

A. 2/15 m

B. 2/17 m

Um það bil 5/8 m

Þvermál 15/2 m

A. 17/2 m

Umræða

Það er vitað að:

Fjarlægð milli hluta (s) = 2 metrar

Myndstækkun (M) = 1/16 sinnum

Spurning: Brennvídd kúpts spegils

Svar:

Byrjaðu á að reikna út skuggafjarlægðina (s'):

Myndfjarlægðin er – 1/8 metri. Neikvæða formerkið þýðir að myndin er sýndarmynd.

Brennvídd kúpts spegils (f):

Neikvæða formerkið þýðir að brennipunktur kúpta spegilsins er sýndarlegur.

Rétta svarið er A.

4. Myndin sem myndast af kúptum spegli og hlut af hæð h sem settur er fyrir framan spegilinn er...

A. raunverulegur, uppréttur, stækkaður

B. sýndarlegur, uppréttur, stækkaður

C. raunverulegur, uppréttur, minnkaður

D. raunverulegur, öfugur, stækkaður

E. sýndarlegur, uppréttur, minnkaður

Umræða

Miðað við myndina hér til hliðar eru eiginleikar skuggans sýndar-, uppréttar og minnkaðar.

Rétta svarið er E.

Kúpt linsa

5. Samkvæmt kúptlinsugrafinum hér að ofan er stækkun myndarinnar við 1/s = 3...

A. 1,5 sinnum

B. 2 sinnum

Þrisvar sinnum

D. 4 sinnum

E. 6 sinnum

Umræða

Það er vitað að:

1/s = 3 cm ^-1 , s = 1/3 cm

1/s' = 1 cm ^-1 , s' = 1/1 cm = 1 cm

Spurning: Stækkun myndarinnar (M)

Svar:

Myndastækkun:

M = s' : s

M = 1 cm : 1/3 cm

M = 1 cm x 3/1 cm

M = 3 sinnum

Rétta svarið er C.

Íhvolfur linsa

6. Samsíða ljósgeisli fellur á íhvolfa linsu. Í linsunni upplifir ljósgeislinn…

A. ljósbrot þannig að geislarnir dreifist

B. endurspeglun svo að ljósið dreifist

C. ljósbrot þannig að geislarnir safnist saman

D. endurspeglun þannig að ljósið safnist saman

E. ljósbrot en geislarnir haldast samsíða

Umræða

Speglar geta endurkastað ljósi en linsur geta brotið ljós.

Íhvolfar linsur hafa þann eiginleika að dreifa ljósi, þess vegna eru þær einnig kallaðar frávikslinsur.

Rétta svarið er A.

Ránsfengur

7. Linsa með brennivídd 5 cm er notuð sem stækkunargler. Ef eðlilegt auga notar stækkunarglerið með hámarks aðlögun, þá er hornstækkun stækkunarglersins...

A. 3 sinnum

B. 4 sinnum

Þrisvar sinnum

D. 6 sinnum

E. 8 sinnum

Umræða

Það er vitað að:

Brennivídd linsu (f) = 5 cm

Nálægur punktur eðlilegs augans (N) = 25 cm

Spurt: Hornstækkun stækkunarglersins

Svar:

Ef augað er í hámarksstöðu er fjarlægð myndarinnar sem stækkunarglerið myndar sú sama og nærpunktur eðlilegs auga. Formúlan fyrir stækkunarhorn stækkunarglersins þegar augað er í hámarksstöðu:

Rétta svarið er D.

Augngallar

8. Einstaklingur með ofsýni verður að nota gleraugu með linsustyrk upp á +2 díoptrur til að sjá eðlilega. Þess vegna er stysta fjarlægðin sem einstaklingur getur séð án gleraugna...

A. 2,5 cm

B. 15 cm

Um það bil 50 cm

Þvermál 60 cm

E. 100 cm

Umræða

Það er vitað að:

Linsustyrkur (P) = +2 díóptrar

Spurning: Hver er nálægasta fjarlægðin sem einstaklingur getur séð án gleraugna?

Svar:

Íhvolfur eða kúptur linsa?

Styrkur linsunnar er jákvæður, þess vegna er linsan sem notuð er jákvæð linsa, einnig þekkt sem kúpt linsa, einnig þekkt sem samleitnislinsa.

Hver er brennivídd linsunnar?

P = 1/f

2 = 1/f

f = 1/2 = 0,5 metrar = 50 cm

Brennvídd kúptrar linsu er 50 cm.

Nærsýni eða fjarsýni?

Ef linsan sem notuð er er kúpt linsa þá er hún nærsýn.

Hver er nálægasta fjarlægðin sem augað getur séð án gleraugna?

Nálægðarpunktur eðlilegs auga er 25 cm. Til þess að augað geti séð hlut í 25 cm fjarlægð eins og eðlilegt auga, verður linsan að mynda mynd í x cm fjarlægð fyrir framan linsuna. Myndin er fyrir framan kúptu linsuna þannig að myndin er upprétt og sýndarleg. Myndin er sýndarleg, þess vegna er myndfjarlægðin (s') neikvæð.

-1/s' = 1/f – 1/s

-1/s' = 1/50 – 1/25 = 1/50-2/50 = -1/50

-s' = -50/1 = -50 cm = -0,50 metrar

s' = 50 cm = 0,5 metrar

Næsta fjarlægð sem nærsýnt auga getur séð er 50 cm. Næsta fjarlægð sem heilbrigð auga getur séð er 25 cm.

Rétta svarið er C.

Gleraugu

9. Sá sem þjáist af öldrunarfjarlægð hefur nærfjarlægð upp á 50 cm. Ef hann vill lesa úr eðlilegri lesfjarlægð þarf hann gleraugu með styrk upp á...

A. -2 díoptrar

B. -1/2 díoptri

C. + 1/2 díoptri

D. +2 díoptrar

E. +4 díóptrar

Umræða

Nálægðarpunktur eðlilegs auga er 25 cm og nálægðarpunktur sjúklingsins er 50 cm. Þetta þýðir að viðkomandi á erfitt með að sjá nær, ástand sem kallast fjarsýni. Hægt er að leiðrétta fjarsýni með kúptum linsum, eins og sést á myndinni hér að neðan.

Til þess að hægt sé að sjá hlut í 25 cm fjarlægð fyrir framan augað verður linsan að mynda mynd í 50 cm fjarlægð fyrir framan augað og linsuna. Myndin verður að vera fyrir framan augað til að sjást, þannig að myndin er upprétt og sýndarleg.

Það er vitað að :

Fjarlægð milli hluta (s) = 25 cm

Myndfjarlægð (s') = -50 cm (neikvæð vegna þess að hún er sýndarleg)

Spurning : Brennvídd (f) gleraugna og linsustyrkur (P)

Svar :

1/f = 1/s + 1/s'

1/f = 1/25 + 1/-50

1/f = 2/50 – 1/50

1/f = 1/50

f = 50/1 = 50 cm = 0,5 metrar

Jákvæð brennivídd þýðir að linsan sem notuð er er kúpt linsa.

P = 1/f = 1/0,5 = +2 Díóptrar

Styrkur eða afl linsunnar er +2 D. Jákvæða formið þýðir að linsan sem notuð er er kúpt linsa.

Rétta svarið er D.

smásjá

10. Smásjá hefur hlutgler og augngler með brennivíddum 0,9 cm og 5 cm, talið í sömu röð. Maður setur 10 mm sýni fyrir framan hlutglerið til að skoða það í gegnum augnglerið án aðlögunar. Ef sýnishornið er 0,5 mm langt og eðlileg lesfjarlægð einstaklingsins er 25 cm, þá verður sýnileg lengd hlutarins...

A. 7,5 mm

B. 10 mm

Um það bil 12,5 mm

Þvermál 15 mm

E. 20 mm

Umræða

Það er vitað að:

Brennvídd hlutlinsu (fob ₎ = 0,9 cm = 9 mm

Brennvídd augnglersins ( _fok ) = 5 cm = 50 mm

Fjarlægð hlutar frá linsu í hlutgleri (sob ₎ = 10 mm

Lengd hlutar (h) = 0,5 mm

Nálægur punktur eðlilegs augans (N) = 25 cm = 250 mm

Spurning: Lengd skugga (h')

Svar:

Athugun án aðlögunar er það sama og athugun með lágmarks aðlögun, þar sem augað slakar á þegar mynd er óendanlega fjarlæg.

Fyrst skal reikna út fjarlægð myndarinnar frá hlutlinsunni. Hlutlinsan er kúpt linsa, þannig að formúlan fyrir kúptu linsuna er notuð:

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90

s _ob ' = 90/1 = 90 mm

Heildarstækkun smásjárinnar þegar augað er í lágmarksstillingu eða þegar myndin er óendanleg er reiknuð út með formúlunni:

Lengd skugga = lengd hlutar x heildarstækkun = (0,5 mm)(45) = 22,5 millimetrar.

11. Smásjá hefur brennivídd upp á 2,0 cm. Hlutur er settur undir linsuna í 2,2 cm fjarlægð. Smásján er 24,5 cm löng og áhorfandinn fylgist með án aðlögunar. Ef áhorfandinn hefur eðlileg augu er heildarstækkun smásjánarinnar…

A. 20 sinnum

B. 25 sinnum

Þrisvar sinnum

D. 75 sinnum

E. 100 sinnum

Umræða

Það er vitað að:

Brennvídd hlutlinsu (fob ₎ = 2,0 cm

Fjarlægð hlutar fyrir framan linsu í hlutgleri (s _ob ) = 2,2 cm

Lengd smásjár (l) = 24,5 cm

Nálægur punktur eðlilegs augans (N) = 25 cm

Athugun án aðlögunar

Spurning: Heildarstækkun smásjár (M)

Svar:

Augað aðlagast í lágmarki þegar myndin er óendanlega langt í burtu, eins og sést á myndinni hér til hliðar.

Formúlan fyrir heildarstækkun smásjár þegar augað er í lágmarks aðlögun:

Upplýsingar:

M = heildarstækkun

l = lengd smásjár = fjarlægð milli hlutlinsu og augnglerslinsu = brennivídd augnglerslinsu + fjarlægð myndar frá hlutlinsu (s _ob ') = f _ok + s _ob '

Fjarlægð myndar frá hlutlinsu (s _ob '):

1/f _ob = 1/s _ob + 1/s _ob '

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob = 1/2 – 1/2,2 = 2,2/4,4 – 2/4,4 = 0,2/4,4

s _ob ' = 22

Fjarlægðin milli myndarinnar og linsunnar er 22 cm.

Brennvídd augnglersins (f _ok ):

l = f _ok + s _ob '

f _ok = l – s _ob ' = 24,5 – 22 = 2,5 cm

Heildarstækkun smásjár (M):

Rétta svarið er E.

12. Nemandi (Sn = 25 cm) framkvæmdi tilraun með smásjá, með gögnum eins og á eftirfarandi skýringarmynd. Stækkun smásjárinnar er…

A. 30 sinnum

B. 36 sinnum

Þrisvar sinnum

D. 46 sinnum

E. 50 sinnum

Umræða

Það er vitað að:

Nálægur punktur eðlilegs augans (N) = 25 cm

Fjarlægð milli hluta (s _ob ) = 1,2 cm

Brennvídd í hlutlinsu (fob ₎ = 1 cm

Brennvídd augnglersins (fok ₎ = 5 cm

Fjarlægð milli linsu og augnglers = 10 cm

Spurt: Stækkun í smásjá

Svar:

Ef lokamyndin er óendanlega fjarlæg mun augað aðlagast að lágmarki, en öfugt, ef myndin er endanlega fjarlæg mun augað aðlagast að hámarki. Lokamyndin á myndinni hér að ofan sýnir mynd með endanlega fjarlægð þannig að augað mun aðlagast að hámarki.

Formúlan fyrir smásjárstækkun þegar augað er í hámarksstillingu:

Umræða um smásjár

Sjónauki

Umræða um sjónauka

13. Skoðaðu myndina af leið ljósgeislans sem myndar myndina í eftirfarandi smásjá:
Fjarlægð milli hlutlinsu og augnglerslinsu dUppruni smásjárinnar er….

A. 20 cm
B. 24 cm
Um það bil 25 cm
Þvermál 27 cm
E. 29 cm

Umræða

Það er vitað að:
Fjarlægð hlutarins frá hlutlinsunni (s_ob) = 2 cm
Brennvídd hlutlinsunnar (f_ob) = 1,8 cm
Fjarlægð raunmyndarinnar frá augnglerlinsunni (s_ok) = 6 cm
Brennvídd augnglersins (f_ok) = 6 cm
Spurning: Fjarlægð milli hlutlinsu og augnlinsu (lengd smásjárörsins)
Svar:

Skoðið myndina hér að ofan. Þegar augað er í lágmarksstillingu er lokamyndin sem augnglerslinsan myndar í óendanlegri fjarlægð. Til þess að lokamyndin sem augnglerslinsan myndar sé í óendanlegri fjarlægð verður raunmyndin sem hlutglerslinsan myndar að vera í brennipunkti augnglerslinsunnar. Þannig er fjarlægðin milli hlutglerslinsunnar og augnglerslinsunnar (l) = fjarlægð raunmyndarinnar frá hlutglerinu (s _ob ') + brennivídd augnglerslinsunnar (f _ok ).

Fjarlægð raunmyndarinnar frá hlutlinsunni (s_ob') :
1 / s_ob + 1/s_ob' = 1/f_ob
1 / s_ob' = 1/f_ob – 1/s_ob
1 / s_ob' = 1/1,8 – 1/2
1 / s_ob' = 10/18 – 9/18 = 1/18
s_ob18 cm

Fjarlægð milli hlutlinsu og augnlinsu (lengd smásjárörs):
l = s_ob' + f_ok
l = 18 cm + 6 cm
l = 24 cm
Rétta svarið er B.

Heimild spurningar:

Eðlisfræðispurningar fyrir framhaldsskóla/starfsmenntaskóla á landsvísu

Dæmi um spurningar um sjóntæki
Maður með eðlileg augu sér fyrst hlut í 500 metra fjarlægð. Nokkrum augnablikum síðar sér viðkomandi hlut í 1 metra fjarlægð. Fjarlægðin milli hornhimnu og sjónhimnu Mata er talið það sama og skuggafjarlægðin, sem er um það bil 2,5 cm. Reiknaðu út:
(a) Brennvídd og styrkur augnglersins þegar fókus er stilltur á hlut í 500 metra fjarlægð.
(b) Brennvídd og styrkur augnglersins þegar fókus er stilltur á hlut í 1 metra fjarlægð
(c) Breyting á brennivídd augnglersins þegar fókusinn skiptir úr 500 metrum í 1 metra.
Umræða
Það er vitað að:
Fjarlægð milli hlutar 1 (s₁) = 500 metri = 50.000 cm
Fjarlægð milli hlutar 2 (s₂) = 1 metri = 100 cm
Skuggafjarlægð (s') = 2,5 cm
Svar:
(a) Brennvídd og styrkur augnlinsunnar þegar augað fókuserar á hlut í 500 metra fjarlægð
Brennvídd (f) augnglersins er reiknuð út með Formúla fyrir kúptar linsur :
1 / f₁ = 1/s₁ + 1/s' = 1/50.000 + 1/2,5 = 1/50.000 + 20.000/50.000 = 20.001/50.000
f₁ = 50.000/20.001 = 2,499875 cm
f₁ = 0,02499875 metri
Styrkur augnlinsa:
P₁ = 1/f₁ = 1/0,02499875 = 40,0 Diopters

(b) Brennvídd og styrkur augnlinsunnar þegar augað einbeitir sér að hlut sem er í 1 metra fjarlægð
Brennvídd (f) augnglersins:
1 / f₂ = 1/s₂ + 1/s' = 1/100 + 1/2,5 = 1/100 + 40/100 = 41/100
f₂ = 100/41 = 2,439024 cm
f₂ = 0,02439024 metri
Styrkur augnlinsa:
P₂ = 1/f₂ = 1/0,02439024 = 41,0 Diopters

(c) Breyting á brennivídd og styrk augnlinsunnar þegar fókusinn skiptir úr 500 metrum í 1 metra.
Breyting á brennivídd augnlinsunnar = f₁ - f₂ = 0,02499875 – 0,02439024 = 0,00060851 metrar
Breyting á styrk augnlinsu = 41,0 – 40,0 = 1,0 díóptrar

Út frá umræðum um ofangreindar spurningar má álykta að:
- Brennvídd augnlinsunnar er meiri þegar augað sér hluti í fjarlægð og brennvídd augnlinsunnar er minni þegar augað sér hluti í fjarlægð.
– Kraftur augnlinsunnar er meiri þegar augað horfir á hlut í nánd, og kraftur augnlinsunnar er minni þegar augað horfir á hlut í fjarlægri fjarlægð. Því nær sem hluturinn er, því meiri er kraftur augnlinsunnar.

Ítarlegri umfjöllun um spurningarnar má finna í greininni um dæmi um spurningar um sjóntæki.

Dæmi um spurningar um gleraugu
Ítarlegri umfjöllun um spurningarnar er að finna í greininni um dæmi um spurningar um sjóngler.

Dæmi um spurningar um snertilinsur
Ítarlegri umfjöllun um spurningarnar er að finna í greininni um dæmi um spurningar um sjóntæki sem nota snertilinsur.

Dæmi um stækkunargler eða spurningu um stækkunargler
Skrift er svo lítil að það er ekki hægt að lesa hana. Maður les skriftina með stækkunargleri þegar augað er í lágmarksstillingu, stækkunarhorn stækkunarglersins er 5x. Hver er brennivídd stækkunarglersins?
Umræða
Það er vitað að:
Nálægur punktur eðlilegs augans (N) = 25 cm
Stækkun stækkunarglersins (M) = 5 x
Spurði: Brennvídd stækkunarglersins (f)
Svar:
Formúlan fyrir stækkun stækkunarglersins þegar augað er í hámarksstillingu:
M = (N/f) + 1
5 = (25 cm / f) + 1
5 – 1 = 25 cm / f
4 = 25 cm / f
f = 25 cm / 4
f = 6,25 cm
Brennvídd stækkunarglersins er 6,25 cm. Brennvídd stækkunarglersins er jákvæð vegna þess að stækkunarglerið notar kúpt linsa einnig þekkt sem jákvæð linsa.

Ítarlegri umfjöllun um spurningarnar má finna í greininni varðandi dæmi um spurningar um stækkunargler eða stækkanir.

Dæmi um smásjárspurningar
Maður með eðlileg augu skoðar hlut með smásjá. Brennvídd hlutlinsunnar er 20 mm og brennvídd augnglersins er 30 mm. Ef raunveruleg mynd sem hlutlinsan myndar er í 10 cm fjarlægð, reiknaðu þá út stækkunarhorn smásjárinnar þegar hann er skoðaður með auganu í lágmarksstillingu.
Umræða
Það er vitað að:
Brennvídd hlutlinsunnar (f_ob) = 20 mm
Brennvídd augnglersins (f_ok) = 30 mm
Fjarlægð myndarinnar úr hlutlinsunni (s)_ob') = 10 cm = 100 mm
Nálægðarfjarlægð eðlilegs auga (N) = 25 cm = 250 mm
Spurði: Hornstækkun smásjár þegar hún er skoðuð með auganu við lágmarks aðlögun
Svar:
Formúla fyrir heildarhornstækkun smásjár þegar augað rúmar að lágmarki:

Heildarhornstækkun (M) smásjárinnar þegar augað er í lágmarksstillingu er um það bil 42,0 x.

Ítarlegri umfjöllun um spurningarnar er að finna í greininni um dæmi um ljósasmásjárspurningar.

Dæmi um spurningu um stjörnusjónauka
Ítarlegri umfjöllun um spurningarnar má finna í greininni um dæmi um spurningar um stjörnusjónauka.

Dæmi um spurningar um sjóntæki myndavéla
Ítarlegri umfjöllun um spurningarnar má finna í greininni um dæmi um spurningar um sjóntæki myndavéla.