Dæmi um spurningu til að ákvarða upphafshraðaþætti parabólískrar hreyfingar

4 dæmi um spurningar til að ákvarða upphafshraðaþætti parabólískrar hreyfingar

1. Boltanum er sparkað í 60° horni^o á móti yfirborði reitsins. Ef upphafshraðinn (v_o) 10 m/s, ákvarða lóðrétta og lárétta þætti kecepatan snemma ball!
Umræða
Það er vitað að:
Horn (θ) = 60^o
Upphafshraði (v_o) = 10 m/s
Spurði: v_ox og v_oy
Svar:

sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o synd θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

Láréttur þáttur upphafshraða kúlunnar:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Lóðréttur þáttur upphafshraða kúlunnar:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s

2. Hlutur er kastað upp á við í 30° horni^o lárétt. Ef lóðrétti þátturinn í hraða hlutarins (v_oy) er 10 m/s, reiknaðu upphafshraða hlutarins (v_o)!
Umræða
Það er vitað að:
Horn (θ) = 30^o
Lóðrétta þátturinn af upphafshraðanum (v_oy) = 10 m/s
Spurði: Upphafshraði hlutarins (v_o)
Svar:
Formúla fyrir lóðrétta þátt upphafshraðans:
v_oy = v_o synd θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o)(0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20 m/s
Upphafshraði hlutarins er 20 m/s.

3. Lárétti hluti hraða kúlunnar er 30 m/s og lóðrétti hluti hraða kúlunnar er 40 m/s. Hver er upphafshraði kúlunnar?
Umræða
Það er vitað að:
Láréttur þáttur hraða kúlunnar (v_ox) = 30 m/s
Lóðrétta þátturinn í hraða kúlunnar (v_oy) = 40 m/s
Spurði: Upphafshraði kúlunnar (v_o)
Svar:
Upphafshraði kúlunnar er reiknaður út með Pýþagórasarformúlunni:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s
Upphafshraði kúlunnar er 50 m/s.

4. Marmari er kastað lárétt til hægri frá fjölhæða byggingu. Ef upphafshraði marmarans er 6 m/s, hver er upphafshraði marmarans lárétt og lóðrétt?
Umræða
Það er vitað að:
Upphafshraði marmara (v_o) = 6 m/s
Spurði: Upphafshraði marmara í láréttri átt (v_ox) og lóðrétt (v_oy)
Svar:
Braut marmarans lítur út eins og á myndinni.
Í fyrstu hreyfist marmarinn lárétt þannig að upphafshraði marmarans í láréttri átt (v)_ox) = upphafshraði marmarakúlunnar (v_o) = 6 m/s.
Á sama tíma er upphafshraði marmarans í lóðrétta átt núll.

[Enska: Lausn á hreyfingarvandamálum skotfæra – Að leysa upphafshraðann í lárétta og lóðrétta þætti ]