8 dæmi um fullkomlega teygjanlega árekstra
1. Kúla A og kúla B, hvor um sig með massa upp á 200 grömm, rekast saman á fullkomlega teygjanlegan hátt. Ef kúla A hreyfist á hraðanum 10 m/s fyrir áreksturinn og kúla B er kyrr, þá er hraði kúlu A og kúlu B eftir áreksturinn...
Umræða
Það er vitað :
Massi kúlu A (mA) = 200 grömm = 0,2 kg
Massi kúlu B (mB) = 200 grömm = 0,2 kg
Hraði kúlunnar A fyrir áreksturinn (vA) = 10 m/s
Hraði kúlu B fyrir áreksturinn (vB) = 0
Spurði : hraði kúlunnar A (vA') og bolti B (vB') eftir áreksturinn
Jawab :
Á fullkomlega teygjanlegur árekstur, ef hlutur B er kyrrstæður fyrir áreksturinn (vB = 0) þá er hlutur A kyrr eftir áreksturinn (vA' = 0) og hlutur B hreyfist með hraði sem er jafnt hraða hlutar A fyrir áreksturinn (vB' = vA).
vA' = vB = 0
vB' = vA = 10 m/s
2. Marmarar A og B hafa sama massa, færast hvor að annarri og rekast saman teygjanlega. Fyrir áreksturinn hreyfist marmari A á hraðanum 8 m/s og marmari B á hraðanum 12 m/s. Stærð og stefna hraða marmaranna A og B eftir áreksturinn eru…
Umræða
Það er vitað :
Massi marmara A (mA) = m
Massi marmara B (mB) = m
Hraði marmara A fyrir áreksturinn (vA) = -8 m/s
Hraði marmara B fyrir áreksturinn (vB) = 12 m/s
Hraði marmarakúlanna tveggja er merktur jákvæður og neikvæður, sem gefur til kynna að hreyfingarátt eða hraðaátt hlutanna tveggja er gagnstæð.
Spurði : stærð og stefna hraða marmara A (vA') og marmara B (vB') eftir áreksturinn
Jawab :
Í fullkomlega teygjanlegum árekstri, ef massi hlutarins tveggja sem rekast á er sá sami, þá er hraði hlutar A eftir áreksturinn (v)A') = hraði hlutar B fyrir árekstur (vB) og hraði hlutar B eftir áreksturinn (vB') = hraði hlutar A fyrir árekstur (vA).
Hvað með hreyfingarátt eða hraðaátt hlutanna? Ef hlutur A færist til hægri fyrir áreksturinn og hlutur B færist til vinstri, þá færist hlutur A til vinstri eftir áreksturinn (vA' = – vB) og hlutur B færist til hægri (vB' = vA).
Báðar marmararnir hafa sama massa og rekast saman á fullkomlega teygjanlegan hátt þannig að þær skiptast á hraða.
vA' = -vB = -12 m/s
vB' = vA = 8 m/s
Jákvæðu og neikvæðu formerkin gefa til kynna að eftir áreksturinn sé hraðastefna marmara A öfug hraðastefna marmara B.
3. Hlutur A með massa 2 kg og hlutur B með massa 4 kg eru að færast hvor að öðrum, þar sem hraði hlutar A er 10 m/s og hraði hlutar B er 20 m/s. Ef hlutirnir tveir rekast saman á fullkomlega teygjanlegan hátt, þá er hraði hlutar A og hlutar B eftir áreksturinn…
Umræða
Það er vitað :
Massi hlutar A (mA) = 2 kg
Massi hlutar B (mB) = 4 kg
Hraði hlutar A fyrir áreksturinn (vA) = 10 m/s
Hraði hlutar B fyrir áreksturinn (vB) = 20 m/s
Spurði : hraði hlutar A (vA') og hlutur B (vB') eftir áreksturinn
Jawab :
Ef hlutir sem rekast saman hafa mismunandi massa og þeir tveir færast hvor að öðrum með ákveðnum hraða, þá er hraði hlutanna tveggja eftir áreksturinn reiknaður út með eftirfarandi jöfnu:
Hraði hlutar A eftir áreksturinn er:
Eftir áreksturinn færast hlutirnir tveir frá hvor öðrum.
4. Hlutur með massa upp á 100 grömm sem hreyfist á hraðanum 20 m/s rekst á vegg á fullkomlega teygjanlegan hátt. Stærð og stefna hraða hlutarins eftir áreksturinn eru...
Umræða
Það er vitað :
Massi hlutarins (mA) = 100 grömm = 0,1 kg
Veggmassi (m²B) = óendanlegur (veggurinn er talinn hafa óendanlegan massa)
Hraði hlutarins fyrir áreksturinn (vA) = 20 m/s
Hraði veggsins fyrir áreksturinn (vB) = 0
Spurði stærð og stefna hraða hlutarins eftir áreksturinn
Jawab :
Ef vB = 0, mA mjög lítil og m2 er mjög stór, þá með því að leysa jöfnuna hér að ofan fáum við vA' = -vA og v2' = 0. Jákvæð og neikvæð form gefa til kynna gagnstæðar hreyfingaráttir hlutarins.
Þannig að stærð hraða hlutarins eftir áreksturinn (v A ') er -20 m/s og stærð hraða veggsins eftir áreksturinn er 0. Stefna hraða hlutarins eftir áreksturinn er öfug stefnu hraða hlutarins fyrir áreksturinn. Ef hluturinn færist til hægri fyrir áreksturinn þá færist hluturinn til vinstri eftir áreksturinn eða ef hluturinn færist til vinstri fyrir áreksturinn þá færist hluturinn til hægri eftir áreksturinn.
5. Hlutur A og hlutur B færast hvor að öðrum. Ef mA = mB íA = 4 m/s, vB = 3 m/s og gólfið er hált, hver er hraði A og B eftir fullkomlega teygjanlegan árekstur?
A. 3 m/s til vinstri og 4 m/s til hægri
B. 3 m/s til hægri og 4 m/s til hægri
C. 3 m/s til vinstri og 4 m/s til vinstri
D. 3 m/s til vinstri og 3 m/s til hægri
A. 4 m/s til vinstri og 4 m/s til hægri
Umræða:
Það er vitað :
vA = 4 m/s, vB = 3 m/s
Spurði :
vAog vB' ?
Jawab :
Á fullkomlega teygjanlegur áreksturEf massi beggja hluta er sá sami, þá skiptast hlutirnir tveir á hraða þegar þeir rekast saman.
vA' = 3 m/s og vB' = 4 m/s
Ef hlutur A færist til vinstri fyrir áreksturinn, þá færist hlutur A til hægri eftir áreksturinn. Á sama hátt, ef hlutur B færist til hægri fyrir áreksturinn, þá færist hlutur B til vinstri eftir áreksturinn. Fyrir og eftir áreksturinn hreyfast hlutirnir tveir í gagnstæðar áttir.
Rétta svarið er A.
6. mA = 2 kg og m²B = 1 kg færist hvert að öðru með hraðanum vA = 2 m/s og vB = 3 m/s. Báðar rekast saman fullkomlega teygjanlega. Hver er hraði kúlunnar A strax eftir áreksturinn?
A. 1/2 m/s
B. 2/3 m/s
C. 1 m/s
D. 3/2 m/s
A. 2 m/s
Umræða:
Það er vitað :
mA = 2 kg, mB = 1 kg, rúmmálA = 2 m/s, vB = 3 m/s
Spurði :
vA' ?
Jawab :
Ef hlutirnir eru gagnkvæmir fullkomlega teygjanlegur árekstur hafa mismunandi massa, þannig að hlutirnir tveir skiptast ekki á hraða sín á milli.
Hraði hvers hlutar eftir áreksturinn er reiknaður út með formúlunni:
Rétta svarið er B.
7. Kúla A hreyfist í beinni línu með jöfnum hraða til hægri með upphafshraða 1 m/s og hröðun 1 m/s.2Eftir að hafa hreyfst í 2 sekúndur rekst kúla A á kyrrstæða kúlu B. Ef áreksturinn er fullkomlega teygjanlegur og massi beggja kúlnanna er sá sami, þá er hraði kúlnanna A og B eftir áreksturinn...
A. v.A` = 0 og vB` = 3 m/s
B. v.A` = 2 m/s og vB` = 3 m/s
C. v.A` = 3 m/s og vB` = 0 m/s
D. v.A` = 3 m/s og vB` = 2 m/s
E. v.A` = 4 m/s og vB` = 2 m/s
Umræða:
Það er vitað :
Gögn um hreyfingu boltans A:
vo = 1 m/s, a = 1 m/s2, t = 2 sekúndur, vt =?
Árekstrargögn:
vA = ? , vB = 0, mA = mB
Spurði :
vAog vB"
Jawab :
Hraði kúlunnar A rétt fyrir áreksturinn (vA):
vt = vo + við = 1 + (1)(2) = 1 + 2 = 3 m/s
Svo vA = 3 m/s
Massi beggja kúlnanna er sá sami þannig að kúlurnar skiptast á hraða hvor við aðra.
vA' = 0 og vB' = 3 m/s
Fyrir áreksturinn færist kúla A til hægri, eftir áreksturinn er kúla A kyrr. Fyrir áreksturinn er kúla B kyrr, eftir áreksturinn færist kúla B til hægri.
Rétta svarið er A.
8. Ef tvær eins kúlur færast hvor að annarri á sama hraða eftir beinni braut og rekast saman, þá losar önnur kúlan orku sína og hin fær sömu orku.
Vegna þess að
Lögmálið um varðveislu orku tryggir að heildarhreyfiorka kúlnanna tveggja helst óbreytt.
Umræða
Ofangreind fullyrðing er sönn ef tegund árekstrar er fullkomlega teygjanleg.
Heimild spurningar:
Eðlisfræðispurningar fyrir framhaldsskóla/starfsmenntaskóla á landsvísu
SBMPTN eðlisfræðispurningar
