9 dæmi um spurningar um lögmál Hookes
1. Grafið sem sýnir samband krafts (F) og lengdaraukningar (x) er sýnt á myndinni hér að neðan. Fjöðurstuðullinn samkvæmt grafinu er…
Umræða
Formúla Lögmál Hookes :
k = F / x
Upplýsingar:
F = kraftur (alþjóðlega einingin er Newton, skammstafað N)
k = fjöðrunarstuðull (alþjóðlega einingin er Newton/meter, skammstafað N/m)
x = lengdaraukning (alþjóðlega einingin er metrar, skammstafað m)
Vorfasti miðað við grafið hér að ofan er:
k = 10 / 0,02 = 20 / 0,04
k = 500 N/m
2. Í tilraun til að ákvarða fjaðurstuðulinn fengust gögnin eins og sýnt er í töflunni hér að neðan. Fjaðurstuðullinn byggður á gögnunum í töflunni er…
Umræða
Vorfasti miðað við gögnin í töflunni er:
k = F / x
k = 5 / 0,01 = 10 / 0,02 = 15 / 0,03 = 20 / 0,04
k = 500 N/m
3. Gormarnir A og B eru upphaflega 60 cm og 90 cm langir og eru togaðir með sama krafti. Gormstuðull A er 100 N/m og gormstuðull B er 200 N/m. Hlutfallið milli lengdaraukningar á gormi A og gormi B er...
Umræða
Það er vitað að:
Vorstuðullinn A (kA) = 100 N/m
Vorstuðullinn B (kB) = 200 N/m
Krafturinn sem togar í fjöður A (FA) = F
Krafturinn sem togar í fjöður B (FB) = F
Spurt: hlutfallið milli lengdaraukningar fjöður A og fjöður B (xA : xB)
Svar:
Formúla til að auka lengd fjöðurs :
x = F / k
Aukning á lengd fjöðurs A:
xA =FA / þúsundA = kr. / 100
Aukning á lengd fjöður B:
xB =FB / þúsundB = kr. / 200
Samanburður á lengdaraukningu fjöður A og fjöður B :
xA : xB
100 sekúndur: 200 sekúndur
1 / 100 : 1 / 200
1 / 1 : 1 / 2
2: 1
Athugið: Upphafslengd fjöðursins er ekki tekin með í útreikninginn. x í lögmáli Hooke er lengdaraukningin, ekki upphafslengdin.
4. Vír er upphaflega 20 cm langur. Þegar dregið er í hann með gaya 10 Newton, vírinn eykst um 2 cm á lengd. Til þess að lengdin verði 6 cm er stærð togkraftsins...
Umræða
Það er vitað að:
Togkraftur (F) = 10 Newton
Aukning á vírlengd (x) = 2 cm = 0,02 metrar
Spurt er: stærð togkraftsins (F) ef vírinn eykst um 6 cm eða 0,06 metra.
Svar:
Vírfasti :
k = F / x
k = 10 / 0,02 = 500 N/m
Stærð togkraftsins F ef lengd vírsins eykst um 0,06 metra :
F = kx
F = (500)(0,06) = 30 Newton
5. Grafið hér að neðan sýnir sambandið milli breytinga á álagi (ΔF) og lengdaraukningar (ΔX), grafið sem sýnir lægsta gildi teygjufastans...
Umræða
Formúla lögmáls Hooke
k = F / Δx
Upplýsingar:
Δx = lengdaraukning, F = kraftur, k = teygjanleikastuðull
Teygjanleikastuðullinn
kA = F / Δx = 1 / 8 = 0,125
kB = F / Δx = 8 / 3 = 2,7
kC = F / Δx = 6 / 6 = 1
kD = F / Δx = 3 / 5 = 0,6
kE = F / Δx = 2 / 4 = 0,5
Rétta svarið er A.
6. Skoðaðu grafið sem sýnir sambandið á milli gaya (F) við eftirfarandi lengdaraukningu (ΔX)! Hver þeirra hefur stærsta teygjufastann?
Umræða
Teygjanleikastuðullinn
kA = F / Δx = 50 / 10 = 5
kB = F / Δx = 50 / 0,1 = 500
kC = F / Δx = 5 / 0,1 = 50
kD = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000
kE = F / Δx = 500 / 10 = 50
Rétta svarið er D.
7. Fjöður sem vegur 160 grömm eykst um 4 cm. Þegar þremur eins fjöðrum er raðað eins og sýnt er á myndinni, er heildarlengdaraukningin á fjöðrunum...
A. 2 cm
B. 3 cm
Um það bil 6 cm
Þvermál 7 cm
E. 10 cm
Umræða
Það er vitað að:
Lengdaraukning ( Δx) = 4 cm = 0,04 metrar
Massi (m) = 160 grömm = 0,16 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ s²
Þyngd (w) = mg = ( 0,16)(10) = 1,6 Newton
Spurning: Aukning á heildarlengd fjöðursins ( Δx) ef hún er sett upp eins og sýnt er á myndinni
Svar:
Fyrst skal reikna út teygjustuðulinn í fjöðrinni með því að nota lögmál Hooke:
k = w / Δx = 1,6 / 0,04 = 40 N/m
Gormarnir þrír eru eins þannig að þeir hafa sama fastann (k), þ.e. 40 N/m.
Reiknaðu út skiptistuðulinn:
Fjöður 2 (k2 ) og fjöður 3 (k3 ) eru raðað samsíða. Jafngildi fjöðurstuðullinn er:
k23 = k2 + k3 = 40 + 40 = 80 N/ m
Fjöður 1 (k1 ) og varafjöðurinn (k23 ) eru raðað í röð. Fasti varafjöðrarinnar er:
1/k = 1/k1 + 1/k23 = 1/40 + 1/80 = 2/80 + 1/80 = 3/80
k = 80/3
Reiknið út aukningu á heildarlengd fjöðursins með því að nota formúlu Hooke-lögmálsins:
Δx = w / k = 1,6 : 80/3 = (1,6)(3/80) = 4,8/80 = 0,06 metrar = 6 cm
Rétta svarið er C.
8. Þrjár eins gormar eru raðaðar eins og sýnt er á myndinni. Ef gormafastinn k1 = k2 = k3 = 300 Nm -1 þá mun gormasamsetningin aukast um... (g = 10 ms -2 ).
A. 0,1 m
B. 0,2 m
Um það bil 0,4 metrar
D. 0,5 m
A. 0,8 m
Umræða
Það er vitað að:
Fjöðurstuðull k1 = k2 = k3 = 300 Nm -1
Þyngdarhröðun (g) = 10 ms -2
Massi byrðis (m) = 2 kg
Þyngd álags (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Spurning: Aukning á lengd fjöðrunarsamstæðunnar ( Δx)
Svar:
Reiknaðu út skiptistuðulinn:
Fjöður 1 (k1 ) og fjöður 2 (k2 ) eru raðað samsíða. Jafngildi fjöðurstuðullinn er:
k12 = k1 + k2 = 300 + 300 = 600 N/ m
Fjöður 3 (k3 ) og varafjöðurinn (k12 ) eru raðað í röð. Fasti varafjöðrarinnar er:
1/k = 1/k3 + 1/k12 = 1/300 + 1/600 = 2/600 + 1/600 = 3/600
k = 600/3 = 200 N/m
Reiknið út aukningu á heildarlengd fjöðursins með því að nota formúlu Hooke-lögmálsins:
Δx = w / k = 20/200 = 2/20 = 1/10 = 0,1 metrar
Rétta svarið er A.
9. Þrjár gormar eru raðaðar eins og sýnt er á eftirfarandi mynd. Ef gormafastalinn k = 50 Nm -1 og 400 gramma álag er hengt á gormasamstæðuna, þá er aukningin á lengd gormasamstæðunnar...
A. 2 cm
B. 4 cm
Um það bil 8 cm
Þvermál 16 cm
E. 50 cm
Umræða
Það er vitað að:
Fjöðurstuðull 1 (k² ) = k = 50 Nm -1
Fjöðurstuðull 2 (k² ) = k = 50 Nm -1
Fjöðurstuðull 3 (k3 ) = 2k = 2 (50 Nm -1 ) = 100 Nm -1
Þyngd (m) = 400 grömm = 0,4 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ s²
Þyngd álags (w) = mg = (0,4)(10) = 4 Newton
Spurning: Aukning á lengd fjöðrunarsamstæðunnar ( Δx)
Svar:
Reiknaðu út skiptistuðulinn:
Fjöður 1 (k1 ) og fjöður 2 (k2 ) eru raðað samsíða. Jafngildi fjöðurstuðullinn er:
k12 = k1 + k2 = 50 + 50 = 100 N/ m
Fjöður 3 (k3 ) og varafjöðurinn (k12 ) eru raðað í röð. Fasti varafjöðrarinnar er:
1/k = 1/k3 + 1/ k12 = 1/100 + 1/100 = 2/100
k = 100/2 = 50 N/m
Reiknið út lengdaraukningu fjöðrsamstæðunnar með því að nota formúlu Hooke-lögmálsins:
Δx = w / k = 4 / 50 = = 0,08 metrar = 8 cm
Rétta svarið er C.
Heimild spurningar:
Eðlisfræðispurningar fyrir framhaldsskóla/starfsmenntaskóla á landsvísu
