Ֆիզիկա

1. Հարվածված ֆուտբոլի գնդակը գետնից դուրս է գալիս հորիզոնական գծի նկատմամբ θ = 30 ^° անկյան տակ՝ 14 մ/վ սկզբնական արագությամբ։ Հաշվարկեք վերջնական արագությունը մինչև գնդակի գետնին ընկնելը։

Հայտնի է.

Անկյուն ( θ ) = 3 0 ^o

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 14 մ/վ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Ցանկալի արագություն՝ մինչև գնդակը գետնին ընկնելը

Լուծում.

Սկզբնական արագության հորիզոնական բաղադրիչը՝

v _ox = v _o cos θ = (14 մ/վ)(cos 30 ^o ) = (14 մ/վ)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 մ/վ

Սկզբնական արագության ուղղահայաց բաղադրիչը՝

v _oy = v _o sin θ = (14 մ / վ) (sin 30 ^o ) = (14 մ / վ) (0.5) = 7 մ / վ

Վերջնական արագությունը ուղղահայաց ուղղությամբ

Ընտրեք վերևի ուղղությունը որպես դրական, իսկ ներքևի ուղղությունը՝ որպես բացասական։

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 7 մ/վ (դրական դեպի վեր)

Ձգողականության արագացում (g) = – 10 մ/վ² ⁽ բացասական դեպի ներքև)

Բարձրություն (h) = 0 (առարկան վերադարձվում է սկզբնական դիրքին)

Ցանկալի՝ Վերջնական արագություն (v _t )

Լուծում.

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 մ/վրկ

Վերջնական արագությունը հորիզոնական ուղղությամբ

Հորիզոնական ուղղությամբ սկզբնական արագությունը 7 √ 3 մ/վ է։ Արագությունը հաստատուն է, ուստի վերջնական արագությունը նույնն է, ինչ սկզբնական արագությունը։

Վերջնական արագությունը մինչև մարմնի գետնին հարվածելը

2. Մարմինը վեր է ցցված 5 մետր բարձրությամբ շենքից՝ հորիզոնականի հետ 30 ^° անկյան տակ ։ Նրա սկզբնական արագությունը 10 մ/վ է։ Հաշվարկեք վերջնական արագությունը, մինչև մարմինը գետնին բախվի։ Ձգողականության արագացումը 10 մ/ ^վ² է ։

Հայտնի է.

Անկյուն ( θ ) = 30 ^°

Սկզբնական բարձրությունը (h2 ₎ = 5 մետր

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 10 մ/վ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Ցանկալի՝ Վերջնական արագություն

Լուծում.

Սկզբնական արագության հորիզոնական բաղադրիչը՝

v _ox = v _o cos θ = (10 մ/վ)(cos 30 ^o ) = (10 մ/վ)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 մ/վ

Սկզբնական արագության ուղղահայաց բաղադրիչը՝

v _oy = v _o sin θ = (10 մ / վ) (sin 30 ^o ) = (10 մ / վ) (0.5) = 5 մ / վ

Վերջնական արագությունը ուղղահայաց ուղղությամբ

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 5 մ/վ (դրական դեպի վեր)

Ձգողականության արագացում (g) = – 10 մ/վ² ⁽ բացասական դեպի ներքև)

Բարձրություն (h) = -5 մ ( բացասական, քանի որ գետնի մակարդակը սկզբնական բարձրությունից ցածր է)

Ցանկալի՝ Վերջնական արագություն (v _t )

Լուծում.

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10) (-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 մ/վրկ

Վերջնական արագությունը հորիզոնական ուղղությամբ

Հորիզոնական ուղղությամբ վերջնական արագությունը 5 √3 մ/վ է։

Վերջնական արագություն

3. 12 մետր բարձրությամբ շենքից հորիզոնական ուղղությամբ նետվում է փոքր գունդ՝ v _{o = 8 մ/վ սկզբնական արագությամբ։ Հաշվարկեք վերջնական արագությունը, նախքան գունդը գետնին կհասնի} ։ Ձգողության արագացումը 10 մ/վ² է ^։

Հայտնի է.

Բարձրություն (բ) = 12 մետր

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 8 մ/վ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Ցանկալի՝ Վերջնական արագություն (v _t )

Լուծում.

Սկզբնական արագության հորիզոնական բաղադրիչը՝

v _ox = v _o = 8 մ/վ

Սկզբնական արագության ուղղահայաց բաղադրիչը՝

v _oy = 0 մ/վ

Վերջնական արագությունը ուղղահայաց ուղղությամբ

հաշվարկված է հավասարման միջոցով ազատ անկման շարժում.

Հայտնի է.

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Բարձրություն (բ) = 12 մ

Ցանկալի՝ Վերջնական արագություն (v _t )

Լուծում.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 մ/վրկ

Վերջնական արագությունը հորիզոնական ուղղությամբ

Հորիզոնական ուղղությամբ սկզբնական արագությունը 8 մ/վ է։ Արագությունը հաստատուն է, ուստի սկզբնական արագությունը հավասար է վերջնական արագությանը։ Հետևաբար, հորիզոնական ուղղությամբ վերջնական արագությունը 8 մ/վ է։

Վերջնական արագություն

[wpdm_package id='534']

[wpdm_package id='536']

1. Սկզբնական արագությունը բաժանել հորիզոնական և ուղղահայաց բաղադրիչների
2. Որոշեք հորիզոնական տեղաշարժը
3. Որոշեք առավելագույն բարձրությունը
4. Որոշեք ժամանակի միջակայքը
5. Որոշեք օբյեկտի դիրքը
6. Որոշեք վերջնական արագությունը

Կարդալ ավելին

Արկի շարժման լուծված խնդիրներ ՝ որոշել առարկայի դիրքը

1. Մարմինը վեր է պրոյեկտվում հորիզոնականի նկատմամբ 60 ^° անկյան տակ ՝ 12 մ/վ սկզբնական արագությամբ։ Որոշեք մարմնի դիրքը 1 վայրկյան շարժվելուց հետո։ Ձգողության արագացումը 10 մ/վ² ^է ։

Հայտնի է.

Անկյուն ( θ ) = 60 ^°

Սկզբնական արագություն (v _o ) = 12 մ/վ

Ժամանակային միջակայք (t) = 1 վայրկյան

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Ցանկալի է՝ առարկայի դիրքը 1 վայրկյան շարժվելուց հետո

Լուծում.

Սկզբնական արագության հորիզոնական բաղադրիչը՝

v _ox = v _o cos θ = (12 մ / վ) (cos 60 ^o ) = (12 մ / վ) (0.5) = 6 մ / վ

Սկզբնական արագության ուղղահայաց բաղադրիչը՝

v _oy = v _o sin θ = (12 մ/վ)(sin 60 ^o ) = (12 մ/վ)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 մ/վ

Օբյեկտի դիրքը հորիզոնական ուղղությամբ՝

Հայտնի է.

Արագության հորիզոնական բաղադրիչը (v _x ) = 6 մ/վ

Ժամանակային միջակայք (t) = 1 վայրկյան

Ցանկալի է՝ հորիզոնական տիրույթ (x)

Լուծում.

6 մետր/վայրկյան նշանակում է, որ գնդակը շարժվում է մինչև 6 մետր յուրաքանչյուր 1 վայրկյանը մեկ։ 1 վայրկյան շարժվելուց հետո գնդակի հեռավորությունը 6 մետր է։ Այսպիսով, գնդակի դիրքը հորիզոնական ուղղությամբ 6 մետր է։

Օբյեկտի դիրքը ուղղահայաց ուղղությամբ՝

Ընտրեք վերևի ուղղությունը որպես դրական, իսկ ներքևի ուղղությունը՝ որպես բացասական։

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v _o ) = 6 √ 3 մ/վ (դրական վերև)

Ժամանակային միջակայք (t) = 1 վայրկյան

Ձգողականության արագացում (g) = -10 մ/վ² ⁽ բացասական դեպի ներքև)

Ցանկալի՝ բարձրություն 1 վայրկյան շարժվելուց հետո

Լուծում.

հ = վ_o t + 1/2 գտ² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 մետր։

Առարկայի դիրքը 1 վայրկյան շարժվելուց հետո՝

Հորիզոնական տեղաշարժ (x) = 6 մետր

Ուղղահայաց տեղաշարժ (y) = 5.2 մետր

[իրպ]

2. Մարմինը վեր է պրոյեկտվում 20 մետր բարձրությամբ շենքից՝ հորիզոնականի նկատմամբ 30 ^° անկյան տակ ։ Նրա սկզբնական արագությունը 50 մ/վ է։ Հաշվարկեք ուղղահայաց տեղաշարժը մարմնի 1 վայրկյան շարժվելուց հետո։ Ձգողության արագացումը 10 մ/ ^վ² է ։

Հայտնի է.

Անկյուն ( θ ) = 30 ^°

Սկզբնական բարձրությունը (h2 ₎ = 20 մետր

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 50 մ/վ

Ժամանակային միջակայք (t) = 1 վայրկյան

Ձգողականության արագացում (g) = 1 0 մ/ ^վ²

Ցանկալի է. Հասակ (բ)

Լուծում.

Սկզբնական արագության ուղղահայաց բաղադրիչը՝

v _oy = v _o sin θ = (50 մ / վ) (sin 30 ^o ) = (50 մ / վ) (0.5) = 25 մ / վ

Բարձրությունը:

Ընտրեք վերևի ուղղությունը որպես դրական, իսկ ներքևի ուղղությունը՝ որպես բացասական։

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 25 մ/վ (դրական դեպի վեր)

Ժամանակային միջակայք (t) = 1 վայրկյան

Ձգողականության արագացում (g) = -1 0 մ/վ² ⁽ բացասական դեպի ներքև)

Ցանկալի է. Հասակ (բ)

Լուծում.

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 մետր։

1 վայրկյան շարժվելուց հետո մարմնի բարձրությունը մարմնի ցցված դիրքից 20 մետր բարձր է կամ գետնից 40 մետր։

[իրպ]

3. 10 մետր բարձրությամբ շենքից հորիզոնական ուղղությամբ նետվում է փոքր գունդ՝ v _{o = 10 մ/վ սկզբնական արագությամբ։ Հաշվարկեք գնդիկի տեղաշարժը 1 վայրկյան շարժվելուց հետո} ։ Ձգողության արագացումը 10 մ/վ² է ^։

Հայտնի է.

Սկզբնական բարձրությունը (h) = 10 մետր

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 10 մ/վ

Ժամանակային միջակայք (t) = 1 վայրկյան

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Ցանկալի է՝ գնդակի դիրքը 1 վայրկյանի շարժումից հետո։

Լուծում.

Հորիզոնական տեղաշարժ՝

Հայտնի է.

Արագության հորիզոնական բաղադրիչը (v _x ) = 10 մ/վ

Ժամանակային միջակայք (t) = 1 վայրկյան

Ցանկալի է՝ օբյեկտի դիրքը

Լուծում.

10 մետր/վայրկյան նշանակում է, որ մարմինը շարժվում է մինչև 10 մետր յուրաքանչյուր 1 վայրկյանը մեկ։ 1 վայրկյան տեղաշարժից հետո տեղաշարժը կազմում է 10 մետր։ Այսպիսով, հորիզոնական տեղաշարժը 10 մետր է։

Ուղղահայաց տեղաշարժ՝

Հաշվարկվում է որպես ազատ անկման շարժում ։

Հայտնի է.

Ժամանակային միջակայք (t) = 1 վայրկյան

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Ցանկալի է. Բարձրությունը 1 վայրկյան շարժվելուց հետո (ժ)

Լուծում.

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 մետր։

1 վայրկյան անց առարկան ընկնում է մինչև 5 մետր բարձրության վրա։ Բարձրությունը գետնի մակարդակից = 10 մետր – 5 մետր = 5 մետր։

Օբյեկտի դիրքը 1 վայրկյան տեղաշարժվելուց հետո՝

Օբյեկտի դիրքը հորիզոնական ուղղությամբ (x) = 10 մետր

Օբյեկտի դիրքը ուղղահայաց ուղղությամբ (y) = 5 մետր

[իրպ]

[wpdm_package id='532']

[wpdm_package id='536']

1. Սկզբնական արագությունը բաժանել հորիզոնական և ուղղահայաց բաղադրիչների
2. Որոշեք հորիզոնական տեղաշարժը
3. Որոշեք առավելագույն բարձրությունը
4. Որոշեք ժամանակի միջակայքը
5. Որոշեք օբյեկտի դիրքը
6. Որոշեք վերջնական արագությունը

Կարդալ ավելին

Արկի շարժման լուծված խնդիրներ ՝ որոշեք ժամանակային միջակայքը

1. Հարվածված ֆուտբոլի գնդակը գետնից դուրս է գալիս հորիզոնական գծի նկատմամբ θ = 30 ^° անկյան տակ՝ 10 մ/վ սկզբնական արագությամբ։ Հաշվարկեք առավելագույն բարձրությանը հասնելու ժամանակը։ Ձգողության արագացումը 10 մ/վ² ^է ։

Հայտնի է.

Անկյուն (θ) = 3 0 ^o

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 10 մ/վ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Ցանկալի է. առավելագույն բարձրությանը հասնելու ժամանակային միջակայք

Լուծում.

Սկզբնական արագության ուղղահայաց բաղադրիչը՝

v _oy = v _o sin θ = (10 մ / վ) (sin 30 ^o ) = (10 մ / վ) (0.5) = 5 մ / վ

Առավելագույն բարձրությանը հասնելու ժամանակային միջակայքը որոշվում է ուղղահայաց շարժման հավասարմամբ։ Ընտրեք վերևի ուղղությունը որպես դրական, իսկ ներքևի ուղղությունը՝ որպես բացասական։

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 5 մ/վ (դրական դեպի վեր)

Ձգողականության արագացում (g) = – 10 մ/վ² ⁽ բացասական դեպի ներքև)

Վերջնական արագությունը առավելագույն բարձրության վրա (v _t ) = 0

Ցանկալի է. ժամանակային միջակայք (տ)

Լուծում.

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 տ

5 = 10 տ

t = 5/10 = 0.5 վ

[իրպ]

2. Մարմինը վեր է պրոյեկտվում հորիզոնականի նկատմամբ 30 ^° անկյան տակ ՝ 30 մ/վ սկզբնական արագությամբ։ Հաշվարկեք թռիչքի ժամանակը։ Ձգողության արագացումը 10 մ/վ² ^է ։

Հայտնի է.

Անկյուն (θ) = 3 0 ^o

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 8 մ/վ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Պահանջվում է. Մարմնի գետնին ընկնելուց առաջ ընկած ժամանակահատվածը

Լուծում.

Սկզբնական արագության ուղղահայաց բաղադրիչը՝

v _oy = v _o sin θ = (8 մ / վ) (sin 30 ^o ) = (8 մ / վ) (0.5) = 4 մ / վ

Սկզբում մենք հաշվարկում ենք առավելագույն բարձրությանը հասնելու ժամանակային միջակայքը՝ օգտագործելով ուղղահայաց շարժման հավասարումը։

Ընտրեք վերևի ուղղությունը որպես դրական, իսկ ներքևի ուղղությունը՝ որպես բացասական։

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 4 մ/վ (դրական դեպի վեր)

Ձգողականության արագացում (g) = – 10 մ/վ² ⁽ բացասական դեպի ներքև)

Վերջնական արագությունը առավելագույն բարձրության վրա (v _t ) = 0

Ցանկալի է. Ժամանակային միջակայք (տ)

Լուծում.

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 տ

4 = 10 տ

t = 4/10 = 0,4 վ

Առավելագույն բարձրությանը հասնելու ժամանակը 0.4 վայրկյան է։

Օդում գտնվելու ժամանակը 2 x 0.4 վ = 0.8 վ է։

[իրպ]

3. Մարմինը վեր է ցցված 10 մետր բարձրությամբ շենքից՝ հորիզոնականի հետ 30 ^° անկյան տակ ։ Նրա սկզբնական արագությունը 40 մ/վ է։ Որքա՞ն ժամանակում է մարմինը հասնում գետնին։ Ձգողության արագացումը 10 մ/ ^վ² է ։

Հայտնի է.

Անկյուն (θ) = 3 0 ^o

Սկզբնական բարձրությունը (h2 ₎ = 10 մետր

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 40 մ/վ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Ցանկալի ժամանակ՝ օդում գտնվելու ժամանակ (տ)

Լուծում.

Սկզբնական արագության ուղղահայաց բաղադրիչը՝

v _oy = v _o sin θ = (40 մ / վ) (sin 30 ^o ) = (40 մ / վ) (0.5) = 20 մ / վ

Սկզբում մենք հաշվարկում ենք առավելագույն բարձրությանը հասնելու ժամանակային միջակայքը՝ օգտագործելով ուղղահայաց շարժման հավասարումը։

Ընտրեք վերևի ուղղությունը որպես դրական, իսկ ներքևի ուղղությունը՝ որպես բացասական։

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 20 մ/վ (դրական դեպի վեր)

Ձգողականության արագացում (g) = – 10 մ/վ² ⁽ բացասական դեպի ներքև)

Վերջնական արագությունը գագաթնակետին (v _t ) = 0

Ցանկալի է. Ժամանակային միջակայք (տ)

Լուծում.

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 տ

20 = 10 տ

t = 20/10 = 2 վայրկյան

Օդում գտնվելու ժամանակը = 2 x 2 վայրկյան = 4 վայրկյան։

Առարկան գտնվում է գետնից 10 մետր բարձրության վրա։ 4 վայրկյանը ժամանակն է սկզբնական դիրքին զուգահեռ տեղ հասնելու համար։ Գնդակը դեռևս շարժվում է ներքև։

Գետնին հասնելու ժամանակը հաշվարկվում է ազատ անկման շարժման հավասարման միջոցով ։

Հայտնի է.

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Բարձրությունը (բ) = 10 մետր

Ցանկալի է. Ժամանակային միջակայք (տ)

Լուծում.

h = 1/2 գտ ^​​2

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 վայրկյան

Ժամանակի ընդմիջում = 1.4 վայրկյան։

Ընդհանուր ժամանակային ընդմիջում = 4 վայրկյան + 1.4 վայրկյան = 5.4 վայրկյան։

[իրպ]

4. 5 մետր բարձրությամբ շենքից հորիզոնական ուղղությամբ նետվում է փոքր գունդ՝ v _o = 15 մ/վ սկզբնական արագությամբ։ Հաշվարկեք օդում անցկացրած ժամանակը ։ Ձգողության արագացումը 10 մ/վ² է ^։

Հայտնի է.

Բարձրությունը (բ) = 5 մետր

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 15 մ/վ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Ցանկալի ժամանակ՝ օդում անցկացրած ժամանակը (տ)

Լուծում.

Օդում անցկացրած ժամանակը հաշվարկվում է ազատ անկման շարժման հավասարման միջոցով։

Հայտնի է.

Բարձրությունը (բ) = 5 մետր

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Ցանկալի է. Ժամանակային միջակայք (տ)

Լուծում.

h = 1/2 գտ ^​​2

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 վայրկյան

[իրպ]

[wpdm_package id='531']

[wpdm_package id='536']

1. Սկզբնական արագությունը բաժանել հորիզոնական և ուղղահայաց բաղադրիչների
2. Որոշեք հորիզոնական տեղաշարժը
3. Որոշեք առավելագույն բարձրությունը
4. Որոշեք ժամանակի միջակայքը
5. Որոշեք առարկաների դիրքը
6. Որոշեք վերջնական արագությունը

Կարդալ ավելին

Արկի շարժման լուծված խնդիրներ ՝ որոշել առավելագույն բարձրությունը

1. Հարվածված ֆուտբոլի գնդակը գետնից դուրս է գալիս θ = 60 ^° անկյան տակ , որի հորիզոնական գծի սկզբնական արագությունը 10 մ/վրկ է։ Հաշվարկեք առավելագույն բարձրությունը։ Ձգողության արագացումը 10 մ/վ² ^է ։

Հայտնի է.

Անկյուն (θ) = 60 ^o

Սկզբնական արագություն (v _o ) = 10 մ/վ

Ցանկալի է. Առավելագույն բարձրություն (բ)

Լուծում.

Սկզբնական արագության ուղղահայաց բաղադրիչը՝

sin 60 ^o = vo _oy / vo _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 մ/վ

Ընտրեք վերևի ուղղությունը որպես դրական, իսկ ներքևի ուղղությունը՝ որպես բացասական։

Հայտնի է.

Ձգողականության արագացում (g) = -10 մ/վ² ⁽ բացասական դեպի ներքև)

Սկզբնական արագության ուղղահայաց բաղադրիչը (voy ₎ = + 5 √ 3 մ/վ (դրական դեպի վերև)

Վերջնական արագությունը առավելագույն բարձրության վրա (v _ty ) = 0

Ցանկալի է. Առավելագույն բարձրություն (բ)

Լուծում.

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) ժ

0 = 2 5 ( 3) – 20 ժամ

0 = 75 – 20 ժամ

75 = 20 ժամ

հ = 75 / 20

h = 3.75 մետր

Առավելագույն բարձրությունը 3.75 մետր է։

[իրպ]

2. Մարմինը վեր է ցցված 20 մետր բարձրությամբ շենքից՝ հորիզոնականի հետ 30 ^° անկյան տակ ։ Նրա սկզբնական արագությունը 4 մ/վ է։ Հաշվարկեք առավելագույն բարձրությունը։ Ձգողության արագացումը 10 մ/ ^վ² է ։

Հայտնի է.

Անկյուն (θ) = 30 ^o

Սկզբնական բարձրությունը (h) = 20 մետր

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 4 մ/վ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Ցանկալի է՝ առավելագույն բարձրությունը (հ)

Լուծում.

Սկզբնական արագության ուղղահայաց բաղադրիչը՝

sin 30 ^o = vo _oy / vo _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 մ/վ

Ընտրեք վերևի ուղղությունը որպես դրական, իսկ ներքևի ուղղությունը՝ որպես բացասական։

Հայտնի է.

Ձգողականության արագացում (g) = -10 մ/վ² ⁽ բացասական դեպի ներքև)

Սկզբնական արագության ուղղահայաց բաղադրիչը (voy ₎ = +2 մ/վ (դրական դեպի վեր)

Վերջնական արագությունը առավելագույն բարձրության վրա (v _ty ) = 0

Ցանկալի է՝ առավելագույն բարձրություն

Լուծում.

Առավելագույն բարձրությունը՝

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) ժ

0 = 4 – 20 ժամ

4 = 20 ժամ

հ = 4 / 20

h = 0.2 մետր

Առավելագույն բարձրությունը 0.2 մետր + 20 մետր = 20.2 մետր է։

[իրպ]

[wpdm_package id='528']

[wpdm_package id='536']

1. Սկզբնական արագությունը բաժանել հորիզոնական և ուղղահայաց բաղադրիչների
2. Որոշեք հորիզոնական տեղաշարժը
3. Որոշեք առավելագույն բարձրությունը
4. Որոշեք ժամանակի միջակայքը
5. Որոշեք առարկաների դիրքը
6. Որոշեք վերջնական արագությունը

Կարդալ ավելին

Արկի շարժման լուծված խնդիրներ ՝ որոշել հորիզոնական տեղաշարժը

1. Հարվածված ֆուտբոլի գնդակը գետնին է դուրս գալիս θ = 60 ^° անկյան տակ , որի հորիզոնական գծի սկզբնական արագությունը 16 մ/վ է։ Որքա՞ն ժամանակ կանցնի, մինչև գնդակը գետնին կհայտնվի։

Հայտնի է.

Անկյուն ( θ ) = 60 ^°

Սկզբնական արագություն (v _o ) = 16 մ/վ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Ցանկալի է՝ հորիզոնական տեղաշարժ (x)

Լուծում.

Սկզբնական արագության հորիզոնական բաղադրիչը՝

v _ox = v _o cos θ = (16 մ / վ) (cos 60 ^o ) = (16 մ / վ) (0.5) = 8 մ / վ

Սկզբնական արագության ուղղահայաց բաղադրիչը՝

v _oy = v _o sin θ = (16 մ/վ)(sin 60 ^o ) = (16 մ/վ)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 մ/վ

Արկի շարժումը կարելի է հասկանալ՝ շարժման հորիզոնական և ուղղահայաց բաղադրիչները առանձին-առանձին վերլուծելով։ x շարժումը տեղի է ունենում հաստատուն արագությամբ, իսկ y շարժումը՝ ձգողության հաստատուն արագացման դեպքում։

Օդում անցկացրած ժամանակը

Օդում մնալու ժամանակը որոշվում է y շարժմամբ։ Սկզբում մենք գտնում ենք ժամանակը y շարժման միջոցով, ապա օգտագործում ենք այս ժամանակի արժեքը x հավասարումներում ( հաստատուն արագության հավասարում)։

Ընտրեք վերևի ուղղությունը որպես դրական, իսկ ներքևի ուղղությունը՝ որպես բացասական։

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v _o ) = 8 √ 3 մ/վ (v _o վերև)

Ձգողականության արագացում (g) = -10 մ/վ² ⁽ g դեպի ներքև)

Բարձրություն (h) = 0 (գնդակը վերադարձել է նույն դիրքին)

Ցանկալի է՝ օդում անցկացրած ժամանակ

Լուծում.

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √3 ) t + 1/2 (-10) ^t2

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 տ

14 = 5 տ

t = 14 / 5 = 2.8 վայրկյան

Հորիզոնական տեղաշարժ

Հայտնի է.

Արագություն (v) = 8 մ/վ

Ժամանակային միջակայք (t) = 2.8 վայրկյան

Փնտրվում է՝ Տեղափոխություն

Լուծում.

x = vt = (8 մ/վ)(2.8 վ) = 22.4 մետր

Հորիզոնական տեղաշարժը 22.4 մետր է։

[իրպ]

2. Մարմինը վեր է ցցված 50 մետր բարձրությամբ շենքից՝ հորիզոնական գծի հետ 60 ^° անկյան տակ ։ Դրա սկզբնական արագությունը 30 մ/վ է։ Հաշվարկեք հորիզոնական տեղաշարժը։ Ձգողության արագացումը 10 մ/ ^վ² է ։

Հայտնի է.

Անկյուն ( θ ) = 60 ^°

Բարձրությունը (բ) = 15 մ

Սկզբնական արագություն (v _o ) = 30 մ/վ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Փնտրվում է : x

Լուծում.

Սկզբնական արագության հորիզոնական բաղադրիչը ::

v _ox = v _o cos θ = (30 մ / վ) (cos 60 ^o ) = (30 մ / վ) (0.5) = 15 մ / վ

Սկզբնական արագության ուղղահայաց բաղադրիչը՝

v _oy = v _o sin θ = (30 մ/վ)(sin 60 ^o ) = (30 մ/վ)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 մ/վ

Օդում անցկացրած ժամանակը

Սկզբում մենք գտնում ենք ժամանակը y շարժման միջոցով, ապա օգտագործում ենք այս ժամանակի արժեքը x հավասարումներում (հաստատուն արագության հավասարում): Վերևի ուղղությամբ դրականը ընտրում ենք, իսկ ներքևի ուղղությամբ՝ բացասական:

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v _o ) = 15 √ 3 մ/վ (դրական վերև)

Ձգողականության արագացում (g) = -10 մ/վ² ⁽ բացասական դեպի ներքև)

Բարձր (h) = -50 (Գետնին սկզբնական դիրքից 50 մետր ցածր)

Փնտրվում է : t

Լուծում.

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10 ) ^t2

-50 = 15 √ 3 տ – 5 տ ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Հաշվարկեք ժամանակը այս բանաձևով.

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

Օդում գտնվելու ժամանակը 6.7 վայրկյան է։

Հորիզոնական տեղաշարժ՝

Հայտնի է.

Արագություն (v) = 15 մ/վ

Ժամանակային միջակայք (t) = 6.7 վայրկյան

Փնտրվում է. տեղահանություն

Լուծում.

վ = վտ = (15 մ/վ)(6.7 վ) = 100.5 մետր

Հորիզոնական տեղաշարժը 100.5 մետր է։

[իրպ]

3. 10 մետր բարձրությամբ շենքից հորիզոնական ուղղությամբ դուրս է նետվում փոքր գունդ՝ v _{o = 10 մ/վ սկզբնական արագությամբ։ Հաշվարկեք հորիզոնական տեղաշարժը} ։ Ձգողության արագացումը 10 մ/վ² է ^։

Հայտնի է.

Բարձրությունը (բ) = 10 մ

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 10 մ/վ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Փնտրվում է : x

Լուծում.

Սկզբնական արագության հորիզոնական բաղադրիչը = սկզբնական արագություն = 10 մ/վ։

Օդում անցկացրած ժամանակը

Օդում անցկացրած ժամանակը, հաշվարկված ազատ անկման շարժման հավասարման միջոցով։

Հայտնի է.

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Բարձրությունը (բ) = 10 մետր

Փնտրվում է : t

Լուծում.

h = 1/2 գտ ^​​2

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 վայրկյան

Հորիզոնական տեղաշարժ

Հորիզոնական տեղաշարժը հաշվարկվում է հաստատուն արագությամբ շարժման հավասարման միջոցով ։

Հայտնի է.

Արագություն (v) = 10 մ/վ

Ժամանակային միջակայք (t) = 1.4 վայրկյան

Փնտրվում է : x

Լուծում.

վ = վտ = (10 մ/վ)(1.4 վ) = 14 մետր

Հորիզոնական տեղաշարժը 14 մետր է։

[իրպ]

[wpdm_package id='526']

[wpdm_package id='536']

1. Սկզբնական արագությունը բաժանել հորիզոնական և ուղղահայաց բաղադրիչների
2. Որոշեք հորիզոնական տեղաշարժը
3. Որոշեք առավելագույն բարձրությունը
4. Որոշեք ժամանակի միջակայքը
5. Որոշեք առարկաների դիրքը
6. Որոշեք վերջնական արագությունը

Կարդալ ավելին

Լուծված խնդիրներ արկի շարժման մեջ ՝ սկզբնական արագությունը բաժանված է հորիզոնական և ուղղահայաց բաղադրիչների։

1. Հարվածված ֆուտբոլի գնդակը գետնից դուրս է գալիս θ = 60 անկյան տակ։^o 10 մ/վ արագությամբ։ Հաշվարկեք սկզբնական արագության բաղադրիչները։
Հայտնի է.
Անկյուն (θ) = 60^o
Սկզբնական արագություն (v_o) = 10 մ/վ
Ցանկալի է. v_ox և վ_oy
Լուծում.
Սկզբնական արագությունը բաժանեք x բաղադրիչի (հորիզոնական) և y բաղադրիչի (ուղղահայաց):
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o մեղք θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

x բաղադրիչ (հորիզոնական):
v_ox = v_o cos θ = (10 մ/վ)(cos 60^o) = (10 մ/վ)(0.5) = 5 մ/վ

y բաղադրիչ (ուղղահայաց):
v_oy = v_o sin θ = (10 մ/վ)(sin 60^o) = (10 մ/վ)(0.5√3) = 5√3 մ/վ

[իրպ]

2. Մարմինը գետնից դուրս է գալիս θ = 30 անկյան տակ։^o արագության y բաղադրիչով 10 մ/վրկ։ Հաշվարկեք սկզբնական արագությունը !
Հայտնի է.
Անկյուն (θ) = 30^o
y բաղադրիչ (v_oy) = 10 մ/վ
Ցանկալի է. Սկզբնական արագություն (v_o)
Լուծում.
v_oy = v_o մեղք θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 մ/վ

[իրպ]

3. Սկզբնական արագության հորիզոնական բաղադրիչը 30 մ/վ է, իսկ ուղղահայաց բաղադրիչը՝ 40 մ/վ։ Հաշվարկեք սկզբնական արագությունը։
Հայտնի է.
Սկզբնական արագության հորիզոնական բաղադրիչը (v_ox) = 30 մ/վ
Սկզբնական արագության ուղղահայաց բաղադրիչը (v_oy) = 40 մ/վ
Ցանկալի է. Սկզբնական արագություն (v_o)
Լուծում.
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 մ/վ

[իրպ]

4. Փոքրիկ գնդակը հորիզոնական ուղղությամբ է նետվում v սկզբնական արագությամբ։_o = 6 մ/վրկ։ Հաշվարկեք սկզբնական արագության x և y բաղադրիչները։
Հայտնի է.
Սկզբնական արագություն (v_o) = 6 մ/վ
Ցանկալի է. vox և v_oy
Լուծում.
Գնդակը շարժվում է հորիզոնական, այնպես որ արագության հորիզոնական բաղադրիչը (v_ox) = սկզբնական արագություն (v_o) = 6 մ/վրկ։ Արագության ուղղահայաց բաղադրիչը (v_oy) = 0:

[իրպ]

[wpdm_package id='545']

[wpdm_package id='536']

1. Սկզբնական արագությունը բաժանել հորիզոնական և ուղղահայաց բաղադրիչների
2. Որոշեք հորիզոնական տեղաշարժը
3. Որոշեք առավելագույն բարձրությունը
4. Որոշեք ժամանակի միջակայքը
5. Որոշեք առարկաների դիրքը
6. Որոշեք վերջնական արագությունը

Կարդալ ավելին