Գծային շարժման լուծված խնդիրներ – Ազատ անկումային մարմիններ
1. Ժայռի գագաթից ընկնող առարկա։ Այն 3 վայրկյան անց հարվածում է գետնին։ Որոշեք դրա արագությունը գետնին հարվածելուց անմիջապես առաջ։ Ձգողության արագացումը 10 մ/վ² է ։ Անտեսեք ջրի դիմադրությունը։
Հայտնի է.
Սկզբնական արագություն (v₂o ) = 0 (մարմնի ընկնելը)
Ժամանակային միջակայք (t) = 3 վայրկյան
Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ վ²
Ցանկալի՝ Վերջնական արագություն (v t )
Լուծում.
Երկրի մակերևույթին ձգողականության ուժի արագացումը կազմում է 9.8 մ/վ² : Հաշվարկները հեշտացնելու համար օգտագործում ենք 10 մ/ վ² :
10 մ/վ 2 կամ 10 մ/վ / 1 վայրկյան, նշանակում է, որ արագությունը ժամանակի ընթացքում գծայինորեն աճում է 10 մ/վ-ով՝ յուրաքանչյուր վայրկյանի ընթացքում։
1 վայրկյանից հետո առարկայի արագությունը = 10 մ/վ
2 վայրկյան անց առարկայի արագությունը = 20 մ/վ
3 վայրկյան անց առարկայի արագությունը կլինի 30 մ/վ։
Մենք կարող ենք նաև օգտագործել կինեմատիկական հավասարումներ հաստատուն արագացմամբ շարժման համար , ինչպես ցույց է տրված ստորև։
v t = v o + at
s = v o t + ½ at 2
v t 2 = v o 2 + 2 որպես
Ազատ անկումը սկզբնական արագություն չունի (v0 = 0), ուստի վերը նշված հավասարումը կարող է փոփոխվել ստորև նշվածի պես՝
Ազատ անկման շարժման հավասարումը ՝
v t = gt ………… 1
հ = ½ գտ 2 ………… 2
վ տ 2 = 2 գհ ………….. 3
v t = gt
v t = (10)(3)
v t = 30 մ/վ
Վերջնական արագությունը 30 մ/վ է
[իրպ]
2. Մարմինը ազատորեն ընկնում է անշարժ դիրքից՝ 25 մ բարձրությունից։ Գտեք (ա) արագությունը, որով այն հարվածում է գետնին։ (բ) ժամանակը, որը պահանջվում է գետնին հասնելու համար։
Երկրի մակերևույթին ձգողականության ուժի արագացումը 10 մ/վ² է ։
Հայտնի է.
Բարձրություն (բ) = 5 մետր
Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ վ²
Ցանկալի է.
(ա) Վերջնական արագություն (v t )
(բ) Ժամանակային միջակայք (t)
Լուծում.
Ազատ անկման հավասարում.
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 gh
(ա) Վերջնական արագություն (v t )
v t 2 = 2 gh = 2(10)(5) = 100
v t = 10 մ/վ
(բ) Ժամանակային միջակայք (t)
h = ½ gt 2
5 = ½ (10) t 2
5 = 5 t 2
t 2 = 5/5 = 1
t = 1 վայրկյան
[իրպ]
3. Բարձրությունից ընկած գնդակ։ Գտեք (ա) արագացումը (բ) հեռավորությունը 3 վայրկյանից հետո (գ) օդում անցկացրած ժամանակը, եթե վերջնական արագությունը 20 մ/վ է։ Ձգողականության արագացումը = 10 մ/ վ²
Հայտնի է.
Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ վ²
Ցանկալի է.
(ա) Արագացում (ա)
(բ) Հեռավորություն կամ բարձրություն (ժ), եթե անցած ժամանակը (տ) = 3 վայրկյան
(գ) Ժամանակային միջակայք (t), եթե v t = 20 մ/վրկ
Լուծում.
Ազատ անկման հավասարում.
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 gh
(ա) Արագացում (ա)
Արագացում = ձգողության ուժի արագացում = 10 մ/վ² ։ Դա նշանակում է արագության աճ վայրկյանում 10 մ/վրկ-ով։
(բ) Հեռավորություն կամ բարձրություն (ժ) t = 3 վայրկյանից հետո
h = ½ gt 2 = ½ (10)(3) 2 = (5)(9) = 45 մետր
(գ) Անցած ժամանակը (t), եթե v t = 20 մ/վ
v t = gt
20 = (10) տ
t = 20 / 10 = 2 վայրկյան
[իրպ]
[wpdm_package id='511']
[wpdm_package id='517']
- Հեռավորություն և տեղաշարժ
- Միջին արագություն և միջին արագություն
- Հաստատուն արագություն
- Հաստատուն արագացում
- Ազատ անկման շարժում
- Ազատ անկման ժամանակ ներքևի շարժում
- Վերև և ներքև շարժում ազատ անկման ժամանակ
