Շարժում հաստատուն արագացմամբ՝ խնդիրներ և լուծումներ

Գծային շարժման լուծված խնդիրներ – հաստատուն արագացում

1. Մեքենան կանգառից մինչև 20 մ/վ արագություն է հավաքում 10 վայրկյանում։ Որոշեք մեքենայի արագացումը։

լուծում

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v_o) = 0 (հանգիստ)

Ժամանակային միջակայք (t) = 10 վայրկյան

Վերջնական արագություն (v_t) = 20 մ/վ

Փնտրում եմ Արագացում (ա)

Լուծում.

v_t = v_o + ժամը

20 = 0 + (ա)(10)

20 = 10 ա

ա = 20 / 10

a = 2 մ/վ²

2. Մեքենան դանդաղում է 30 մ/վ արագությունից մինչև կանգառի կետ 10 վայրկյանում։ Որոշեք մեքենայի արագացումը։

լուծում

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v_o) = 30 մ/վ

Վերջնական արագություն (v_t) = 0

Ժամանակային միջակայք (t) = 10 վայրկյան

Ցանկալի է. արագացում (ա)

Լուծում.

v_t = v_o + ժամը

0 = 30 + (ա)(10)

– 30 = 10 ա

ա = – 30 / 10

a = -3 մ/վ²

Բացասական նշանը հայտնվում է, քանի որ վերջնական արագություն փոքր է սկզբնական արագությունից։

3. Մեքենան մեկնարկում է և արագանում հաստատուն 4 մ/վ արագությամբ։² in 1 վայրկյան։ Որոշեք արագություն և հեռավորությունը 10 վայրկյանից հետո։

լուծում

(ա) Արագություն

Արագացում՝ 4 մ/վ² նշանակում է, որ արագությունը աճում է 4 մ/վ յուրաքանչյուր 1 վայրկյանը մեկ։ 2 վայրկյանից հետո մեքենայի արագությունը կլինի 8 մ/վ։ 10 վայրկյանից հետո մեքենայի արագությունը կլինի 40 մ/վ։

(բ) Հեռավորություն

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v_o) = 0

Վերջնական արագություն (v_t) = 40 մ/վ

Արագացում (ա) = 4 մ/վ²

Ցանկալի է. Հեռավորություն

Լուծում.

s = v_o t + ½-ը² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 մետր

4. Մեքենան շարժվում է հաստատուն 10 մ/վ արագությամբ, ապա դանդաղում է հաստատուն 2 մ/վ արագությամբ։² մինչև հանգստի ժամանակը։ Որոշեք անցած ժամանակը և մեքենայի հեռավորություն հանգստանալուց առաջ։

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v_o) = 10 մ/վ

Արագացում (ա) = -2 մ/վ² (Բացասական նշանը հայտնվում է, քանի որ վերջնական արագությունը փոքր է սկզբնական արագությունից)

Վերջնական արագություն (v_t) = 0 (հանգիստ)

Ցանկալի է. Ժամանակի միջակայք և հեռավորություն

Լուծում.

(ա) Ժամանակային միջակայք (t)

v_t = v_o + ժամը

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 տ

10 = 2 տ

t = 10 / 2 = 5 վայրկյան

(բ) Հեռավորություն

v_t² = v_o² + 2 առանցք

0 = 10² + 2(-2) վրկ

0 = 100 – 4 վ

100 = 4 վ

s = 100 / 4 = 25 մետր

5. Մեքենան շարժվում է 40 մ/վ արագությամբ, դանդաղում է հաստատուն 4 մ/վ արագությամբ։² մինչև հանգստի շրջանը։ Որոշեք արագությունը և հեռավորությունը 10 վայրկյանում դանդաղեցնելուց հետո։

լուծում

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v_o) = 40 մ/վ

Արագացում (ա) = -4 մ/վ²

Ժամանակային միջակայք (t) = 10 վայրկյան

Ցանկալի է. վերջնական արագություն (v_t) և հեռավորություն (վրկ)

Լուծում.

(ա) Վերջնական արագություն

v_t = v_o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 մ/վրկ

0 մ/վրկ նշանակում է մեքենայի հանգիստ։

(բ) Հեռավորություն

s = v_o t + ½-ը² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 մետր

6. Որոշեք հեռավորությունը 10 վայրկյան հետո։

լուծում

Կարգավիճակ: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 մետր

7. Որոշեք հեռավորությունը 4 վայրկյան հետո։

լուծում

Հեռավորություն = քառակուսի մակերես + եռանկյուն մակերես

Հեռավորություն = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 մետր

8. Որոշեք մեքենայի հեռավորությունը 4 վայրկյան հետո։

լուծում

Հեռավորություն = եռանկյուն մակերես = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4-8) = 16 մետր

9. Մեքենան 90 կմ/ժ արագությամբ անցնում է ճանապարհի եզրին կանգնած ոստիկանական մեքենայի կողքով։ Մեկ րոպե անց ոստիկանական մեքենան հետապնդում է նրան։ at 0.8 մ / վրկ²Որքա՞ն հեռու է հասնում ոստիկանական մեքենանes մեքենան՞

Հայտնի է.

Մեքենայի արագությունը (v) = 90 կմ/ժ = 90,000 մետր / 3600 վայրկյան = 25 մետր/վայրկյան

Ժամանակային միջակայք (t) = 1 րոպե = 60 վայրկյան

Ոստիկանական մեքենայի արագացումը (a) = 0.8 մ/վ²

Ոստիկանական մեքենայի սկզբնական արագությունը (v)_o) = 0 մ/վ

Ցանկալի է. Ոստիկանական մեքենայի անցած հեռավորությունը

Լուծում.

Մեքենան շարժվում է հաստատուն արագությամբ։ Մեքենայի անցած հեռավորությունը՝

Սկզբնական հեռավորությունը՝

s = vt = (25)(60) = 1500 մետր

Վերջնական հեռավորությունը՝

s = vt = (25)(t)

Ընդհանուր հեռավորությունը = 1500 + 25 տ

Ոստիկանական մեքենան շարժվում է հաստատուն արագացմամբ։ Ոստիկանական մեքենայի անցած հեռավորությունը՝

s = v_o t + ½-ը² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = 0 + 0.4 տ² = 0.4 տ²

Երբ ոստիկանական մեքենան հասնում է մեքենային, ոստիկանական մեքենայի անցած հեռավորությունը նույնն է, ինչ մեքենայի անցած հեռավորությունը։

Մեքենայով անցած հեռավորությունը = ոստիկանական մեքենայի անցած հեռավորությունը

1500 + 25 տ = 0.4 տ²

0.4 T² – 25 տ – 1500 = 0

Օգտագործեք քառակուսային բանաձևը՝

Ոստիկանական մեքենայի անցած հեռավորությունը՝

s = 0.4 տ² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 մետրs= 4 km

10: A ավտոմեքենա շարժվում է հաստատուն 24 մ/վ արագությամբ արգելակները, որպեսզի այն ունենա անընդհատ դանդաղեցում 0.952 մ/վրկ². Որոշեք մեքենայի արագությունը A250 մ հեռավորությունից հետոեթերներ.

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v_o) = 24 մ/վ

Արագացում (ա) = – 0.952 մ/վրկ² (բացասական նշանով, քանի որ դանդաղեցումը)

Հեռավորություն (d) = 250 մետրs

Ցանկալի է. Մեքենայի արագությունը հետո 250 մետրs

Լուծում.

Հայտնի է՝ սկզբնական արագություն (v_o), արագացում (ա), հեռավորություն (d), ցանկալի՝ վերջնական արագություն (v_t) ուստի օգտագործեք հավասարումը v_t² = v_o² + 2 ա d

v_t = վերջնական արագությունմեջ_o = սկզբնական արագություն, ա = արագացում, d = հեռավորություն

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 մ/վ

[wpdm_package id='507']

[wpdm_package id='517']

1. Հեռավորություն և տեղաշարժ
2. Միջին արագություն և միջին արագություն
3. Հաստատուն արագություն
4. Հաստատուն արագացում
5. Ազատ անկման շարժում
6. Ազատ անկման ժամանակ ներքևի շարժում
7. Վերև և ներքև շարժում ազատ անկման ժամանակ