Hukum Pascal

Bagaimana prinsip kerja dongkrak/ lift hidrolik yang digunakan untuk mengangkat mobil ? Bagaimana pula prinsip kerja rem hidrolis ketika digunakan untuk mengurangi laju mobil ?

Sebagaimana telah kita pelajari pada pokok bahasan Tekanan Fluida, setiap fluida selalu memberikan tekanan pada semua benda yang bersentuhan dengannya. Air yang kita masukkan ke dalam gelas akan memberikan tekanan pada dinding gelas. Demikian juga apabila kita mandi dalam kolam renang atau air laut, air kolam atau air laut tersebut juga memberikan tekanan pada seluruh tubuh kita.

Tekanan total air pada kedalaman tertentu, misalnya tekanan air laut pada kedalaman 200 meter merupakan jumlah tekanan atmosfir yang menekan permukaan air laut dan tekanan terukur pada kedalaman 200 meter. Jadi selain lapisan bagian atas air menekan lapisan air yang ada di bawahnya, terdapat juga atmosfir alias udara yang menekan permukaan air laut tersebut.

Tekanan yang ditimbulkan oleh lapisan fluida yang ada di atas bisa kita katakan tekanan dalam karena tekanan itu sendiri berasal dari dalam fluida sedangkan tekanan atmosfir bisa kita katakan tekanan luar karena atmosfir terpisah dari fluida. Tekanan atmosfir bekerja pada seluruh permukaan fluida dan tekanan tersebut disalurkan pada seluruh bagian fluida. Karenanya tekanan total fluida pada kedalaman tertentu selain disebabkan oleh tekanan lapisan fluida pada bagian atas, juga dipengaruhi oleh tekanan atmosfir.

Untuk semakin memahami penjelasan ini, mari kita tinjau zat cair yang berada dalam suatu wadah.

Tekanan zat cair pada dasar wadah tentu saja lebih besar daripada tekanan zat cair pada bagian di atasnya. Semakin ke bawah, semakin besar tekanan zat cair tersebut, sebaliknya semakin mendekati permukaan atas wadah, semakin kecil tekanan zat cair.

Besarnya tekanan sebanding dengan ρ g h (ρ = massa jenis, g = percepatan gravitasi dan h = ketinggian atau kedalaman). Pada setiap titik pada kedalaman yang sama, besarnya tekanan sama. Hal ini berlaku untuk semua zat cair dalam wadah apapun dan tidak bergantung pada bentuk wadah tersebut.

Apabila kita tambahkan tekanan luar, misalnya dengan menekan permukaan zat cair tersebut, pertambahan tekanan dalam zat cair adalah sama di mana-mana. Jadi apabila diberikan tekanan luar, setiap bagian zat cair mendapat jatah tekanan yang sama. Karenanya besar tekanan selalu sama di setiap titik pada kedalaman yang sama. Ini merupakan Prinsip Pascal, dicetuskan dan dinamakan sesuai dengan nama pencetusnya, Blaise Pascal (1623-1662). Pascal merupakan filsuf dan ilmuwan Perancis.

Prinsip Pascal menyatakan bahwa tekanan yang diberikan pada cairan dalam suatu tempat tertutup akan diteruskan sama besar ke setiap bagian fluida dan dinding wadah.

Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

Hukum Pascal 1

Keterangan :

p = Tekanan, F = Gaya, A = Luas permukaan

Kata masuk mewakili tekanan yang diberikan, sedangkan kata keluar mewakili tekanan yang diteruskan.

Penerapan Prinsip Pascal

Berpedoman pada prinsip Pascal ini, manusia telah menghasilkan beberapa alat, baik yang sederhana maupun canggih untuk membantu mempermudah kehidupan. Beberapa di antaranya adalah Dongkrak Hidrolik, Lift Hidrolik, Rem Hidrolik dll.

Dongkrak atau Lift Hidrolik

Hukum Pascal 2Cara kerja dongkrak alias lift hidrolik ditunjukkan pada gambar.

Dongkrak hidrolik terdiri dari sebuah bejana yang memiliki dua permukaan. Pada kedua permukaan bejana terdapat penghisap (piston), di mana luas permukaan piston di sebelah kiri lebih kecil dari luas permukaan piston di sebelah kanan. Luas permukaan piston disesuaikan dengan luas permukaan bejana. Bejana diisi cairan, seperti pelumas.

Apabila piston yang luas permukaannya kecil ditekan ke bawah, maka setiap bagian cairan juga ikut

tertekan. Besarnya tekanan yang diberikan oleh piston yang permukaannya kecil (gambar kiri) diteruskan ke seluruh bagian cairan. Akibatnya, cairan menekan piston yang luas permukaannya lebih besar (gambar kanan) hingga piston terdorong ke atas. Luas permukaan piston yang ditekan kecil, sehingga gaya yang diperlukan untuk menekan cairan juga kecil. Tapi karena tekanan (Tekanan = gaya / satuan luas) diteruskan seluruh bagian cairan, maka gaya yang kecil tadi berubah menjadi sangat besar ketika cairan menekan piston di sebelah kanan yang luas permukaannya besar. Jarang sekali orang memberikan gaya masuk pada piston yang luas permukaannya besar, karena tidak menguntungkan. Pada bagian atas piston yang luas permukaannya besar biasanya diletakan benda atau begian benda yang mau diangkat (misalnya mobil).

Jangan heran jika mobil yang massanya sangat besar dengan mudah diangkat hanya dengan menekan salah satu piston. Luas permukaan piston sangat kecil sehingga gaya yang kita berikan juga kecil. Walaupun demikian gaya masukan yang kecil tersebut bisa berubah menjadi gaya keluaran yang sangat besar bila luas permukaan keluaran sangat besar.

Jika dongkrak hidrolik dirancang untuk mengangkat mobil yang massanya sangat berat maka perancang perlu memperhatikan besar gaya berat mobil tersebut dan besarnya gaya keluaran yang dihasilkan oleh dongkrak. Semakin besar gaya berat mobil yang diangkat maka semakin besar luas permukaan keluaran dari dongkrak hidrolik. Minimal gaya keluaran yang dihasilkan oleh dongkrak hidrolis lebih besar atau sama dengan gaya berat benda yang diangkat.

Contoh soal 1 :

A1 = 100 cm2

A2 = 250 cm2

F1 = 200 N

Ditanya : F

Pembahasan

Hukum Pascal 3

Contoh soal 2 :

Diketahui :

A1 = 100 cm2 = 100 x 10-4 m2 = 0,01 m2

A2 = 250 cm2 = 250 x 10-4 m2 = 0,025 m2

Massa beban = 200 kg

Massa jenis oli (ρ) = 780 kg/m3

Ketinggian kolom oli (h) = 2 meter

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanya : Berapakah gaya masuk minimum (F) agar beban berada dalam keadaan seimbang (beban tidak bergerak) ?

Jawab :

Hukum Pascal 4

Hukum Pascal 5