1. Egy 200 grammos, 10 m/s sebességgel mozgó A golyó eltalál egy nyugvó 200 grammos, B golyót. Mekkora az A és a B golyó sebessége az ütközés után?
Ismert:
Az A golyó tömege ( m² ) = 200 gramm = 0.2 kg
A B golyó tömege (m² /s ) = 200 gramm = 0.2 kg
Az A golyó sebessége az ütközés előtt (v A ) = 10 m/s
A B golyó sebessége az ütközés előtt (vB ) = 0
Keresett adat: az A golyó sebessége (v A ') és a B golyó sebessége (v B ') ütközés után
megoldás:
v A ' = v B = 0
vB ' = vA = 10 m/s
[irp]
2. Két egyenlő tömegű test közeledik egymáshoz, ütközik, majd lepattan. Az A tömeg sebessége az ütközés előtt 8 m/s, a B tömeg sebessége pedig 12 m/s. Mekkora és mekkora az A és a B tömeg sebességének iránya az ütközés után?
Ismert:
A tömeg (m A ) = m
Tömeg B (m B ) = m
Az A tömeg ütközés előtti sebessége (v A ) = -8 m/s
A B tömeg ütközés előtti sebessége (v B ) = 12 m/s
A plusz és mínusz jelek azt jelzik, hogy a tárgyak az ellenkező irányba mozognak.
Keresett: az A tömeg (v A ') és a B tömeg (v B ') sebességének nagysága és iránya ütközés után
megoldás:
Tökéletesen rugalmas ütközés esetén, ha a testek tömege egyenlő, akkor az A test ütközés utáni sebessége (v A ') = a B test ütközés előtti sebessége (v B ), és a B test ütközés utáni sebessége (v B ') = az A test ütközés előtti sebessége (v A ).
Ha az ütközés előtt A jobbra, B pedig balra mozdul, akkor az ütközés után A balra, B pedig jobbra mozdul.
A tárgyak tömege egyenlő, és az ütközés tökéletesen rugalmas, így a két tárgy sebességet cserél.
v A ' = -v B = -12 m/s
vB ' = vA = 8 m/s
A plusz és mínusz jelek azt jelzik, hogy a tárgyak az ellenkező irányba mozognak.
[irp]
3. Egy 2 kg-os, 10 m/s sebességgel mozgó A tárgy eltalál egy 4 kg-os, 20 m/s sebességgel mozgó B labdát. Ha az ütközés tökéletesen rugalmas, mekkora az A és a B tárgy sebessége az ütközés után?
Ismert:
A tömeg (mA ) = 2 kg
Tömeg B (m² ) = 4 kg
Az A tárgy sebessége az ütközés előtt (v A ) = 10 m/s
A B tárgy sebessége az ütközés előtt (vB ) = 20 m/s
Keresett : az A tárgy sebessége (v A ') és a B tárgy sebessége (v B ') ütközés után
Megoldás :
Tökéletesen rugalmas ütközés esetén , ha a tárgyak azonos tömegűek és közelednek egymáshoz, akkor az ütközés utáni sebességüket a következő képlettel számítjuk ki:
Az A tárgy sebessége ütközés után:
[irp]
4. Egy 100 grammos, 20 m/s sebességgel mozgó test tökéletesen rugalmas falnak ütközik. Mekkora a test sebességének nagysága és iránya az ütközés után?
Ismert:
Tömeg (mA ) = 100 gramm = 0.1 kg
A fal tömege (m B ) = végtelen
A tömeg sebessége az ütközés előtt (v A ) = 20 m/s
A tömeg sebessége ütközés után (vB ) = 0
Keresett : az ütközés utáni sebesség nagysága és iránya
megoldás:
Ha v B = 0, m A nagyon kicsi és m 2 nagyon nagy, akkor v A ' = -v A és v 2 ' = 0.
A plusz és mínusz jelek azt jelzik, hogy a tárgyak az ellenkező irányba mozognak.
5. Az alábbi ábrán két golyó, az A 2 kg tömegű és a B golyó 5 kg tömegű állapota látható az ütközés előtt és után. Ha az ütközés tökéletesen rugalmas, mekkora az A golyó sebessége az ütközés előtt?
Ismert:
A labda tömege A (mA) = 2 kg
A B golyó tömege (m² /s ) = 5 kg
A B golyó sebessége az ütközés előtt (v B ) = 2 m/s
Az A golyó sebessége az ütközés után (v A ') = 5 m/s
A B golyó sebessége az ütközés után (v B ') = 4 m/s
Mindkét golyó jobbra mozog, tehát a sebességük pozitív előjelű.
Keresett érték: Az A golyó ütközés előtti sebessége (v A )
megoldás:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
2 (v A ) + (5) (2) = (2) (5) + (5) (4)
2(vA ) + 10 = 10 + 20
2(vA ) + 10 = 30
2(vA ) = 30 – 10
2(vA ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
[irp]
6. Az A és B tárgyak vízszintes síkban mozognak, ahogy az alábbi ábrán látható. Ha az ütközés tökéletesen rugalmas, és a B tárgy sebessége az ütközés után 15 m/s1 , akkor mekkora az A tárgy sebessége az ütközés után?
Ismert:
A tárgy tömege A (mA) = 5 kg
A B tárgy tömege (m² B ) = 2 kg
Az A tárgy sebessége az ütközés előtt (v A ) = 12 m/s
A B tárgy sebessége az ütközés előtt (v B ) = 10 m/s
A B tárgy sebessége ütközés után (v B ') = 15 m/s
Mindkét tárgy, az ütközés előtt és után is, jobbra mozdul, így a sebességük pozitív előjelű.
Keresett érték: Az A tárgy ütközés utáni sebessége (v A ')
megoldás:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
(5) (12) + (2) (10) = (5) v A ' + (2) (15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
[wpdm_csomag azonosítója='1156']
- Lineáris impulzus problémák és megoldások
- Lendület- és impulzusproblémák és megoldások
- Tökéletesen rugalmas ütközések egydimenziós problémákban és megoldások
- Tökéletesen rugalmatlan ütközések egydimenziós problémákban és megoldásokban
- Rugalmatlan ütközések egydimenziós problémákban és megoldásokban
