1. Egy 500 grammos A tárgy 10 m/s sebességgel mozog , és egy 200 grammos B tárgy 12 m/s sebességgel mozog. A tárgyak közelednek egymáshoz és ütköznek. Ha az A tárgy sebessége az ütközés után 6 m/s, akkor mekkora a B tárgy sebessége az ütközés után?
Ismert:
Az 1. tárgy tömege (m1 ) = 500 gramm = 0.5 kg
A 2. tárgy tömege (m² ) = 200 gramm = 0.2 kg
Az 1. tárgy kezdeti sebessége (v1 ) = -10 m/s
A 2. tárgy kezdeti sebessége (v2 ) = 12 m/s
Az 1. tárgy végsebessége ( v1 ') = 6 m/s
A plusz és mínusz jelek azt jelzik, hogy a tárgyak ellentétes irányban mozognak.
Keresett érték : a 2. tárgy végsebessége (v2 ' )
megoldás:
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
(0.5) (-10) + (0.2) (12) = (0.5) (6) + (0.2) (v 2 ')
-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v² '
-2.6 = 3 + 0.2 v² '
-2.6 – 3 = 0.2 v² '
-5.6 = 0.2 v²
v² ' = -5.6 / 0.2
v² ' = -28 m/s
A 2-es tárgy sebessége az ütközés után 28 m/s.
A plusz és mínusz jelek azt jelzik, hogy a tárgyak az ellenkező irányba mozognak.
[irp]
2. Két egyenlő tömegű tárgy közeledik egymáshoz és ütközik. Az 1-es tárgy sebessége 6 m/s, a 2-es tárgy sebessége pedig 8 m/s. Az ütközés után a 2-es tárgy 5 m/s sebességgel balra mozdul. Mekkora az 1-es tárgy sebességének nagysága és iránya az ütközés után?
Tud :
Az 1. tárgy tömege ( m1 ) = m
A 2. tárgy tömege (m² ) = m
Az 1. tárgy kezdeti sebessége (v1 ) = -6 m/s
a 2. tárgy kezdeti sebessége (v2 ) = 8 m/s
A 2. tárgy végsebessége (v2 ' ) = -5 m/s
Keresett : az 1. objektum ütközés utáni nagysága és iránya
megoldás:
A lineáris lendület megmaradásának képlete :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
mv 1 + m v 2 = m v 1 ' + m v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
-6 + 8 = v1 ' – 5
2 = v1 ' – 5
2 + 5 = v1 '
v1 ' = 7 m/s
Az 1-es tárgy ütközés utáni sebessége (v1 ' ) 3 m/s.
A plusz és mínusz jelek azt jelzik, hogy a tárgyak az ellenkező irányba mozognak.
[irp]
3. Egy 1 kg-os 1-es golyó és egy 2 kg-os 2-es golyó azonos irányúak és rugalmatlanul ütköznek. Az ütközés előtt az 1-es golyó 10 m/s, a 2-es golyó pedig 5 m/s sebességgel mozog. A 2-es golyó sebessége az ütközés után 4 m/s. Határozza meg az 1-es golyó sebességét az ütközés után!
Ismert:
Tömeggolyó 1 (m² ) = 1 kg
Tömeggolyó 2 (m² ) = 2 kg
Az 1. számú golyó sebessége (v1 ) = 10 m/s
A 2. számú golyó sebessége (v2 ) = 5 m/s
A 2. számú golyó végsebessége ( v2 ') = 4 m/s
A sebesség melletti pluszjel azt jelzi, hogy a golyók ugyanabba az irányba haladnak.
Keresett érték : az 1. golyó végsebessége (v1 ' )
megoldás:
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
(1) (10) + (2) (5) = (1) (v 1 ') + (2) (4)
10 + 10 = v1 ' + 8
20 – 8 = v 1 '
v1 ' = 12 m/s
Az 1-es golyó sebessége az ütközés után 12 m/s.
[wpdm_csomag azonosítója='1190']
- Lineáris impulzus problémák és megoldások
- Lendület- és impulzusproblémák és megoldások
- Tökéletesen rugalmas ütközések egydimenziós problémákban és megoldások
- Tökéletesen rugalmatlan ütközések egydimenziós problémákban és megoldásokban
- Rugalmatlan ütközések egydimenziós problémákban és megoldásokban
