Származtatott mennyiségek és mértékegységek – problémák és megoldások
1.
A fenti táblázat alapján határozza meg a származtatott mennyiségeket és azok nemzetközi mértékegységeit.
Megoldás
Sűrűség
A sűrűség egyenlete ρ = m / V
m = tömeg (nemzetközi mértékegysége kilogramm, rövidítve kg)
V = térfogat (nemzetközi mértékegysége köbméter, rövidítve m3 )
ρ = sűrűség (nemzetközi mértékegysége kilogramm per köbméter, rövidítve kg/ m3 )
Kényszer
Az erő egyenlete F = ma
m = tömeg (nemzetközi mértékegysége kilogramm, rövidítve kg)
a = gyorsulás (nemzetközi mértékegysége méter per másodperc négyzete, rövidítve m/ s² )
F = erő (nemzetközi mértékegysége kilogrammméter per másodperc négyzete, rövidítve kg m/ s² )
Sebesség
A sebesség egyenlete v = s/t
s = távolság (nemzetközi mértékegysége a méter, rövidítve m)
t = idő (nemzetközi mértékegysége a másodperc, rövidítve s)
v = sebesség (nemzetközi mértékegysége méter per másodperc, rövidítve m/s)
Terület
A terület egyenlete A = lxl
l = hosszúság (nemzetközi mértékegysége a méter, rövidítve m)
A = terület (nemzetközi mértékegysége a négyzetméter, rövidítve m² )
Hőmérséklet
A hőmérséklet egy alapmennyiség. A hőmérséklet jele T, nemzetközi mértékegysége pedig Kelvin, rövidítve K.
A származtatott mennyiségeket és nemzetközi mértékegységeiket az (1), (2) és (3) számok jelzik.
2.
A származtatott mennyiségeket és azok nemzetközi mértékegységeit számok jelzik……
Megoldás
(1) Mennyiség: származtatott mennyiség
(2) Elektromos áram : alapmennyiség
(3) A fény intenzitása: alapmennyiség
(4) Elektromos feszültség : származtatott mennyiség
(5) Nyomás : származtatott mennyiség
A származtatott mennyiségeket és azok nemzetközi mértékegységeit az (1), (4) és (5) számok jelzik.
1. Kérdés: Mi különbözteti meg a származtatott mennyiséget az alapvető vagy bázismennyiségtől?
Válasz: A származtatott mennyiséget az alapmennyiségek szorzással vagy osztással történő kombinációival képezzük, míg az alapmennyiség alapvető, és nem származtatható más mennyiségekből.
2. Kérdés: Milyen származtatott mennyiséget mérünk joule-ban (J)?
Válasz: A joule az energiát, a munkát vagy a hőmennyiséget méri.
3. Kérdés: Hogyan fejezhető ki a sebesség származtatott mértékegysége az alapvető mértékegységekben?
Válasz: A sebességet, méter per másodpercben (m/s) mérjük, a távolság (méter) és az idő (másodperc) osztásával kapjuk meg.
4. Kérdés: Melyik származtatott mértékegység fejezi ki a térfogatot?
Válasz: A térfogat származtatott mértékegysége a köbméter (m³).
5. Kérdés: Mi a frekvencia mértékegysége, és hogyan viszonyul az időhöz?
Válasz: A frekvencia mértékegysége a hertz (Hz). Ez a másodpercenkénti ciklusszámot jelöli, és az idő reciproka.
6. Kérdés: Milyen mértékegységben mérjük az elektromos kapacitást?
Válasz: Az elektromos kapacitást faradban (F) mérik.
7. Kérdés: Milyen származtatott mennyiséget jelöl a Pascal (Pa) mértékegység?
Válasz: A Pascal (Pa) a nyomást jelöli, ami az egységnyi felületre jutó erőt jelenti.
8. Kérdés: Hogyan származtatjuk a gyorsulás mértékegységét, méter per másodperc négyzetét (m/s²)?
Válasz: A gyorsulás a sebességváltozás mértéke. Tehát a sebesség (m/s) és az idő (s) osztásával származtatható, ami m/s²-ben fejeződik ki.
9. Kérdés: Milyen származtatott mennyiséget ír le a Kelvin per Watt (K/W) mértékegység?
Válasz: A K/W a hőellenállást jelöli.
10. Kérdés: Melyik származtatott mértékegységet használják a mágneses fluxus mérésére?
Válasz: A mágneses fluxust Weberben (Wb) mérjük.
11. Kérdés: Hogyan kapcsolódik az Ohm (Ω) származtatott mértékegység az elektromos áramhoz és a potenciálkülönbséghez?
Válasz: Az ohm az elektromos ellenállás mértékegysége. Az áramkörben azt az ellenállást jelöli, ahol egy voltos feszültségkülönbség egy amperes áramot hoz létre.
12. Kérdés: Alapvető mértékegységekben hogyan származtatható a watt (W)?
Válasz: A watt a teljesítményt jelöli, ami az időegységre jutó energiát jelenti. A joule (energia) és a másodperc (idő) hányadosa, ami kg x m²/s³-ben mérhető.
13. Kérdés: Mi az induktivitás származtatott mértékegysége?
Válasz: Az induktivitás származtatott mértékegysége a Henry-fok (H).
14. Kérdés: Hogyan viszonyul a Newton (N) származtatott mértékegység a tömeghez és a gyorsuláshoz?
Válasz: Egy Newton az erőt jelképezi. A tömeg (kilogramm) és a gyorsulás (m/s²) szorzata.
15. Kérdés: Mit mér a származtatott mértékegység, a kandela (cd)?
Válasz: A kandela egy adott irányban méri a fényerősséget.
16. Kérdés: Hogyan származtatjuk az impulzus mértékegységét?
Válasz: A lendületet a tömeg (kg) és a sebesség (m/s) szorzatával kapjuk meg, ami kg x m/s értéket eredményez.
17. Kérdés: Melyik származtatott mértékegységet használná az anyag mennyiségének mól/térfogatban való mérésére?
Válasz: Az oldatban lévő anyag koncentrációját általában mól per köbméterben (mol/m³) mérik.
18. Kérdés: Milyen származtatott mértékegységet használnak az elektromos potenciálkülönbség mérésére?
Válasz: Az elektromos potenciálkülönbséget voltban (V) mérik.
19. Kérdés: Milyen mennyiséget jelöl a becquerel (Bq) származtatott mértékegység?
Válasz: A Becquerel a radioaktivitást jelöli. Konkrétan a radioaktív anyag bomlási sebességének mértéke, ami másodpercenként egy bomlást jelez.
20. Kérdés: Miben különbözik a nyomaték származtatott mértékegysége, a newtonméter (N·m), az energia mértékegységétől, a Joule-tól?
Válasz: Bár mindkettő alapvető mértékegysége (kg x m²/s²), eltérő fizikai fogalmakat képviselnek. A N·m a nyomatékot jelöli, ami a forgatóerőt, míg a Joule az energiát vagy a végzett munkát jelöli.
