साथ ही, समांतर प्रतिरोधों और श्रृंखला प्रतिरोधों के उदाहरणों का भी अध्ययन करें ।
समानांतर प्रतिरोध प्रतिरोधक सामग्री
यदि प्रतिरोधकों को बगल में दिए गए चित्र के अनुसार जोड़ा जाए, तो प्रतिरोधक समानांतर क्रम में जुड़े होते हैं।
विद्युत आवेश संरक्षित रहता है, इसलिए शाखा बिंदु में प्रवेश करने वाली विद्युत धारा (विद्युत धारा = किसी समयावधि में प्रवाहित होने वाला विद्युत आवेश) शाखा बिंदु से निकलने वाली विद्युत धारा के बराबर होती है। कई शाखाएँ होती हैं, इसलिए कुल विद्युत धारा प्रत्येक शाखा में प्रवाहित होने वाली विद्युत धाराओं के योग के बराबर होती है। गणितीय रूप से I = I₁ + I₂ + I₃ । जबकि प्रत्येक शाखा में विद्युत विभव अंतर या विद्युत वोल्टेज (V) का मान समान होता है।
I = V/R, इसलिए उपरोक्त समीकरण बदलकर I = V/R 1 + V/R 2 + V/R 3 हो जाता है। विद्युत वोल्टेज समान है, इसलिए यह समीकरण बदलकर I = V (1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 ) हो जाता है। यदि प्रतिस्थापन प्रतिरोध 1/R है, तो I = V (1/R)। इस प्रकार 1/R = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 ।
समानांतर परिपथ का लाभ यह है कि यदि एक प्रतिरोधक में धारा का प्रवाह बाधित हो जाए, तो अन्य प्रतिरोधकों में धारा का प्रवाह जारी रहता है। वहीं, श्रृंखला परिपथ में, यदि एक प्रतिरोधक में धारा का प्रवाह बाधित हो जाए, तो सभी प्रतिरोधकों में धारा का प्रवाह नहीं होगा। प्रतिरोधक बल्ब, प्रतिरोधक घटक और अन्य घटक हो सकते हैं।
समांतर प्रतिरोधों का उदाहरण:
1. R 1 = 2 Ω और R 2 = 3 Ω दिया गया है। दोनों प्रतिरोधक समानांतर क्रम में जुड़े हैं। प्रतिस्थापन प्रतिरोधक का मान क्या होगा? (Ω = ओम)।
विचार-विमर्श
1/R = 1/R 1 + 1/R 2 = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
R = 6/5 = 1,2 Ω.
इस परिणाम से पता चलता है कि प्रतिस्थापन प्रतिरोध का मान समानांतर क्रम में जुड़े प्रत्येक प्रतिरोधक के मान से कम है।
2. दो प्रतिरोधक R1 = 50 Ω और R1 = 50 Ω को एक 12 वोल्ट की बैटरी से श्रृंखला और समानांतर क्रम में जोड़ा गया है। ज्ञात कीजिए (a) समतुल्य प्रतिरोध (b) प्रत्येक प्रतिरोधक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा।
विचार-विमर्श
(१)
श्रृंखला परिपथ:
आर = आर 1 + आर 2 = 50 Ω + 50 Ω = 100 Ω।
समानांतर परिपथ:
1/R = 1/R 1 + 1/R 2 = 1/50 + 1/50 Ω = 2/50
R = 50/2 = 25 Ω
(ख)
श्रृंखला परिपथ:
I = V/R = 12 वोल्ट/100 Ω = 0,12 एम्पीयर
समानांतर परिपथ:
I = V/R = 12 वोल्ट/25 Ω = 0,48 एम्पीयर
इन परिणामों से पता चलता है कि समानांतर परिपथ में प्रवाहित होने वाली कुल विद्युत धारा अधिक होती है, जबकि श्रृंखला परिपथ में प्रवाहित होने वाली कुल विद्युत धारा कम होती है।
