विद्युत धारा

विद्युत धारा की परिभाषा

तांबे जैसे चालक के अंदर इलेक्ट्रॉन होते हैं जो उच्च गति से स्वतंत्र रूप से और अनियमित रूप से गति करते हैं लेकिन धातु से बाहर नहीं निकलते। स्वतंत्र रूप से गति कर सकने वाले इलेक्ट्रॉनों को मुक्त इलेक्ट्रॉन कहा जाता है। यद्यपि इलेक्ट्रॉन सभी दिशाओं में स्वतंत्र रूप से गति करते हैं, फिर भी किसी विशेष दिशा में इलेक्ट्रॉनों का कोई शुद्ध प्रवाह नहीं होता है। यह स्थिति तब उत्पन्न होती है जब तांबे के तार के दोनों सिरों के बीच कोई विभवांतर नहीं होता है।

जब किसी तांबे के तार को विद्युत स्रोत से जोड़ा जाता है, तो उसके दोनों सिरों के बीच विभवांतर उत्पन्न होता है, जिससे तार में विद्युत क्षेत्र बनता है। विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति के कारण मुक्त इलेक्ट्रॉनों पर विद्युत बल F = q E = e E लगता है , जहाँ F विद्युत बल, e इलेक्ट्रॉन आवेश और E विद्युत क्षेत्र है । इस विद्युत बल के कारण सभी स्वतंत्र रूप से गतिमान इलेक्ट्रॉनों में विद्युत बल की दिशा में एकसमान त्वरण उत्पन्न होता है।

तांबे के तार में स्थिर परमाणुओं के बीच ये मुक्त इलेक्ट्रॉन एक साथ गतिमान होते हैं, जिसके कारण सभी इलेक्ट्रॉन इन परमाणुओं से टकराते हैं। इन टक्करों के कारण मुक्त इलेक्ट्रॉनों की गति की दिशा बदल जाती है। इन सभी इलेक्ट्रॉनों पर लगातार विद्युत बल लगता रहता है, जिसके कारण वे विद्युत बल की दिशा में त्वरित होते रहते हैं। कुछ क्षण गति करने के बाद, मुक्त इलेक्ट्रॉन तांबे के तार में परमाणुओं से फिर से टकराते हैं। हालांकि, मुक्त इलेक्ट्रॉनों पर हमेशा विद्युत बल लगता रहता है, जिसके कारण सभी इलेक्ट्रॉन फिर से त्वरित होते रहते हैं।

अतः, विभिन्न दिशाओं में यादृच्छिक रूप से गति करने के अलावा, सभी मुक्त इलेक्ट्रॉन विद्युत बल की दिशा में और विद्युत क्षेत्र की विपरीत दिशा में एक साथ धीमी गति से गति करते हैं। विद्युत क्षेत्र की दिशा उच्च विद्युत विभव से निम्न विद्युत विभव की ओर होती है, जबकि इलेक्ट्रॉन निम्न विभव से उच्च विभव की ओर गति करते हैं। प्रत्येक मुक्त इलेक्ट्रॉन की यादृच्छिक गति बहुत तीव्र होती है, जबकि विद्युत बल की दिशा में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की सामूहिक गति बहुत धीमी होती है। विद्युत बल की दिशा में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की इस सामूहिक गति को अपवाह वेग भी कहते हैं।

विद्युत धारा को किसी चालक के अनुप्रस्थ काट से होकर एक निश्चित समयावधि में विद्युत आवेश के प्रवाह के रूप में परिभाषित किया जाता है । सामान्यतः, विद्युत धारा की दिशा धनात्मक आवेशों की गति की दिशा के समान होती है। यह मान्यता तब बनी थी जब यह ज्ञात नहीं था कि वास्तव में चालक में मुक्त, ऋणात्मक आवेशित इलेक्ट्रॉन गति करते हैं। चालक में इलेक्ट्रॉनों की गति की दिशा विद्युत धारा की दिशा के विपरीत होती है। इसलिए, जब चालक में प्रवाहित होने वाली धारा की बात की जाती है, तो उसका तात्पर्य धनात्मक आवेशों के प्रवाह से होता है, जिसे सामान्य धारा भी कहा जाता है क्योंकि यह इसी मान्यता का परिणाम है।

विद्युत धारा का सूत्र

गणितीय रूप से, विद्युत धारा को निम्न समीकरण द्वारा व्यक्त किया जाता है:
I = ΔQ / Δt
सूत्र का विवरण: I = विद्युत धारा, ΔQ = विद्युत आवेश की मात्रा, Δt = समय अंतराल।

विद्युत धारा की इकाई

विद्युत आवेश की इकाई कूलम्ब है, समय की इकाई सेकंड है, इसलिए विद्युत धारा की इकाई कूलम्ब/सेकंड है। कूलम्ब/सेकंड को एम्पीयर भी कहा जाता है , जिसका नाम फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी आंद्रे मैरी एम्पीयर (1775-1836) के नाम पर रखा गया है। 1 एम्पीयर = 1 कूलम्ब/सेकंड (1 A = 1 C/s)। दूसरे शब्दों में, 1 एम्पीयर की विद्युत धारा 1 सेकंड के लिए तार के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल से गुजरने वाले 1 कूलम्ब के विद्युत आवेश के बराबर होती है। एम्पीयर के अलावा, विद्युत धारा को मिलीएम्पीयर (1 mA = 10⁻³ ^A ), माइक्रोएम्पीयर (1 μA = 10⁻⁶ ^A ), नैनोएम्पीयर (1 nA = 10⁻⁹ ^A ) या पीकोएम्पीयर (1 pA = 10⁻¹² ^A ) में भी व्यक्त किया जाता है।

उदाहरण प्रश्न 1:

एक तार में 2 एम्पीयर की धारा 8 सेकंड तक प्रवाहित होती है। एक बिंदु से गुजरने वाले आवेश का परिमाण और उस आवेश में इलेक्ट्रॉनों की संख्या ज्ञात कीजिए!
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
विद्युत धारा (I) = 1 एम्पीयर
समय अंतराल (t) = 2 सेकंड
पूछा गया: आवेश (Q) और इलेक्ट्रॉनों की संख्या (e)
उत्तर :
विद्युत धारा का सूत्र:
I = Q/t
सूत्र का विवरण: I = विद्युत धारा, Q = विद्युत आवेश, t = समय अंतराल
बिजली का आवेश:
Q = I t = (2 एम्पीयर)(8 सेकंड) = 16 कूलम्ब।

एक इलेक्ट्रॉन का आवेश 1,6 x 10⁻¹⁹ ^{कूलम्ब} है , इसलिए 16 कूलम्ब के आवेश में उतने ही इलेक्ट्रॉन होते हैं जितने 16 C / 1,6 x ^10⁻¹⁹ कूलम्ब = 10 x ^10¹⁹ इलेक्ट्रॉन।

विद्युत धारा, अपवाह वेग और धारा घनत्व

एक चालक में, जिसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A है, एक धनात्मक आवेश विद्युत क्षेत्र E की दिशा में ड्रिफ्ट वेग v से दाईं ओर गति कर रहा है। यह धनात्मक आवेश समय अंतराल t के दौरान s = vt दूरी तय करता है।

यदि प्रति आयतन आवेशित कणों की संख्या (आवेशित कण घनत्व) n है और चालक का आयतन A = A² + v² है, तो चालक के आयतन में आवेशित कणों की संख्या n² + A² + v² + t² होगी। यदि प्रत्येक आवेशित कण पर आवेश q है, तो समय अंतराल t के दौरान चालक के सिरे से गुजरने वाला आवेश Q = nq² + A² + v² + t² होगा। अतः चालक के सिरे से प्रवाहित विद्युत धारा I = Q/t = nq² + A² + v² होगी। जबकि अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A² के लिए धारा घनत्व J = I/A = nq² + v² होगा। इससे यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि चालक में प्रवाहित धारा आवेशित कणों के घनत्व (n), प्रत्येक कण के आवेश का परिमाण (q), चालक के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (A) और आवेशित कणों के आरोहण वेग (v) के गुणनफल का परिणाम है।

प्रत्येक आवेशित कण की गति और सभी आवेशित कणों की अपवाह गति के बीच के अंतर को समझने के लिए निम्नलिखित उदाहरण समस्या का अध्ययन करें।

उदाहरण प्रश्न 2:

3 x 10 अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तांबे के तार में 10 एम्पीयर की स्थिर धारा प्रवाहित होती है।^-6 m²मुक्त इलेक्ट्रॉन घनत्व 8,4 x 10 है।²⁸ इलेक्ट्रॉन/मी³मुक्त इलेक्ट्रॉनों की बहाव गति ज्ञात कीजिए!
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
विद्युत धारा (I) = 10 एम्पीयर
तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (A) = 3 x 10^-6 m²
मुक्त इलेक्ट्रॉन घनत्व (n) = 8,4 x 10²⁸ m^-3
इलेक्ट्रॉन आवेश (q) = 1,6 x 10^-19 C
पूछा गया: मुक्त इलेक्ट्रॉन की बहाव गति (v)
उत्तर :
इलेक्ट्रॉनों की गति की गणना पूर्व में व्युत्पन्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

विवरण: I = विद्युत धारा, n = आवेशित कणों का घनत्व, n = मुक्त इलेक्ट्रॉनों का घनत्व, q = एक इलेक्ट्रॉन का आवेश, A = चालक का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल, v = इलेक्ट्रॉन का बहाव वेग

इलेक्ट्रॉन की बहाव गति 0,248 x 10⁻³ ^मीटर /सेकंड = 0,248 मिलीमीटर/सेकंड है।

एक तार में मुक्त इलेक्ट्रॉन 0,248 मिलीमीटर प्रति सेकंड की गति से एक साथ गति करते हैं। दूसरे शब्दों में, हर सेकंड सभी मुक्त इलेक्ट्रॉन 0,248 मिलीमीटर की दूरी तय करते हैं। यह बहुत धीमी गति है। यदि मुक्त इलेक्ट्रॉनों की गति इतनी धीमी है, तो स्विच ऑन करते ही बिजली की बत्ती तुरंत क्यों जल जाती है?

इसे समझने के लिए, किसी चालक में इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह की तुलना एक पाइप में पानी के प्रवाह से करें। यदि पाइप पानी से भरा हो, तो उसके एक सिरे को नल से जोड़ने पर दूसरे सिरे से तुरंत पानी बहने लगेगा। इसी प्रकार, तांबे के तार और बल्ब के तार में मुक्त इलेक्ट्रॉन मौजूद होते हैं। जब स्विच चालू किया जाता है, तो प्रकाश की गति के लगभग बराबर गति (प्रकाश की गति = 3 x 10⁸ ^मीटर /सेकंड) वाला एक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होता है, जिसके कारण मुक्त इलेक्ट्रॉन तुरंत एक साथ गति करने लगते हैं। बल्ब के तार में पहले से ही मुक्त इलेक्ट्रॉन मौजूद होते हैं, इसलिए बल्ब तुरंत जल जाता है।