साथ ही, समांतर प्रतिरोधों और श्रृंखला प्रतिरोधों के उदाहरणों का भी अध्ययन करें ।
श्रृंखला प्रतिरोध प्रतिरोधक सामग्री
यदि प्रतिरोधकों को ऊपर दिए गए चित्र के अनुसार जोड़ा जाए, तो वे श्रृंखला में जुड़े होते हैं। ये प्रतिरोधक घटक, लैंप या अन्य विद्युतरोधी उपकरण हो सकते हैं।
विद्युत आवेश (Q) स्थिर है, इसलिए प्रतिरोध 1 ( R₁ ) से गुजरने वाला विद्युत आवेश = प्रतिरोध 2 ( R₂ ) से गुजरने वाला विद्युत आवेश = प्रतिरोध 3 ( R₃ ) से गुजरने वाला विद्युत आवेश । विद्युत धारा (I) किसी निश्चित समयावधि में प्रवाहित होने वाला विद्युत आवेश है (I = Q/t), इसलिए प्रतिरोध 1 (I₁ ) से गुजरने वाली विद्युत धारा = प्रतिरोध 2 ( I₂ ) से गुजरने वाली विद्युत धारा = प्रतिरोध 3 ( I₃ ) से गुजरने वाली विद्युत धारा । गणितीय रूप से, कुल विद्युत धारा (I) = I₁ = I₂ = I₃ ।
दूसरी ओर, जब विद्युत आवेश प्रत्येक प्रतिरोध से होकर गुजरता है, तो विद्युत वोल्टेज (V) घट जाता है। विद्युत वोल्टेज, जिसे विद्युत विभव अंतर भी कहा जाता है, प्रति इकाई विद्युत आवेश की विद्युत स्थितिज ऊर्जा है । विद्युत वोल्टेज इसलिए घटता है क्योंकि प्रत्येक विद्युत प्रतिरोध में विद्युत ऊर्जा का उपयोग होता है। अतः कुल विद्युत वोल्टेज (V) प्रत्येक प्रतिरोध पर विद्युत वोल्टेज के योग के बराबर होता है। गणितीय रूप से, कुल विद्युत वोल्टेज (V) = V₁ + V₂ + V₃ । V = IR, इसलिए कुल विद्युत वोल्टेज का समीकरण V = IR₁ + IR₂ + IR₃ है । प्रत्येक प्रतिरोध में प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा समान होती है, इसलिए यह समीकरण बदलकर V = I (R₁ + R₂ + R₃ ) हो जाता है।
उपरोक्त समीकरण के आधार पर यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि कुल विद्युत प्रतिरोध (R) या श्रृंखला में जुड़े विद्युत प्रतिरोधों का प्रतिस्थापन प्रतिरोध प्रत्येक विद्युत प्रतिरोध के योग के बराबर होता है, गणितीय रूप से R = R 1 + R 2 + R 3। यदि श्रृंखला में केवल दो प्रतिरोधक जुड़े हैं, तो प्रतिस्थापन प्रतिरोधक मान (R) = R 1 + R 2। यदि श्रृंखला में चार प्रतिरोधक जुड़े हैं, तो प्रतिस्थापन प्रतिरोधक मान (R) = R 1 + R 2 + R 3 + R 4। इसी प्रकार, यदि श्रृंखला में पाँच या पाँच से अधिक प्रतिरोधक जुड़े हैं।
श्रृंखला प्रतिरोधक समस्या का उदाहरण:
1. R 1 = 2 Ω, R 2 = 3 Ω और R 3 = 4 Ω दिए गए हैं। तीनों प्रतिरोधक श्रृंखला में जुड़े हैं। प्रतिस्थापन प्रतिरोधक का मान क्या होगा? (Ω = ओम)
विचार-विमर्श
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 + 3 + 4 = 9 Ω.
इस परिणाम से पता चलता है कि प्रतिस्थापन प्रतिरोध का मान श्रृंखला में जुड़े प्रत्येक प्रतिरोधक के प्रतिरोध मान से अधिक है।
2. दो प्रतिरोधक R 1 = 50 Ω और R 2 = 50 Ω को श्रृंखला में जोड़कर 12 वोल्ट की बैटरी से जोड़ा गया है। ज्ञात कीजिए (a) समतुल्य प्रतिरोध (b) प्रत्येक प्रतिरोधक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा।
विचार-विमर्श
(ए) आर = आर 1 + आर 2 = 50 Ω + 50 Ω = 100 Ω।
(b) I = V / R = 12 वोल्ट / 100 Ω = 0,12 एम्पीयर
