टॉर्क के उदाहरण प्रश्न

10 टॉर्क के उदाहरण प्रश्न

1. छड़ AB के द्रव्यमान को अनदेखा किया जा सकता है। यदि FR तीन बलों F1 _, F2 _और F3 का परिणामी बल _{है ,} तो बल F2 का परिमाण _और दूरी x क्या होगी?

A से 50 N नीचे और 0,5 मीटर बाईं ओर

B. A से 50 N ऊपर और 0,5 मीटर दाईं ओर

C. A से 50 N ऊपर और 0,75 मीटर बाईं ओर

D. A से 50 N नीचे और 0,75 मीटर दाईं ओर

A से 50 N ऊपर और 0,2 मीटर दाईं ओर पूर्व दिशा में।

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

परिणामी बल (FR ₎ = 40 N

F ₁ = 10 N

F ₃ = 20 N

प्रश्न: बल F का परिमाण _और दूरी x ज्ञात कीजिए।

उत्तर :

_{बल F2} का परिमाण ज्ञात कीजिए :

ऊपर की ओर लगने वाला बल धनात्मक होता है, नीचे की ओर लगने वाला बल ऋणात्मक होता है।

ΣF = 0 (छड़ स्थिर है और हिलती नहीं है)

– F _R + F ₁ + F ₂ – F ₃ = 0

– 40 + 10 + F ₂ – 20 = 0

– 30 + F ₂ – 20 = 0

– 50 + F ₂ = 0

F ₂ = 50 न्यूटन, धनात्मक है क्योंकि बल की दिशा ऊपर की ओर है।

दूरी x की गणना कीजिए:

बिंदु A को घूर्णन अक्ष के रूप में चुनें।

τ ₁ = एफ ₁ एल ₁ = (10 एन)(1 मीटर) = 10 एनएम

टॉर्क 1 धनात्मक है क्योंकि यह छड़ AB के घूर्णन को वामावर्त दिशा में प्रेरित करता है।

τ ₂ = एफ ₂ एक्स = (50)(एक्स) = 50x एनएम

टॉर्क 1 धनात्मक है क्योंकि यह छड़ AB के घूर्णन को वामावर्त दिशा में प्रेरित करता है।

τ ₃ = एफ ₃ एक्स = (20 एन)(1,75 मीटर) = -35 एनएम

टॉर्क 1 ऋणात्मक है क्योंकि यह छड़ AB को दक्षिणावर्त घूर्णन की दिशा में ही घुमाता है।

परिणामी टॉर्क:

Στ = 0 (छड़ स्थिर है और घूमती नहीं है)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

एक्स = एक्सएनएनएक्स / एक्सएनएनएक्स

x = 0,5 मीटर

सही जवाब बी है।

2. चित्र में दर्शाए अनुसार छड़ ABCD पर बल F1 _, F2 _, F3 _और F4 _{कार्य कर रहे हैं} ! यदि छड़ के द्रव्यमान को अनदेखा किया जाए, तो बिंदु A के सापेक्ष बल आघूर्ण का मान क्या होगा?

ए. 15 एनएम

बी. 18 एनएम

सी. 35 एनएम

डी. 53 एनएम

ई. 68 एनएम

विचार-विमर्श

घूर्णन अक्ष बिंदु A है।

ह ज्ञात है कि:

बल F ₁ = 10 N, बल भुजा l ₁ = 0

बल F₁ ₌ 4 N, बल भुजा l₁ ₌ 2 मीटर

बल F₁ ₌ 5 N, बल भुजा l₁ ₌ 3 मीटर

बल F₁ ₌ 10 N, बल भुजा l₁ ₌ 6 मीटर

प्रश्न: बिंदु A के सापेक्ष बल आघूर्ण

उत्तर :

बल का आघूर्ण 1 (τ ₁ ) = F ₁ l ₁ = (10)(0) =

बल का क्षण 2 (τ ₂ ) = एफ ₂ एल ₂ = (4)(2) = -8 एनएम

बल का क्षण 3 (τ ₃ ) = एफ ₃ एल ₃ = (5)(3) = 15 एनएम

बल का क्षण 4 (τ ₄ ) = एफ ₄ एल ₄ = (10)(6) = -60 एनएम

यदि बल के कारण छड़ वामावर्त दिशा में घूमती है, तो बल का आघूर्ण धनात्मक होता है।

यदि बल के कारण छड़ दक्षिणावर्त दिशा में घूमती है, तो बल का आघूर्ण ऋणात्मक होता है।

परिणामी बल आघूर्ण:

τ = 0 - 8 एनएम + 15 एनएम - 60 एनएम

τ = -68 एनएम + 15 एनएम

τ = -53 एनएम

ऋणात्मक चिह्न का अर्थ है कि छड़ दक्षिणावर्त दिशा में घूमती है।

सही उत्तर है डी.

3. एक छड़, जिसका द्रव्यमान नगण्य माना जाता है, पर तीन बल F _A = ​​​​F _C = 10 N और F _B = 20 N लगते हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि दूरी AB = BC = 20 cm है, तो बिंदु C के सापेक्ष बल आघूर्ण का परिमाण क्या होगा?

ए. 0 एनएम

बी. 1 एनएम

सी. 4 एनएम

डी. 6 एनएम

ई. 8 एनएम

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि :

घूर्णन अक्ष बिंदु C पर स्थित है।

_{F A} और घूर्णन अक्ष (r _AC ) के बीच की दूरी = 40 सेमी = 0,4 मीटर

_{F B} और घूर्णन अक्ष (r _BC ) के बीच की दूरी = 20 सेमी = 0,2 मीटर

_{F C} और घूर्णन अक्ष (r _CC ) के बीच की दूरी = 0 cm

F _A = ​​​​10 न्यूटन

F _B = 20 न्यूटन

FC ₌ 10 न्यूटन

प्रश्न : यदि छड़ को अक्ष C पर घुमाया जाए तो परिणामी बल आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

उत्तर :

प्रत्येक बल द्वारा उत्पन्न बल आघूर्ण की गणना कीजिए।

बल का आघूर्ण A

Στ _ए = (एफए ₎ (आर _एसी पाप 90 ^ओ ) = (10 एन)(0,4 मीटर)(1) = -4 एनएम

बल A का आघूर्ण ऋणात्मक है क्योंकि बल A के आघूर्ण के कारण छड़ के घूर्णन की दिशा दक्षिणावर्त है।

बल का आघूर्ण B

Στ _बी = (एफ _बी )(आर _बीसी पाप 90 ^ओ ) = (20 एन)(0,2 मीटर)(1) = 4 एनएम

बल B का आघूर्ण धनात्मक है क्योंकि बल B के आघूर्ण के कारण छड़ के घूर्णन की दिशा वामावर्त है।

बल का आघूर्ण C

Στ _सी = (एफ _सी )(आर _सीसी पाप 90 ^ओ ) = (10 एन)(0)(1) = 0

बल C के आघूर्ण का मान 0 अंकित किया गया है क्योंकि बल F _C घूर्णन अक्ष के साथ संपाती है।

परिणामी बल आघूर्ण

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

सही जवाब क है।

4. एक 50 सेंटीमीटर लंबी छड़ी पर समान परिमाण के 3 बल निम्नलिखित चित्र में दिखाए गए अनुसार लग रहे हैं। यदि छड़ी को बिंदु C पर स्थित धुरी के चारों ओर घुमाया जाए, तो बल के कुल आघूर्ण का परिमाण क्या होगा?

ए. 1 एनएम

बी. 3 एनएम

सी. 4 एनएम

डी. 5 एनएम

ई. 6 एनएम

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि :

घूर्णन अक्ष बिंदु C पर स्थित है।

_{F 1} और घूर्णन अक्ष (r ₁ ) के बीच की दूरी = 30 सेमी = 0,3 मीटर

_{F 2} और घूर्णन अक्ष (r ₂ ) के बीच की दूरी = 10 सेमी = 0,1 मीटर

_{F 3} और घूर्णन अक्ष (r ₃ ) के बीच की दूरी = 20 सेमी = 0,2 मीटर

F ₁ = 10 न्यूटन

F ₂ = 10 न्यूटन

F ₃ = 10 न्यूटन

प्रश्न : यदि छड़ को अक्ष C पर घुमाया जाए तो परिणामी बल आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

उत्तर :

प्रत्येक बल द्वारा उत्पन्न बल आघूर्ण की गणना कीजिए।

बल का आघूर्ण 1

Στ ₁ = (एफ ₁ )(आर ₁ पाप 90 ^ओ ) = (10 एन)(0,3 मीटर)(1) = -3 एनएम

बल आघूर्ण 1 ऋणात्मक है क्योंकि बल आघूर्ण 1 के कारण छड़ के घूर्णन की दिशा घड़ी की सुइयों के घूर्णन की दिशा के समान है।

बल का आघूर्ण 2

Στ ₂ = (एफ ₂ )(आर ₂ पाप 90 ^ओ ) = (10 एन)(0,1 मीटर)(1) = 1 एनएम

बल आघूर्ण 2 धनात्मक है क्योंकि बल आघूर्ण 2 के कारण छड़ के घूर्णन की दिशा वामावर्त है।

बल का आघूर्ण 3

Στ ₃ = (एफ ₃ )(आर ₃ पाप 30 ^ओ ) = (10 एन)(0,2 मीटर)(0,5) = -1 एनएम

बल आघूर्ण 3 ऋणात्मक है क्योंकि बल आघूर्ण 3 के कारण छड़ के घूर्णन की दिशा घड़ी की सुइयों के घूर्णन की दिशा के समान है।

परिणामी बल आघूर्ण

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 एनएम

परिणामी बल आघूर्ण का परिमाण 3 न्यूटन मीटर है। परिणामी बल आघूर्ण के लिए ऋणात्मक चिह्न का अर्थ है कि परिणामी बल आघूर्ण के कारण छड़ के घूर्णन की दिशा घड़ी की सुई के घूर्णन की दिशा के समान है।

सही जवाब बी है।

5. एक छड़ पर तीन बल F1 _, F2 _और F3 निम्नलिखित चित्र में दिखाए अनुसार _{कार्य करते हैं} । यदि छड़ के द्रव्यमान को अनदेखा किया जाए और छड़ की लंबाई 4 मीटर हो, तो बिंदु C पर घूर्णन अक्ष के सापेक्ष बल आघूर्ण का मान क्या होगा? (sin 53 ^° = 0,8, cos 53 ^° = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 मीटर)

ए. 12 एनएम

बी. 8 एनएम

सी. 6 एनएम

डी. 2 एनएम

ई. शून्य

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

घूर्णन अक्ष बिंदु C पर स्थित है।

बल 1 (F ₁ ) = 5 न्यूटन

कार्य बिंदु F ₁ और घूर्णन अक्ष (r ₁ ) के बीच की दूरी = 2 मीटर

बल 2 (F ₂ ) = 0,4 न्यूटन

कार्य बिंदु F ₂ और घूर्णन अक्ष (r ₂ ) के बीच की दूरी = 1 मीटर

बल 3 (F ₃ ) = 4,8 न्यूटन

कार्य बिंदु F ₃ और घूर्णन अक्ष (r ₃ ) के बीच की दूरी = 2 मीटर

प्रश्न: बिंदु C पर घूर्णन अक्ष के सापेक्ष बल आघूर्ण का मान ज्ञात कीजिए।

उत्तर :

बल आघूर्ण 1:

τ ₁ = एफ ₁ आर पाप 53 ^ओ = (5 एन)(2 मीटर)(0,8) = (10)(0,8) एन = 8 एन

बल आघूर्ण 1 के कारण छड़ वामावर्त दिशा में घूमती है, जिससे बल आघूर्ण 1 का चिन्ह धनात्मक होता है।

बल आघूर्ण 2:

τ ₂ = एफ ₂ आर पाप 90 ^ओ = (0,4 एन)(1 मीटर)(1) = -0,4 एन

बल आघूर्ण 2 छड़ को दक्षिणावर्त घूर्णन की दिशा में घुमाता है, जिससे बल आघूर्ण 2 का चिन्ह ऋणात्मक हो जाता है।

बल आघूर्ण 3:

τ ₃ = एफ ₃ आर पाप 90 ^ओ = (4,8 एन)(2 मीटर)(1) = -9,6 एन

बल आघूर्ण 3 छड़ को दक्षिणावर्त घूर्णन की दिशा में घुमाता है, जिससे बल आघूर्ण 3 का चिन्ह ऋणात्मक हो जाता है।

परिणामी बल आघूर्ण:

∑τ = τ ₁ – τ ₂ – τ ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 एनएम

बल आघूर्ण का परिमाण 2 न्यूटन मीटर है। ऋणात्मक बल आघूर्ण का अर्थ है कि छड़ वामावर्त दिशा में घूमती है।

सही उत्तर है डी.

6. यदि छड़ के द्रव्यमान को अनदेखा किया जाए, तो बिंदु O पर अक्ष के सापेक्ष लगने वाले बलों के परिणामस्वरूप उत्पन्न बल आघूर्ण का परिमाण क्या होगा?

ए. 7,5 एनएम

बी. 4 एनएम

सी. 3,5 एनएम

डी. 3 एनएम

ई. 2 एनएम

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

घूर्णन अक्ष बिंदु O पर स्थित है।

बल 1 (F ₁ ) = 6 न्यूटन

कार्य बिंदु F ₁ और घूर्णन अक्ष (r ₁ ) के बीच की दूरी = 1 मीटर

बल 2 (F ₂ ) = 6 न्यूटन

कार्य बिंदु F ₂ और घूर्णन अक्ष (r ₂ ) के बीच की दूरी = 2 मीटर

बल 3 (F ₃ ) = 4 न्यूटन

कार्य बिंदु F ₃ और घूर्णन अक्ष (r ₃ ) के बीच की दूरी = 2 मीटर

प्रश्न: बिंदु C पर घूर्णन अक्ष के सापेक्ष बल आघूर्ण का मान ज्ञात कीजिए।

उत्तर :

बल आघूर्ण 1:

τ ₁ = एफ ₁ एल ₁ = (6 एन)(1 मीटर) = 6 एनएम

बल आघूर्ण 1 के कारण छड़ वामावर्त दिशा में घूमती है, जिससे बल आघूर्ण 1 का चिन्ह धनात्मक होता है।

बल आघूर्ण 2:

τ ₂ = एफ ₂ आर ₂ पाप 30 ^ओ = (6 एन)(2 मीटर)(0,5)= 6 एनएम

बल आघूर्ण 2 के कारण छड़ वामावर्त दिशा में घूमती है, जिससे बल आघूर्ण 2 का चिन्ह धनात्मक होता है।

बल आघूर्ण 3:

τ ₃ = एफ ₃ एल ₃ = (4 एन)(2 मीटर) = -8 एनएम

बल आघूर्ण 3 छड़ को दक्षिणावर्त घूर्णन की दिशा में घुमाता है, जिससे बल आघूर्ण 3 का चिन्ह ऋणात्मक हो जाता है।

परिणामी बल आघूर्ण:

∑τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 एनएम

बल आघूर्ण का परिमाण 4 न्यूटन मीटर है। धनात्मक बल आघूर्ण का अर्थ है कि छड़ वामावर्त दिशा में घूमती है।

सही जवाब बी है।

7. छड़ AB, जिसका द्रव्यमान नगण्य माना जाता है, क्षैतिज रूप से रखी है और चित्र में दिखाए अनुसार उस पर तीन बल कार्य कर रहे हैं। जब छड़ को अक्ष D पर घुमाया जाता है, तो उस पर लगने वाले बल का परिणामी आघूर्ण क्या होगा? (sin 53 ^° = 0,8)

ए. 2,4 एन मी
बी. 2,6 एन मी
सी. 3,0 एन मी
डी. 3,2 एन मीटर
ई. 3,4 एन मी

विचार-विमर्श
ज्ञात है :
घूर्णन अक्ष या धुरी बिंदु D पर स्थित है।
F₁ = 10 N और l₁ = आर₁ sin θ = (40 cm)(sin 53^o) = (0,4 मीटर)(0,8) = 0,32 मीटर
F₂ = 10√2 N और l₂ = आर₂ sin θ = (20 cm)(sin 45^o) = (0,2 मीटर)(0,5√2) = 0,1√2 मीटर
F₃ = 20 N और l₃ = आर₁ sin θ = (10 cm)(sin 90^o) = (0,1 मीटर)(1) = 0,1 मीटर
पूछा परिणामी बल आघूर्ण
जवाबी :

(धनात्मक क्योंकि बल का यह क्षण ब्लॉक को वामावर्त दिशा में घुमाता है)

(ऋणात्मक क्योंकि इस बल के कारण उत्पन्न आघूर्ण ब्लॉक को दक्षिणावर्त घुमाता है)

(धनात्मक क्योंकि बल का यह क्षण ब्लॉक को वामावर्त दिशा में घुमाता है)
परिणामी बल आघूर्ण:

8. छड़ AB, जिसका द्रव्यमान नगण्य माना जाता है, क्षैतिज रूप से रखी है और चित्र में दिखाए अनुसार इस पर तीन बल कार्य कर रहे हैं। जब छड़ को D अक्ष पर घुमाया जाता है, तो उस पर लगने वाले बल का परिणामी आघूर्ण है… (sin 53^o = 0,8)

ए. 2,4 एनएम
बी. 2,6 एनएम
सी. 3,0 एनएम
डी. 3,2 एनएम
ई. 3,4 एनएम

विचार-विमर्श
ज्ञात है :
घूर्णन अक्ष D पर स्थित है।
F के बीच की दूरी₁ और घूर्णन अक्ष (r_AD) = 40 सेमी = 0,4 मीटर
F के बीच की दूरी₂ और घूर्णन अक्ष (r_BD) = 20 सेमी = 0,2 मीटर
F के बीच की दूरी₃ और घूर्णन अक्ष (r_CD) = 10 सेमी = 0,1 मीटर
F₁ = 10 न्यूटन
F₂ = 10√2 न्यूटन
F₃ = 20 न्यूटन
पाप १३^o = 0,8
पूछा यदि छड़ को अक्ष पर D पर घुमाया जाए तो परिणामी बल आघूर्ण क्या होगा?
जवाबी :

प्रत्येक बल द्वारा उत्पन्न बल आघूर्ण की गणना कीजिए।
बल का आघूर्ण 1
बल आघूर्ण 1 धनात्मक है क्योंकि बल आघूर्ण 1 के कारण छड़ के घूर्णन की दिशा वामावर्त है।
बल का आघूर्ण 2
बल आघूर्ण 2 ऋणात्मक है क्योंकि बल आघूर्ण 2 के कारण छड़ के घूर्णन की दिशा घड़ी की सुइयों के घूर्णन की दिशा के समान है।
बल का आघूर्ण 3
बल आघूर्ण 3 धनात्मक है क्योंकि बल आघूर्ण 3 के कारण छड़ के घूर्णन की दिशा वामावर्त है।
परिणामी बल आघूर्ण
सही उत्तर है डी.

9. एक छड़, जिसका द्रव्यमान नगण्य माना जाता है, पर तीन बल F _A = ​​​​F _C = 10 N और F _B = 20 N लगते हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि दूरी AB = BC = 20 cm है, तो बिंदु C के सापेक्ष बल आघूर्ण का परिमाण क्या होगा ?

ए. 0 एनएम
बी. 1 एनएम
सी. 4 एनएम
डी. 6 एनएम
ई. 8 एनएम

विचार-विमर्श
ज्ञात है :
घूर्णन अक्ष बिंदु C पर स्थित है।
F के बीच की दूरी_A और घूर्णन अक्ष (r_AC) = 40 सेमी = 0,4 मीटर
F के बीच की दूरी_B और घूर्णन अक्ष (r_BC) = 20 सेमी = 0,2 मीटर
F के बीच की दूरी_C और घूर्णन अक्ष (r_CC) = 0 सेमी
F_A = 10 न्यूटन
F_B = 20 न्यूटन
F_C = 10 न्यूटन
पूछा यदि छड़ को अक्ष पर बिंदु C पर घुमाया जाए तो परिणामी बल आघूर्ण क्या होगा?
जवाबी :
प्रत्येक बल द्वारा उत्पन्न बल आघूर्ण की गणना कीजिए।
बल का आघूर्ण A
बल A का आघूर्ण ऋणात्मक है क्योंकि बल A के आघूर्ण के कारण छड़ के घूर्णन की दिशा दक्षिणावर्त है।
बल का आघूर्ण B
बल B का आघूर्ण धनात्मक है क्योंकि बल B के आघूर्ण के कारण छड़ के घूर्णन की दिशा वामावर्त है।
बल का आघूर्ण C

बल आघूर्ण C का मान 0 अंकित किया गया है क्योंकि गया F_C घूर्णन अक्ष के साथ मेल खाता है
परिणामी बल आघूर्ण
सही जवाब क है।

10. एक 50 सेंटीमीटर लंबी छड़ी पर तीन समान परिमाण के बल लग रहे हैं, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। यदि छड़ी को बिंदु C पर स्थित धुरी के चारों ओर घुमाया जाए, तो बल के कुल आघूर्ण का परिमाण क्या होगा?

ए. 1 एनएम
बी. 3 एनएम
सी. 4 एनएम
डी. 5 एनएम
ई. 6 एनएम
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
घूर्णन अक्ष बिंदु C पर स्थित है।
F के बीच की दूरी₁ और घूर्णन अक्ष (r₁) = 30 सेमी = 0,3 मीटर
F के बीच की दूरी₂ और घूर्णन अक्ष (r₂) = 10 सेमी = 0,1 मीटर
F के बीच की दूरी₃ और घूर्णन अक्ष (r₃) = 20 सेमी = 0,2 मीटर
F₁ = 10 न्यूटन
F₂ = 10 न्यूटन
F₃ = 10 न्यूटन
पूछा यदि छड़ को अक्ष पर बिंदु C पर घुमाया जाए तो परिणामी बल आघूर्ण क्या होगा?
जवाबी :
प्रत्येक बल द्वारा उत्पन्न बल आघूर्ण की गणना कीजिए।
बल का आघूर्ण 1
बल आघूर्ण 1 ऋणात्मक है क्योंकि बल आघूर्ण 1 के कारण छड़ के घूर्णन की दिशा घड़ी की सुइयों के घूर्णन की दिशा के समान है।
बल का आघूर्ण 2
बल आघूर्ण 2 धनात्मक है क्योंकि बल आघूर्ण 2 के कारण छड़ के घूर्णन की दिशा वामावर्त है।
बल का आघूर्ण 3
बल आघूर्ण 3 ऋणात्मक है क्योंकि बल आघूर्ण 3 के कारण छड़ के घूर्णन की दिशा घड़ी की सुइयों के घूर्णन की दिशा के समान है।
परिणामी बल आघूर्ण
परिणामी बल आघूर्ण का परिमाण 3 न्यूटन मीटर है। परिणामी बल आघूर्ण के लिए ऋणात्मक चिह्न का अर्थ है कि परिणामी बल आघूर्ण के कारण छड़ के घूर्णन की दिशा घड़ी की सुई के घूर्णन की दिशा के समान है।
सही जवाब बी है।

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

प्रश्न का स्रोत:

सीनियर हाई स्कूल/व्यावसायिक हाई स्कूल के लिए राष्ट्रीय परीक्षा भौतिकी प्रश्न