9 mau laʻana o nā nīnau no ka ikaika umekaumaha
1. ʻO ka lakio o nā nuipa o nā hōkūhele A a me B he 2:3 ʻoiai ʻo ka lakio o nā radii o nā hōkūhele A a me B he 1:2. Inā ʻo ke kaumaha o kahi mea ma ka hōkūhele A he w, a laila ʻo ke kaumaha o ka mea ma ka hōkūhele B he….
A. 3/8 w
B. 3/4 w
C. 1/2 w
D. 4/3 w
E. 8/3 w
Pahana
Ua ʻike ʻia :
Ka nuipa o ka honua A (m A ) = 2
Ka nuipa o ka honua B (m B ) = 3
Ka laulā o ka honua A (r A ) = 1
Ka laulā o ka honua B (r B ) = 2
Ka nuipa o ka mea = m
Ke kaumaha o kahi mea ma ka honua ʻo A = w
Nīnau ʻia : ke kaumaha o ka mea ma ka honua B
Pane :
ʻO ke ʻano hana no ke koʻikoʻi i loaʻa mai ke kānāwai koʻikoʻi o Newton penei:
Wehewehe: w = kaumaha, G = kūpaʻa umekaumaha honua, M = nuipa o ka honua, m = nuipa o ka mea, r = mamao o ka mea mai ke kikowaena o ka honua. Inā aia ka mea ma luna o ka ʻili o ka honua a laila r = radius o ka honua.
Ua like ke kaumaha o ka mea no laila e pani iā m me w/2G
ʻO A ka pane pololei.
2. Ua hoʻokuʻu ʻia kahi rocket me ke kaumaha o w i luna mai ka ʻili o ka honua. Inā ʻo D ke anawaena o ka honua, a laila i ka wā e kiʻekiʻe ai ka rocket i 0,5 D mai ka ʻili o ka honua, ʻo ke kaumaha o ka rocket he...
A. 4 w
B. 2 w
C. w
D. 0,5 w
E. 0,25 w
Pahana
Ua ʻike ʻia:
Kaumaha roketa = w
Ka radius o ka Honua = ka mamao mai ke kikowaena o ka Honua = R
Ke anawaena o ka Honua = D = 2R
Nīnau: ʻO ke kaumaha o ka rocket ke kiʻekiʻe ka rocket ma 0,5 D mai ka ʻili o ka honua.
Pane:
0,5 D = 0,5 (2R) = R
ʻO ka mamao o ka rocket mai ke kikowaena o ka honua = radius o ka honua + ka mamao o ka rocket mai ka ʻili o ka honua = R + R = 2R
ʻO ke kaumaha ka ikaika umekaumaha e hana ana ma luna o kahi mea. He kūlike ʻole ka ikaika umekaumaha (F) i ka huinahā o ka mamao mai ke kikowaena o ka Honua (R), no laila ua kūlike ʻole ke kaumaha i ka huinahā o ka mamao.
ʻO ka pane pololei ʻo E.
3. Papa ʻikepili kino no ka mea A a me ka mea B e pili ana i ka ʻili o ka honua nona ka radius o R. ʻO ka hoʻohālikelike ʻana o ka ikaika o ke kahua umekaumaha o ka mea A me ka mea B ʻo ia...
A. 2 : 1
B. 4 : 1
K. 1 : 4
D. 9 : 4
E. 4 : 9
Pahana
Ua ʻike ʻia :
Ka nuipa o ka mea A (m A ) = 1
Ka nuipa o ka mea B (m B ) = 2
ʻO ka mamao o ka mea A mai ka honua Honua (r A ) = 1
ʻO ka mamao o ka mea B mai ka honua Honua (r B ) = 2
Nīnau : hoʻohālikelike ʻana i ka ikaika o ke kahua umekaumaha o ka mea A (g A ) me ka mea B (g B )
Pane :
ʻO ke ʻano hana no ka ikaika o ke kahua umekaumaha o ka Honua:
Wehewehe: g = ka ikaika o ke kahua umekaumaha o ka honua, G = ke kūpaʻa umekaumaha honua, m B = ka nuipa o ka honua, r B = ka radius o ka honua
Hoʻohālikelike ʻia ka ikaika o ke kahua umekaumaha o ka mea A (g A ) me ka mea B (g B )
g A : g B
G: G/2
1: 1/2
2: 1
ʻO A ka pane pololei.
4. Inā ʻo ke kūlana o ka mea A he 1/2 R ma luna o ka ʻili o ka honua, ʻoiai ʻo ke kūlana o ka mea B he 2R ma luna o ka ʻili o ka honua (R = radius o ka honua), a laila ʻo ka lakio o nā ikaika o ke kahua umekaumaha i ʻike ʻia e nā mea A a me B he...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
K. 2 : 3
D. 4 : 1
E. 8 : 1
Pahana
Ua ʻike ʻia :
Ka mamao o ka mea A mai ke kikowaena o ka honua = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Ka mamao o ka mea B mai ke kikowaena o ka honua = 2R + R = 3R = 3
Nīnau : Hoʻohālikelike ʻana i ka ikaika o ke kahua umekaumaha i ʻike ʻia e nā mea A a me B
Pane :
Hoʻohālikelike ʻana i ka ikaika o ke kahua umekaumaha i ʻike ʻia e nā mea A a me B :
ʻO D ka pane pololei.
5. ʻIke kahi astronaut ma luna o ka honua i kahi kahua umekaumaha o g, no laila ke kiʻekiʻe ʻo ia i 1,5 R mai ka ʻili o ka honua e ʻike ʻo ia i kahi kahua umekaumaha o …. (R = radius o ka honua).
A. g/0,50
B. g/2,25
C. g/6,25
D. g/7,50
E.g/6,00
Pahana
Ua kūlike pololei ka ikaika umekaumaha (F) me ke kahua umekaumaha (g). ʻO ka nui o ka ikaika umekaumaha, ʻo ka nui o ke kahua umekaumaha. ʻO ka ikaika umekaumaha (F) i ʻike ʻia e kahi mea ua kūlike pololei ia me 1/r 2 , kahi r = ka mamao o kahi mea mai ke kikowaena o ka honua. No ka mea ua kūlike pololei ka ikaika umekaumaha me 1/r 2 , ua kūlike pololei hoʻi ke kahua umekaumaha (g) me 1/r 2.
Ke kau nei kahi astronaut ma luna o ka honua ma kahi mamao R (R = radius o ka honua) mai ke kikowaena o ka honua, ʻo ke kahua umekaumaha āna e ʻike ai he g. Hiki ke hōʻoia ʻia kēia ma o ka helu ʻana ma lalo nei:
Ua like ke kahua umekaumaha (g) me 1/R₂ . Inā ʻo R = 1 a laila 1 / R₂ = 1 / 1₂ = 1 / 1 = 1. Inā mamao ka astronaut mai ke kikowaena o ka honua = 1 a laila ʻike ʻo ia i kahi kahua umekaumaha o = (g)(1) = g.
ʻO ka mamao o ka astronaut mai ke kikowaena o ka honua he 1,5R = 1,5(1) = 1,5 a laila ʻike ʻo ia i kahi kahua umekaumaha o: 1 / R 2 = 1 / 1,5 2 = 1 / 2,25. No laila, inā ʻo ka mamao o ka astronaut mai ke kikowaena o ka honua = 1,5 a laila ʻike ʻo ia i kahi kahua umekaumaha o = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25
ʻO ka pane pololei ʻo B.
6. ʻO ka hoʻohālikelike ʻana o ka ikaika o ke kahua umekaumaha o ka honua no nā mea ʻelua, hoʻokahi ma ka ʻili o ka honua a ʻo kekahi ma ke kiʻekiʻe o ½ R mai ka ʻili o ka honua (R = radius o ka honua) ʻo ia....
A. 1 : 2
B. 2 : 3
K. 3 : 2
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Pahana
Ua ʻike ʻia :
ʻO ka mamao o ka mea A mai ke kikowaena o ka honua (r A ) = R = 1
ʻO ka mamao o ka mea B mai ke kikowaena o ka honua (r B ) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Nīnau : Hoʻohālikelike ʻana i ka ikaika o ke kahua umekaumaha i ʻike ʻia e nā mea A a me B
Pane :
Hoʻohālikelike ʻana i ka ikaika o ke kahua umekaumaha i ʻike ʻia e nā mea A a me B :
ʻO ka pane pololei ʻo E.
7. Pehea ka nui o ka ikaika umekaumaha ma waena o ka honua a me kahi mea ma luna o ka ʻili o ka honua? ʻO ke kaumaha o ka Honua = 5,97 x 1024 kg, ke kaumaha o ka mea = 1000 kg, ka radius o ka honua = 6,38 x 106 mika. He aha ke kaumaha a i ʻole ka ikaika umekaumaha o ka honua e hana ana ma luna o ka mea inā helu ʻia me ka hoʻohana ʻana i ke ʻano kānāwai ʻelua o Newton kahi e hoʻolalelale ai ka wikiwiki umekaumaha (g) = 9,8 m/s2 ?
Pahana
Ua ʻike ʻia:
Ka nuipa o ka Honua (mB) = 5,97 x 1024 kg
Ka nuipa o ka mea (mb) = 103 kg
Ka radius o ka Honua (r) = 6,38 x 106 mika
ʻO ke kūpaʻa umekaumaha honua (G) = 6,67 x 10-11 N m2 / kg2
Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 9,8 m/s2
Nīnau ʻia: pehea ka nui o ka ikaika umekaumaha?
Pane:
ʻO ka nui o ka ikaika umekaumaha ma waena o ka honua a me kahi mea (e hoʻohana ana i ke kānāwai umekaumaha o Newton):
Wehewehe w = F = ikaika umekaumaha, G = kūpaʻa umekaumaha honua, mB = nuipa o ka honua, mb = nuipa o ka mea, r = mamao ma waena o ke kikowaena o ka honua a me ke kikowaena o ka mea. Aia ka mea ma luna o ka ʻili o ka honua no laila ʻo r = radius o ka honua.
Ke kaumaha o kahi mea (me ka hoʻohana ʻana i ke ʻano kānāwai lua o Newton):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Newtons
E hoʻohālikelike i kēia hopena helu me ka mea ma mua. Ua aneane like nā waiwai ma muli o ka hoʻopōʻai ʻana. Hiki ke hoʻoholo ʻia ʻo ke kaumaha o kahi mea ma ka ʻili o ka Honua ka ikaika o ke koʻikoʻi o ka Honua e hana ana ma luna o kahi mea ma ka ʻili o ka Honua.
8. He aha ka ikaika umekaumaha ma waena o ka honua a me kahi mea ma ke kiʻekiʻe o 10.000 mika ma luna o ka ʻilikai honua? ʻO ke kaumaha o ka Honua = 5,97 x 1024 kg, ke kaumaha o ka mea = 1000 kg, ka radius o ka honua = 6,38 x 106 mika.
Kūkākūkā:
E hoʻohālikelike me ka pane helu 1. ʻO ka mamao aku mai ka honua aku, ʻo ka liʻiliʻi o ke kaumaha o ka mea.
9. Kaumaha ka rocket w ua hoʻokuʻu ʻia i luna mai ka ʻili o ka honua. Inā ʻo D ke anawaena o ka honua, e hoʻoholo i ke kaumaha o ka rocket ke kiʻekiʻe ka rocket ma 2D mai ka ʻili o ka honua.
Pahana
Ua ʻike ʻia:
D = ke anawaena o ka honua, R = ka radius o ka honua, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Nīnau: He aha ke kaumaha o ka rocket ke kiʻekiʻe ia o 2D?
Pane:
ʻO ka ikaika o ke kaumaha a i ʻole ka ikaika umekaumaha he kūlike ʻole ia me ka huinahā o ka mamao. Ma ke ʻano makemakika:
Nā nīnau e pili ana i ka ikaika umekaumaha
1. Pehea ka nui o ka ikaika umekaumaha ma waena o ka honua a me kahi mea ma luna o ka ʻili o ka honua? ʻO ke kaumaha o ka Honua = 5,97 x 1024 kg, ke kaumaha o ka mea = 2000 kg, ka radius o ka honua = 6,38 x 106 mika. He aha ke kaumaha a i ʻole ka ikaika umekaumaha o ka honua e hana ana ma luna o ka mea inā helu ʻia me ka hoʻohana ʻana i ke ʻano kānāwai ʻelua o Newton kahi e hoʻolalelale ai ka wikiwiki umekaumaha (g) = 9,8 m/s2 ?
2. He aha ka ikaika umekaumaha ma waena o ka honua a me kahi mea ma ke kiʻekiʻe o 100.000 mika ma luna o ka ʻilikai honua? ʻO ke kaumaha o ka Honua = 5,97 x 1024 kg, ke kaumaha o ka mea = 2000 kg, ka radius o ka honua = 6,38 x 106 mika.
3. Kaumaha ka rocket w ua hoʻokuʻu ʻia i luna mai ka ʻili o ka honua. Inā ʻo D ke anawaena o ka honua, e hoʻoholo i ke kaumaha o ka rocket ke kiʻekiʻe ka rocket 3D mai ka ʻili o ka honua.
