Makemakika Kula Kiʻekiʻe

Nā Pilikia Hoʻohālike a me ke Kūkākūkā ʻana i ka Hoʻohana ʻana o nā Integrals i ka Helu ʻana i ka ʻĀpana o kahi Plane I ke aʻo ʻana i ka makemakika, ʻike pinepine ʻia nā integrals i nā kumuhana calculus. ʻO kekahi o nā noi kaulana loa o nā integrals ʻo ia ka helu ʻana i ka ʻāpana ma lalo o kahi piʻo a i ʻole ka mokulele. E kūkākūkā kēia ʻatikala i kekahi mau pilikia hoʻohālike a me nā kūkākūkā e pili ana i ka hoʻohana ʻana o nā integrals i ka helu ʻana i ka ʻāpana o kahi mokulele. Hoʻolauna i ke Kumumanaʻo… E heluhelu hou aku

ʻO ka hoʻohui ʻana he manaʻo nui ia i ka calculus nona nā noi he nui i nā ʻano ʻepekema like ʻole, e like me ke kino, ka hoʻokele waiwai, ka biology, a me ka ʻenekinia. Hoʻohana ʻia nā integrals e helu i ka ʻāpana ma lalo o kahi piʻo, ka nui o kahi paʻa, ka hana, ke kaomi, a me nā mea hou aku. Ma kēia ʻatikala, e kūkākūkā mākou i kekahi mau laʻana o nā noi integral e... E heluhelu hou aku

Nā Pilikia Hoʻohālike e Kūkākūkā ana i ka Theorem Kumu o Calculus. He lālā koʻikoʻi ʻo Calculus o ka makemakika e pili ana i nā manaʻo o nā palena, nā derivatives, a me nā integrals. ʻO ka Theorem Kumu o Calculus (FDTC) kekahi o nā theorem kumu loa e hoʻopili ana i kēia mau manaʻo. Ma kēia ʻatikala, e ʻimi mākou i ka wehewehe a me ka hoʻopili ʻana o ka Theorem Kumu o Calculus ma o kahi moʻo o nā pilikia hoʻohālike a me kā lākou kūkākūkā ʻana. Ke hoʻomaopopo nei i ka Theorem Kumu… E heluhelu hou aku

Nā Laʻana o nā Pilikia a me nā Kūkākūkā o nā Waiwai o nā Integrals Paʻa. ʻO ka integral paʻa kahi manaʻo kumu i ka calculus, he mea pono loa ia i nā noi like ʻole o ka makemakika, physics, a me ka ʻenekinia. Ma kēia ʻatikala, e wehewehe mākou i kekahi mau waiwai koʻikoʻi o nā integrals paʻa a hāʻawi i nā laʻana a me nā kūkākūkā e hoʻoikaika i kou ʻike i kēia kumuhana. Nā Waiwai o nā Integrals Paʻa Ma mua… E heluhelu hou aku

Nā Pilikia Hoʻohālike e Kūkākūkā ana i ka Riemann Sum Hoʻolauna ʻO ka Riemann sum kahi manaʻo kumu i ka calculus i hoʻohana ʻia e wehewehe i ka integral paʻa o kahi hana. Hoʻohana kēia ʻano hana i ka mahele waena a me ka huina o nā wahi o nā rectangles e hoʻokokoke i ka integral. E kūkākūkā pono kēia ʻatikala i ke kumumanaʻo o ka Riemann sum, me nā pilikia hoʻohālike a me nā kūkākūkā e hoʻomaʻamaʻa i ka hoʻomaopopo ʻana. … E heluhelu hou aku

Nā pilikia hoʻohālike hoʻohui paʻa a me ke kūkākūkā ʻana ʻO ka hoʻohui paʻa kahi manaʻo koʻikoʻi i ka calculus, i hoʻohana pinepine ʻia e ʻimi i ka wahi ma lalo o kahi piʻo, e helu i ka nui o nā mea me nā ʻano paʻakikī, a me nā noi ʻē aʻe he nui i ka ʻenekinia a me ka physics. ʻO ke kūkākūkā ʻana i nā hoʻohui paʻa ʻaʻole wale e hāʻawi i kahi ʻike kumu o kēia manaʻo akā hoʻoikaika pū i ka hiki ke… E heluhelu hou aku

Nā pilikia hoʻohālike e kūkākūkā ana i nā waiwai o nā Integrals Indefinite ʻO ka integral indefinite kahi manaʻo koʻikoʻi i ka calculus e kūkākūkā ana i ke kaʻina hana o ka loaʻa ʻana o ka hana mua mai kahi derivative i hāʻawi ʻia. Ua kapa pinepine ʻia kēia kaʻina hana he antiderivative a i ʻole ka hoʻohui ʻana. ʻO kahi hiʻohiʻona kū hoʻokahi o kahi integral indefinite ʻo ia ka hopena o ka hoʻohui ʻana e hoʻokomo mau i kahi kūpaʻa o ka hoʻohui \( C \) no ka mea ʻo ka ʻokoʻa... E heluhelu hou aku

Nā Pilikia Hoʻohālike a me ke Kūkākūkā: Wehewehena o nā Integrals Pau ʻole. ʻO ka integral pau ʻole kahi manaʻo kumu i ka calculus, i hoʻohana ʻia e ʻimi i ka antiderivative o kahi hana i hāʻawi ʻia. Ua kapa ʻia hoʻi ʻo ia he antidifferentiation. Ma kēia ʻatikala, e kūkākūkā mākou i kekahi mau laʻana o nā pilikia integral pau ʻole, me kā lākou wehewehe ʻana, e kōkua iā ʻoe e hoʻomaopopo i kēia manaʻo… E heluhelu hou aku

Nā Laʻana o nā Pilikia Hoʻohui Pau ʻole: ʻO ka hoʻohui pau ʻole he manaʻo kumu i ka calculus, i hoʻohana ʻia e ʻimi i ka hana mua mai kahi hana i loaʻa. Hōʻike ʻia kahi hoʻohui pau ʻole e ka hōʻailona ∫ i ukali ʻia e ka hana e hoʻohui ʻia a me ka loli o ka hoʻohui ʻana. Ma kēia ʻatikala, e kūkākūkā mākou i kekahi mau laʻana o nā pilikia hoʻohui pau ʻole… E heluhelu hou aku

Nā Pilikia Hoʻohui a me ke Kūkākūkā ʻana He manaʻo nui nā hoʻohui i ka calculus nona nā noi ākea ma nā ʻano like ʻole, me ke kino, ka ʻenekinia, a me ka hoʻokele waiwai. E kūkākūkā kēia ʻatikala i nā hiʻohiʻona like ʻole o nā pilikia hoʻohui a me kā lākou mau hoʻonā e hāʻawi i kahi ʻike hohonu. 1. Ka Hoʻomaopopo Kumu o nā Hoʻohui I ka ʻōlelo maʻalahi, ʻo ka hoʻohui ka hana inverse o kahi derivative. Aia ʻelua… E heluhelu hou aku