Determinar a posición dun obxecto no movemento dun proxectil

Problemas resoltos sobre o movemento de proxectís - determinar a posición dun obxecto

1. Un corpo proxéctase cara arriba cun ángulo de 60^o a a horizontal cunha velocidade inicial de 12 m/s. Determina a posición do obxecto despois de moverse durante 1 segundo! Aceleración da gravidade é de 10 m/s².

Coñecido:

Ángulo (θ) = 60^o

Inicio velocidade (v_o) = 12 m/s

Intervalo de tempo (t) = 1 segundo

Aceleración da gravidade (g) = 10 m / s²

Buscase: Posición do obxecto despois de moverse durante 1 segundo

Solución:

Compoñente horizontal da velocidade inicial:

v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Compoñente vertical da velocidade inicial:

v_oy = v_o sen θ = (12 m/s)(sen 60^o) = (12 m/s)(0.5√3) = 6√3 m / s

Posición do obxecto na dirección horizontal:

Coñecido:

Compoñente horizontal da velocidade (v_x) = 6 m/s

Intervalo de tempo (t) = 1 segundo

Buscase: alcance horizontal (x)

Solución:

6 metros/segundo significa que a pelota se move ata 6 metros cada segundo. A distancia que percorre a pelota despois de moverse durante 1 segundo é de 6 metros. Polo tanto, a posición da pelota na dirección horizontal é de 6 metros.

Posición do obxecto na dirección vertical:

Escolle a dirección ascendente como positiva e a dirección descendente como negativa.

Coñecido:

Velocidade inicial (v_o) = 6√3 m/s (positivo ascendente)

Intervalo de tempo (t) = 1 segundo

Aceleración da gravidade (g) = -10 m/s² (negativo descendente)

Buscase: altura despois de moverse durante 1 segundo

Solución:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metros.

Posición do obxecto despois de moverse durante 1 segundo:

Desprazamento horizontal (x) = 6 metros

Desprazamento vertical (y) = 5.2 metros

2. Un corpo proxéctase cara arriba cun ángulo de 30^o a a horizontal dun edificio de 20 metros de altura. A súa velocidade inicial é de 50 m/s. Calcula o desprazamento vertical despois de que o corpo se mova durante 1 segundo! A aceleración da gravidade é de 10 m/s².

Coñecido:

Ángulo (θ) = 30^o

Altura inicial (h_o) = 20 metros

Velocidade inicial (v_o) = 50 m / s

Intervalo de tempo (t) = 1 segundo

Aceleración da gravidade (g) = 10 m / s²

Buscase: Altura (h)

Solución:

Compoñente vertical da velocidade inicial:

v_oy = v_o sen θ = (50 m/s)(sen 30^o) = (50 m/s)(0.5) = 25 m / s

Altura:

Escolle a dirección ascendente como positiva e a dirección descendente como negativa.

Coñecido:

Velocidade inicial (v_o) = 25 m/s (positivo ascendente)

Intervalo de tempo (t) = 1 segundo

Aceleración da gravidade (g) = -10 m / s² (negativo descendente)

Buscase: Altura (h)

Solución:

h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metros.

A altura do corpo despois de moverse durante 1 segundo é de 20 metros por riba de onde está o corpo proxectado ou a 40 metros sobre o chan.

3. Unha pequena bóla proxectada horizontalmente cunha velocidade inicial v_o = 10 m/s desde un edificio de 10 metros de altura. Calcula o desprazamento da bóla despois de moverse 1 segundo! A aceleración da gravidade é de 10 m/s²

Coñecido:

Altura inicial (h) = 10 metros

Velocidade inicial (v_o) = 10 m/s

Intervalo de tempo (t) = 1 segundo

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²

Quería: Posición da pelota despois de moverse 1 segundo!

Solución:

Desprazamento horizontal:

Coñecido:

Compoñente horizontal da velocidade (v_x) = 10 m/s

Intervalo de tempo (t) = 1 segundo

Quería: Posición do obxecto

Solución:

10 metros/segundo significa que o obxecto se move ata 10 metros cada segundo. Desprazamento despois de moverse durante 1 segundo é de 10 metros. Polo tanto, o desprazamento horizontal é de 10 metros.

Desprazamento vertical:

Calculado como o movemento de caída libre.

Coñecido:

Intervalo de tempo (t) = 1 segundo

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²

Buscase: Altura despois de moverse durante 1 segundo (h)

Solución:

h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1)²) = (5)(1) = 5 metros.

Despois de 1 segundo, o obxecto cae ata 5 metros. Altura sobre o nivel do chan = 10 metros – 5 metros = 5 metros.

A posición do obxecto despois de moverse 1 segundo:

Posición do obxecto en dirección horizontal (x) = 10 metros

A posición do obxecto na dirección vertical (y) = 5 metros

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Resolver a velocidade inicial en compoñentes horizontal e vertical
2. Determinar o desprazamento horizontal
3. Determinar a altura máxima
4. Determinar o intervalo de tempo
5. Determinar a posición do obxecto
6. Determinar a velocidade final