Problemas resoltos de movemento lineal: obxectos en caída libre
1. Un obxecto que cae dende o alto dun cantil. Obsérvase que golpea o chan despois de 3 segundos. Determina a súa velocidade xusto antes de golpear o chan. A aceleración da gravidade é de 10 m/s² . Ignora a resistencia da auga.
Coñecido:
Velocidade inicial (v o ) = 0 (obxecto deixado caer)
Intervalo de tempo (t) = 3 segundos
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s²
Buscada: Velocidade final ( vt )
Solución:
A aceleración debida á gravidade na superficie da Terra, a súa magnitude é de 9.8 m/s² . Para facilitar os cálculos, empregamos 10 m/ s².
10 m/s² ou 10 m/s/1 segundo significa que a velocidade aumenta linealmente no tempo en 10 m/s durante cada segundo.
Despois de 1 segundo, a velocidade do obxecto = 10 m/s
Despois de 2 segundos, a velocidade do obxecto = 20 m/s
Despois de 3 segundos, a velocidade do obxecto = 30 m/s.
Tamén podemos usar ecuacións cinemáticas para o movemento a unha aceleración constante , como se mostra a continuación.
v t = v o + en
s = v o t + ½ en 2
v t² = v o² + 2 cando
A caída libre non ten velocidade inicial (v o = 0), polo que a ecuación anterior pódese modificar como se mostra a continuación:
Ecuación do movemento de caída libre :
v t = gt ………… 1
h = ½ gt² ………… 2
v t² = 2 gh ………….. 3
v t = gt
v t = (10)(3)
vt = 30 m/s
A velocidade final é de 30 m/s
[irp]
2. Un corpo cae libremente desde o repouso, desde unha altura de 25 m. Calcula (a) A velocidade coa que golpea o chan. (b) O tempo que tarda en chegar ao chan.
A aceleración da gravidade na superficie da Terra é de 10 m/ s².
Coñecido:
Altura (h) = 5 metros
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s²
Buscase:
(a) Velocidade final (v t )
(b) Intervalo de tempo (t)
Solución:
Ecuación da caída libre:
v t = gt
h = ½ gt²
v t² = 2 gh
(a) Velocidade final (v t )
v t² = 2 gh = 2(10)(5) = 100
vt = 10 m/s
(b) Intervalo de tempo (t)
h = ½ gt²
5 = ½ (10) t²
5 = 5 t²
t2 = 5/5 = 1
t = 1 segundo
[irp]
3. Unha bóla que cae desde unha altura. Calcula (a) a aceleración (b) a distancia despois de 3 segundos (c) o tempo no aire se a velocidade final é de 20 m/s. Aceleración debida á gravidade = 10 m/ s²
Coñecido :
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s²
Buscase:
(a) Aceleración (a)
(b) Distancia ou altura (h) se o tempo transcorrido (t) = 3 segundos
(c) Intervalo de tempo (t) se v t = 20 m/s
Solución:
Ecuación da caída libre:
v t = gt
h = ½ gt²
v t² = 2 gh
(a) Aceleración (a)
Aceleración = aceleración da gravidade = 10 m/s² . Significa un aumento de velocidade de 10 m/s por segundo.
(b) Distancia ou altura (h) despois de t = 3 segundos
h = ½ gt 2 = ½ (10)(3) 2 = (5)(9) = 45 metros
(c) Tempo transcorrido (t) se v t = 20 m/s
v t = gt
20 = (10) t
t = 20 / 10 = 2 segundos
[irp]
[wpdm_package id='511′]
[wpdm_package id='517′]
- Distancia e desprazamento
- Velocidade media e velocidade media
- Velocidade constante
- Aceleración constante
- Movemento de caída libre
- Movemento descendente en caída libre
- Movemento ascendente e descendente en caída libre
