Problemas resoltos de física básica

Problemas resoltos de movemento lineal: obxectos en caída libre

1. Un obxecto que cae dende o alto dun cantil. Obsérvase que golpea o chan despois de 3 segundos. Determina a súa velocidade xusto antes de golpear o chan. A aceleración da gravidade é de 10 m/s² ^. Ignora a resistencia da auga.

Coñecido:

Velocidade inicial (v _o ) = 0 (obxecto deixado caer)

Intervalo de tempo (t) = 3 segundos

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscada: Velocidade final ( _vt )

Solución:

A aceleración debida á gravidade na superficie da Terra, a súa magnitude é de 9.8 m/s² ^. Para facilitar os cálculos, empregamos 10 m/ ^s².

10 m/s² ^ou 10 m/s/1 segundo significa que a velocidade aumenta linealmente no tempo en 10 m/s durante cada segundo.

Despois de 1 segundo, a velocidade do obxecto = 10 m/s

Despois de 2 segundos, a velocidade do obxecto = 20 m/s

Despois de 3 segundos, a velocidade do obxecto = 30 m/s.

Tamén podemos usar ecuacións cinemáticas para o movemento a unha aceleración constante , como se mostra a continuación.

v _t = v _o + en

s = v _o t + ½ en ²

v _t² = v ^o² ₊ ² cando

A caída libre non ten velocidade inicial (v _o = 0), polo que a ecuación anterior pódese modificar como se mostra a continuación:

Ecuación do movemento de caída libre :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt² ^………… 2

v _{t² =} ² gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

vt ₌ 30 m/s

A velocidade final é de 30 m/s

[irp]

2. Un corpo cae libremente desde o repouso, desde unha altura de 25 m. Calcula (a) A velocidade coa que golpea o chan. (b) O tempo que tarda en chegar ao chan.

A aceleración da gravidade na superficie da Terra é de 10 m/ ^s².

Coñecido:

Altura (h) = 5 metros

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscase:

(a) Velocidade final (v _t )

(b) Intervalo de tempo (t)

Solución:

Ecuación da caída libre:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _{t² =} ² gh

(a) Velocidade final (v _t )

v _{t² =} ² gh = 2(10)(5) = 100

vt ₌ 10 m/s

(b) Intervalo de tempo (t)

h = ½ ^gt²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 segundo

[irp]

3. Unha bóla que cae desde unha altura. Calcula (a) a aceleración (b) a distancia despois de 3 segundos (c) o tempo no aire se a velocidade final é de 20 m/s. Aceleración debida á gravidade = 10 m/ ^s²

Coñecido :

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscase:

(a) Aceleración (a)

(b) Distancia ou altura (h) se o tempo transcorrido (t) = 3 segundos

(c) Intervalo de tempo (t) se v _t = 20 m/s

Solución:

Ecuación da caída libre:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _{t² =} ² gh

(a) Aceleración (a)

Aceleración = aceleración da gravidade = 10 m/s² ^. Significa un aumento de velocidade de 10 m/s por segundo.

(b) Distancia ou altura (h) despois de t = 3 segundos

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 metros

(c) Tempo transcorrido (t) se v _t = 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 segundos

[irp]

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distancia e desprazamento
2. Velocidade media e velocidade media
3. Velocidade constante
4. Aceleración constante
5. Movemento de caída libre
6. Movemento descendente en caída libre
7. Movemento ascendente e descendente en caída libre

Le máis

Problemas resoltos de movemento lineal: aceleración constante

1. Un coche acelera desde o repouso ata 20 m/s en 10 segundos. Determina a aceleración do coche!

solución

Coñecido:

Velocidade inicial (v _o ) = 0 (repouso)

Intervalo de tempo (t) = 10 segundos

Velocidade final (vt ₎ = 20 m/s

Buscase : Aceleración (a)

Solución:

v _t = v _o + en

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 unha

a = 20 / 10

a = 2 m/ ^s²

[irp]

2. Un coche desacelera de 30 m/s a repouso en 10 segundos. Determina a aceleración do coche.

solución

Coñecido:

Velocidade inicial (v _o ) = 30 m/s

Velocidade final (vt ₎ = 0

Intervalo de tempo (t) = 10 segundos

Buscada: aceleración (a)

Solución:

v _t = v _o + en

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

O signo negativo aparece porque a velocidade final é menor que a velocidade inicial.

[irp]

3. Un coche arranca e acelera a unha velocidade constante de 4 m/s² ^en 1 segundo. Determina a velocidade e a distancia despois de 10 segundos.

solución

(a) Velocidade

Unha aceleración de 4 m/s² ^significa un aumento de velocidade de 4 m/s cada segundo. Despois de 2 segundos, a velocidade do coche é de 8 m/s. Despois de 10 segundos, a velocidade do coche é de 40 m/s.

(b) Distancia

Coñecido:

Velocidade inicial (v _o ) = 0

Velocidade final (vt ₎ = 40 m/s

Aceleración (a) = 4 m/ ^s²

Buscase: Distancia

Solución:

s = v _o t + ½ en ² = 0 + ½ (4)(10² ⁾ = (2)(100) = 200 metros

[irp]

4. Un coche viaxa a unha velocidade constante de 10 m/s e despois desacelera a unha velocidade constante de 2 m/s² ^{ata que se detén. Determina o tempo transcorrido e} a distancia percorrida polo coche antes de que se deteña.

Coñecido:

Velocidade inicial (v _o ) = 10 m/s

Aceleración (a) = -2 m/s² ⁽ O signo negativo aparece porque a velocidade final é menor que a velocidade inicial)

Velocidade final (vt ₎ = 0 (repouso)

Buscase: Intervalo de tempo e distancia

Solución:

(a) Intervalo de tempo (t)

v _t = v _o + en

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 segundos

(b) Distancia

v _t² = v ^o² ₊ ² cando

0 = 10² ⁺ 2(-2) s

0 = 100 – 4 segundos

100 = 4 segundos

s = 100 / 4 = 25 metros

[irp]

5. Un coche viaxa a 40 m/s, desacelera a unha velocidade constante de 4 m/s² ^ata que para. Determina a velocidade e a distancia despois de desacelerar en 10 segundos!

solución

Coñecido:

Velocidade inicial (v _o ) = 40 m/s

Aceleración (a) = -4 m/ ^s²

Intervalo de tempo (t) = 10 segundos

Buscado: velocidade final (vt ₎ e distancia (s)

Solución:

(a) Velocidade final

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s significa repouso do coche.

(b) Distancia

s = v _o t + ½ en ² = (40)(10) + ½ (-4)(10² ⁾ = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metros

[irp]

6. Determina a distancia despois de 10 segundos!

solución

Distancia: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metros

7. Determina a distancia despois de 4 segundos!

solución

Distancia = área cadrada + área triangular

Distancia = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metros

8. Determina a distancia do coche despois de 4 segundos!

solución

Distancia = área triangular = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metros

9. Un coche móvese a 90 km/h por diante dun coche de policía que se detén á beira da estrada. Un minuto despois, o coche de policía perségueo a 0.8 m/s² ^. A que distancia chegou o coche de policía o coche?

Coñecido:

Velocidade do coche (v) = 90 km/hora = 90,000 metros / 3600 segundos = 25 metros/segundo

Intervalo de tempo (t) = 1 minuto = 60 segundos

Aceleración do coche da policía (a) = 0.8 m/ ^s²

Velocidade inicial do coche da policía (v _o ) = 0 m/s

Buscase: Distancia percorrida polo coche da policía

Solución:

O coche móvese a unha velocidade constante. Distancia percorrida polo coche:

Distancia inicial:

s = vt = (25)(60) = 1500 metros

Distancia final:

s = vt = (25)(t)

Distancia total = 1500 + 25 t

O coche da policía móvese a unha aceleración constante. Distancia percorrida polo coche da policía:

s = v _o t + ½ en ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t² ⁾ = 0 + 0.4 t² ⁼ 0.4 ^t²

Cando o coche da policía chega ao coche, a distancia percorrida polo coche da policía é a mesma que a distancia percorrida polo coche.

Distancia percorrida en coche = distancia percorrida polo coche da policía

1500 + 25 t = 0.4 ^t²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

Usa a fórmula cuadrática:

Distancia percorrida polo coche da policía:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10,000) = 4000 metros s = 4 km

10. Un coche móvese a unha velocidade constante de 24 m/s con freos, de xeito que ten unha desaceleración constante de 0.952 m/s² ^. Determina a velocidade do coche despois dunha distancia de 250 metros.

Coñecido:

Velocidade inicial (v _o ) = 24 m/s

Aceleración (a) = – 0.952 m/s² ⁽ signo negativo debido á desaceleración )

Distancia ( d ) = 250 metros s²

Buscase: velocidade do coche despois de 250 metros s

Solución:

Coñecida: velocidade inicial (v_o), aceleración (a), distancia (d), buscado: velocidade final (v_t) entón usa a ecuación de v_t² = v_o² + 2 a d

vt ₌ velocidade final , v _o = velocidade inicial , a = aceleración , d = distancia

v _t² = (24) ^{² +} (2)(-0.952)(250)

v _t2 = 576 – ⁴⁷⁶

v _t² = ¹⁰⁰

v _t = √100

vt = 10 m/ _s

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distancia e desprazamento
2. Velocidade media e velocidade media
3. Velocidade constante
4. Aceleración constante
5. Movemento de caída libre
6. Movemento descendente en caída libre
7. Movemento ascendente e descendente en caída libre

Le máis

Problemas resoltos de movemento lineal : velocidade constante

1. Un coche viaxa a unha velocidade constante de 10 m/s. Determina a distancia despois de 10 segundos e 60 segundos.

solución

Unha velocidade constante de 10 metros/segundo significa que o coche percorre 10 metros cada segundo.

Despois de 2 segundos, o coche percorre 20 metros,

Despois de 5 segundos, o coche percorre 50 metros,

Despois de 10 segundos, o coche percorre 100 metros ,

Despois de 60 segundos, o coche percorre 600 metros.

[irp]

2. Un coche circula por unha estrada recta a unha velocidade constante de 72 km/h. Determina a distancia percorrida polo coche despois de 2 minutos e 5 minutos.

solución

72 km/h = (72)(1000 metros) / 3600 segundos = 72,000 / 3600 segundos = 20 metros/segundo.

Unha velocidade constante de 20 metros/segundo significa que o coche percorre 20 metros cada segundo.

Despois de 120 segundos ou 2 minutos, o coche percorre 20 metros x 120 = 2400 metros ,

Despois de 300 segundos ou 5 minutos, o coche percorre 20 metros x 300 = 6000 metros.

[irp]

3. Un corpo percorre 100 metros por unha estrada recta en 50 segundos. Determina a velocidade do corpo.

solución

100 metros / 50 segundos = 10 metros / 5 segundos = 2 metros/segundo.

4. Determina a velocidade segundo o diagrama seguinte…

solución

Velocidade = Distancia / tempo transcorrido

Velocidade = 2 metros / 1 segundo = 4 metros / 2 segundos = 6 metros / 3 segundos = 8 metros / 4 segundos = 2 metros/segundo.

5. Os coches A e B aproxímanse un ao outro en vías paralelas. Cando a distancia entre os dous coches é de 100 metros, o coche A móvese a unha velocidade constante de 10 m/s, o coche B móvese a unha velocidade constante de 40 m/s. Determine (a) a distancia do coche A antes de adiantar o coche B (b) o intervalo de tempo antes de que o coche B adiante o coche A.

solución

O coche A móvese cunha velocidade constante de 10 metros/segundo, o que significa que o coche A móvese ata 10 metros cada segundo. Despois de 2 segundos, o coche A móvese ata 20 metros.

O coche B móvese a unha velocidade constante de 40 metros/segundo, o que significa que o coche B móvese ata 40 metros cada segundo. Despois de 2 segundos, o coche B móvese ata 80 metros.

20 metros + 80 metros = 100 metros.

(a) A distancia do coche A antes de adiantar o coche B é de 20 metros. A distancia do coche B antes de adiantar o coche A é de 80 metros.

(b) O intervalo de tempo do coche B antes de adiantar o coche A é de 2 segundos. O intervalo de tempo do coche A antes de adiantar o coche B é de 2 segundos.

5. Se o velocímetro dun coche marca 108 km/h, determina a distancia percorrida polo coche nun minuto.

Solución:

O velocímetro é un instrumento para medir a velocidade. A velocidade dun coche é de 108 km/hora.
108 km/h = (108) (1000 metros) / 3600 segundos = 30 metros/segundo.

1 minuto = 60 segundos

Unha velocidade de 30 metros por segundo significa que o coche percorre ata 30 metros nun segundo.

Despois de 1 segundo, o coche percorre 1 x 30 metros = 30 metros.

Despois de 2 segundos, o coche percorre unha distancia de 2 x 30 metros = 60 metros.

Despois de 60 segundos, o coche percorre unha distancia de 60 x 30 metros = 1800 metros.

6. Tomé lánzalle unha pelota directamente a Andrés . Tomé e Andrés están separados a unha distancia de 10.08 m . A pelota lánzase horizontalmente e móvese a 20 m/ s (ignorando a gravidade). Andrés golpea a pelota 4.00 x 10⁻³ ^segundos despois de que fose lanzada. Se o batedor se move a unha velocidade constante de 5.00 m/s, o batedor golpea a pelota despois de que este se mova ata...

Coñecido:

A distancia entre Tom e Andrew = 10.08 metros

Velocidade da bóla (v) = 20 m/s

O intervalo de tempo (t) = 4 x ^10⁻³ segundos = 0.004 segundos

Velocidade do batedor (v) = 5 m/s

Quería: O batedor golpea a pelota despois de que esta se mova o máximo posible…

Solución:

Distancia da bóla:

s1 = _vt = (20) (0.004) = 0.08 metros

Distancia do batedor:

s² = vt ₌ 5 t

Distancia da bóla + distancia do batedor = distancia entre Tomé e Andrés.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10/5

t = 2 segundos

Distancia do batedor:

s² ₌ vt = 5 t = (5) (2) = 10 metros

7. Un cazador co seu coche persegue un cervo. O coche móvese a 72 km/h e o cervo corre a unha velocidade de 64.8 km/h. Cando a distancia entre o coche e o cervo é de 2012 metros, o cazador disparou a súa escopeta. As balas saen da arma a 200 m/s. Determina o intervalo de tempo que tarda en dispararlle ao cervo.

A. 0.5 segundos

B. 1 segundos

C. 1.25 s

D. 1.5 segundos

Coñecido:

Velocidade do coche (v _b ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Velocidade do cervo (v _r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Cando se dispara a bala, a distancia entre o coche e o cervo (os) = 202 metros

Velocidade do lume (v _p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Armas que levan os cazadores nun coche que se move a unha velocidade de 20 m/s, de xeito que a velocidade do coche tamén se suma á velocidade da bala.

Busca: Determinar o intervalo de tempo en que se dispara ao cervo

Solución:

Imaxina coches e cervos movéndose a unha velocidade constante.

Ecuación: v = s / t ou s = vt

v = velocidade, s = distancia, t = intervalo de tempo

Distancia = 202 + X _r = 202 + v _rt = 202 + 18 t

Distancia = Y _p = v _p t = 220 t

Distancia percorrida polo cervo = distancia percorrida pola bala

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 t – 18 t

202 = 202 t

t = 202/202

t = 1 segundo

A resposta correcta é B.

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distancia e desprazamento
2. Velocidade media e velocidade media
3. Velocidade constante
4. Aceleración constante
5. Movemento de caída libre
6. Movemento descendente en caída libre
7. Movemento ascendente e descendente en caída libre

Le máis

Problemas resoltos de movemento lineal : velocidade media e aceleración media

1. Un coche percorre unha estrada recta cara ao leste durante 100 metros en 4 segundos e despois cara ao oeste durante 50 metros en 1 segundo. Determina a velocidade media e a velocidade media.

solución

Distancia = 100 metros + 50 metros = 150 metros

Desprazamento = 100 metros – 50 metros = 50 metros, cara ao leste.

Tempo transcorrido = 4 segundos + 1 segundo = 5 segundos.

Velocidade media = Distancia / tempo transcorrido = 150 metros / 5 segundos = 30 metros/segundo.

Velocidade media = Desprazamento / tempo transcorrido = 50 metros / 5 segundos = 10 metros/segundo.

[irp]

2. Unha persoa camiña 4 metros cara ao leste en 1 segundo e despois camiña 3 metros cara ao norte en 1 segundo. Determina a velocidade media e a velocidade media.

solución

Distancia = 4 metros + 3 metros = 7 metros

Desprazamento = = metros, ao nordeste.

Tempo transcorrido = 1 segundo + 1 segundo = 2 segundos.

Velocidade media = distancia / tempo transcorrido = 7 metros / 2 segundos = 3.5 metros/segundo

Velocidade media = desprazamento / tempo transcorrido = 5 metros / 2 segundos = 2.5 metros/segundo

[irp]

3. Un corredor percorre unha pista rectangular de 50 metros de lonxitude e 20 metros de anchura. Despois de percorrer a pista rectangular dúas veces, o corredor volve ao punto de partida. Se o tempo transcorrido é de 100 segundos, determina a velocidade media e a velocidade media.

solución

Circunferencia do rectángulo = 2 (50 metros) + 2 (20 metros) = 100 metros + 40 metros = 140 metros.

Percorre o rectángulo 2 veces = 2 (140 metros) = 280 metros.

Distancia = 280 metros.

Desprazamento = 0 metros . ( corredor de volta ao punto de partida)

Velocidade media = distancia / tempo transcorrido = 280 metros / 100 segundos = 2.8 metros/segundo.

Velocidade media = desprazamento / tempo transcorrido = 0 / 100 segundos = 0.

[irp]

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distancia e desprazamento
2. Velocidade media e velocidade media
3. Velocidade constante
4. Aceleración constante
5. Movemento de caída libre
6. Movemento descendente en caída libre
7. Movemento ascendente e descendente en caída libre

Le máis

Problemas resoltos en vectores : determinar a resultante de dous vectores usando as compoñentes do vector

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. Determina o vector resultante.

solución

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( positivo porque ten a mesma dirección que o eixe x )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negativo porque ten a mesma dirección que o eixe -x)

F _1y = F ₁ sen 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( positivo porque ten a mesma dirección que o eixe y )

F _2y = F ₂ sen 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (negativo porque ten a mesma dirección que o eixe -y)

Fx ₌ F1x _– F2x = 3 – 8.66 = -5.66 _N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

A resultante destas dúas forzas é de 5.7 N.

[irp]

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. Determina o vector resultante.

solución

F_1x =F₁ por 60^o = (4)(0.5) = 2 N (positivo porque ten a mesma dirección que o eixe x)

F _2x = -4 N (negativo porque ten a mesma dirección que o eixe -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( positivo porque ten a mesma dirección que o eixe x )

F_1y =F₁ sen 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (positivo porque ten a mesma dirección que o eixe y)

F2y = ₀

F_3y =F₃ sen 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negativo porque ten a mesma dirección que o eixe y)

Fx ₌ F1x _– F2x + _F3x = 2 – 4 + 4 = 2 _N

F_y =F_1y +F_2y - F_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

A resultante destas tres forzas é 5.7 N.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Determina a resultante de nun vector de liña
2. Determinar os compoñentes vectoriais
3. Determina a resultante de dous vectores usando o teorema de Pitágoras
4. Determina a resultante de dous vectores usando a ecuación dos cosenos
5. Determina a resultante de dous vectores usando as compoñentes dos vectores

Le máis

Problemas resoltos en vectores : determinar a resultante de dous vectores usando a ecuación dos cosenos

1. F1 ₌ 10 N e F2 ₌ 20 N. Determina o vector resultante.

[irp]

2. _A1 = 15 e A2 ₌ 9. O ángulo entre os dous vectores é de 60 ^o . Determina o vector resultante.

solución

[irp]

3. v1 ₌ 5 e v2 ₌ 12. O ángulo entre os dous vectores é de 90 ^° . Determina o vector resultante.

solución

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Determina a resultante de nun vector de liña
2. Determinar os compoñentes vectoriais
3. Determina a resultante de dous vectores usando o teorema de Pitágoras
4. Determina a resultante de dous vectores usando a ecuación dos cosenos
5. Determina a resultante de dous vectores usando as compoñentes dos vectores

Le máis

Problemas resoltos en vectores : determinar a resultante de dous vectores usando o teorema de Pitágoras

1. Determina a resultante dos dous vectores de desprazamento como se mostra na figura seguinte.

[irp]

2. Atopa a resultante de dúas forzas , 12 N e 5 N.

[irp]

3. Un estudante camiña 4 metros cara ao oeste, despois 6 metros cara ao norte e 4 metros cara ao oeste. Calcula o desprazamento do estudante.

solución

O desprazamento é de 10 metros , cara ao noroeste.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Determina a resultante de nun vector de liña
2. Determinar os compoñentes vectoriais
3. Determina a resultante de dous vectores usando o teorema de Pitágoras
4. Determina a resultante de dous vectores usando a ecuación dos cosenos
5. Determina a resultante de dous vectores usando as compoñentes dos vectores

Le máis

Problemas resoltos en vectores : determinar compoñentes vectoriais

1. Unha forza de 20 Newton forma un ángulo de 30 ^° co eixe x. Calcula as compoñentes x e y da forza.

solución

Fx ₌ F cos 30º = (20 ⁾ (cos 30º ⁾ = ( 20)(0.5 √3 ) = 10 √3 Newtons

F _y = F sen 30 ^o = (20)(sen 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newtons

[irp]

2. F1 ₌ 20 Newton forma un ángulo de 30 ^° co eixe y e F2 ₌ 30 Newton forma un ángulo de 60 ^° co eixe -x. Atopa as compoñentes x e y de _F1 e _F2.

solución

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Newtons (negativo porque ten a mesma dirección que o eixe -x)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Newtons (negativo porque ten a mesma dirección que o eixe -x)

F_1y =F₁ sen 60^o = (20)(sen 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (positivo porque ten a mesma dirección que o eixe y)

F_2y =F₂ sen 60^o = (30)(sen 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negativo porque ten a mesma dirección que o eixe -y)

[irp]

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Atopa as compoñentes x e y de _F1 , _F2 e _F3!

solución

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 Newtons (positivo porque ten a mesma dirección co eixe x)

F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negativo porque ten a mesma dirección co eixe -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 Newtons (positivo porque ten a mesma dirección co eixe x)

F_1y =F₁ sen 60^o = (2)(sen 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positivo porque ten a mesma dirección que o eixe y)

F₂y _{= F₂sin³⁻³⁻³} = (4)(sin³⁻³⁻³ ₎ ⁼ ( 4 ⁾ (0.5) = 2 Newtons (positivo porque ten a mesma dirección que o eixe y)

F_3y =F₃ sen 60^o = (6)(sen 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negativo porque ten a mesma dirección co eixe -y)

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Determina a resultante de nun vector de liña
2. Determinar os compoñentes vectoriais
3. Determina a resultante de dous vectores usando o teorema de Pitágoras
4. Determina a resultante de dous vectores usando a ecuación dos cosenos
5. Determina a resultante de dous vectores usando as compoñentes dos vectores

Le máis

Problemas resoltos en vectores : determinar a resultante nun vector de liña

1. Un estudante camiña cara ao norte ata 10 metros e despois cara ao sur ata 4 metros. O desprazamento do estudante é…

solución

R = 10 m – 4 m = 6 metros

A magnitude do desprazamento é de 6 metros, a dirección do desprazamento é o norte.

2. F1 ₌ 10 N, F2 ₌ 15 N. Determina o vector resultante…

solución

R = 10 N + 15 N = 25 Newtons

A magnitude do vector resultante é de 25 Newtons e a dirección do vector resultante é cara ao leste ou á dereita.

[irp]

3. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 8 N. Determina o vector resultante…

solución

R = 8 N – 4 N = 4 Newtons

A magnitude do vector resultante é de 4 Newtons e a dirección do vector resultante é cara ao leste ou á dereita.

4. F1 ₌ 10, F2 ₌ 15 N, F3 ₌ 5 N. Determina o vector resultante…

solución

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

A magnitude do vector resultante é 0.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Determina a resultante de nun vector de liña
2. Determinar os compoñentes vectoriais
3. Determina a resultante de dous vectores usando o teorema de Pitágoras
4. Determina a resultante de dous vectores usando a ecuación dos cosenos
5. Determina a resultante de dous vectores usando as compoñentes dos vectores

Le máis