O movemento parabólico ou movemento de proxectil é un tipo de movemento no que a un obxecto se lle dá inicialmente unha velocidade inicial e despois o seu movemento está completamente influenciado pola forza da gravidade. O movemento de proxectil é un movemento bidimensional, unha combinación de movemento horizontal e vertical, a diferenza do movemento recto ou da caída libre, que son movementos unidimensionais.
Galileo explicou que o movemento parabólico pódese entender considerando os compoñentes vertical e horizontal do movemento por separado. A aceleración gravitacional actúa só na dirección vertical, non na dirección horizontal. Polo tanto, o compoñente horizontal do movemento do proxectil considérase como movemento lineal uniforme e o compoñente vertical do movemento parabólico considérase como caída libre.
Exemplo de problemas
1. Preguntas do exame nacional de 2018
Un avión que voa horizontalmente a unha velocidade de 300 m/s a unha altura de 80 metros lanza unha bomba (g = 10 m/s² ) . A bomba impacta no obxectivo a unha distancia horizontal de... metros.
Discusión
Sábese:
Velocidade inicial (v o ) = 300 m/s
Altura (h) = 80 m
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s²
Pregunta: Distancia horizontal (x)
Resposta:
A traxectoria do movemento parabólico como se mostra na imaxe, o movemento en dirección vertical analízase como movemento de caída libre e o movemento en dirección horizontal analízase como movemento recto uniforme.
A distancia horizontal calcúlase usando a fórmula do movemento lineal uniforme.
x = vt
Descrición: x = distancia horizontal, v = velocidade na dirección horizontal, t = intervalo de tempo
Nun movemento recto uniforme, a velocidade do obxecto é constante, de xeito que a velocidade na dirección horizontal = compoñente da velocidade inicial na dirección horizontal = velocidade inicial = 300 m/s.
O intervalo de tempo (t) calcúlase empregando a fórmula do movemento en caída libre , analizando o movemento na dirección vertical.
h = ½ gt²
80 = ½ (10) t²
80 = 5 t²
80/5 = t²
16 = t2
t = √16
t = 4 segundos
Distancia horizontal:
x = vt = (300)(4) = 1200 metros
2. Preguntas do exame nacional de 2017
Unha pelota lanzada cun ángulo de elevación de 30 ° segue unha traxectoria parabólica como se mostra na figura. A aceleración da gravidade é de 10 m/s⁻² , polo que a relación das velocidades nos puntos A, B e C é...
Discusión
A velocidade da bóla está formada pola velocidade na dirección vertical (vy ) e a velocidade na dirección horizontal (vx ).
Calcula v ox :
v ox = v o cos 30 o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s
v oy = v o sen 30 o = 60 sen 30 = 60 (0,5) = 30 m/s
Calcula a velocidade vertical nos puntos A, B e C.
Velocidade vertical no punto A:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s
Velocidade vertical no punto B:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s
Velocidade vertical no punto C:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s
