No tema do campo eléctrico , discutimos a definición e a fórmula do campo eléctrico que se pode empregar para calcular a intensidade do campo eléctrico producido por unha carga eléctrica, varias cargas eléctricas ou por unha distribución de cargas eléctricas. O cálculo da intensidade do campo eléctrico producida por unha carga eléctrica ou dúas cargas eléctricas resólvese facilmente usando a fórmula da intensidade do campo eléctrico. Se o que se calcula é a intensidade do campo eléctrico producida por unha distribución de carga eléctrica, o cálculo é máis complicado se se usa a fórmula da intensidade do campo eléctrico, pero é máis doado se se usa a lei de Gauss . Antes de estudar a lei de Gauss en profundidade, primeiro comprende o fluxo eléctrico porque o concepto de fluxo eléctrico utilízase na lei de Gauss.
Comprender o fluxo eléctrico
A palabra fluxo provén da palabra latina * fluere* , que significa fluír. Literalmente, o fluxo eléctrico pódese definir como o fluxo dun campo eléctrico. A palabra fluxo aquí non indica un campo eléctrico que flúe como a auga que flúe, senón que describe a presenza dun campo eléctrico que apunta nunha determinada dirección. No tema das liñas de campo eléctrico, explicouse que os campos eléctricos se visualizan ou representan mediante liñas de campo eléctrico, polo que o fluxo tamén se representa como liñas de campo eléctrico. Entón, o fluxo son as liñas de campo eléctrico que pasan por unha determinada superficie, como se exemplifica na imaxe de abaixo.
Fórmula
Matematicamente, o fluxo eléctrico é o produto do campo eléctrico (E), a superficie superficial (A) e o coseno do ángulo entre... 
Liñas de campo eléctrico con liñas normais perpendiculares á superficie.
Φ = EA cos θ ………………. (Ecuación 1)
Se as liñas do campo eléctrico son perpendiculares á superficie que atravesan como na imaxe, entón o ángulo entre as liñas do campo eléctrico e a liña normal é 0o, onde cos 0o = 1. Polo tanto, a fórmula 
transformado en:
Φ = EA cos 0o = EA (1)
Φ = EA ……………. (Ecuación 2)
Baseándose na fórmula do fluxo anterior, pódense concluír varias cousas. En primeiro lugar , o fluxo alcanza o seu valor máximo cando a liña do campo eléctrico é perpendicular á área da superficie porque, nesa condición, o ángulo entre a liña do campo eléctrico e a liña normal é de 0 ° , onde o valor do coseno de 0 ° é 1. En segundo lugar , o fluxo alcanza o seu valor mínimo cando a liña do campo eléctrico é paralela á área da superficie porque, nesa condición, o ángulo entre a liña do campo eléctrico e a liña normal é de 90 ° , onde o valor do coseno de 90 ° é 0. En terceiro lugar , o fluxo depende do campo eléctrico (E) e da área da superficie (A). Ademais da área da superficie rectangular como no exemplo anterior, a área da superficie tamén pode ser esférica e outras.
Superficie cuberta
O fluxo eléctrico descrito anteriormente empregou o exemplo dunha superficie aberta (unha área superficial cadrada ou rectangular). Que ocorre co fluxo nunha superficie pechada como un cubo, un bloque ou unha esfera? Supoñamos que hai liñas de campo eléctrico que atravesan o bloque, como na figura seguinte.
As liñas de campo eléctrico coloreadas de azul coinciden coas superficies superior e inferior do feixe para formar un ángulo de 90 graos.o coas liñas normais das superficies superior e inferior. Polo tanto, o fluxo nas superficies superior e inferior do feixe é Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
As liñas de campo eléctrico coloreadas de amarelo coinciden coas superficies laterais dereita e esquerda do feixe de xeito que forman un ángulo de 90 graos.o coas liñas normais das superficies laterais esquerda e dereita. Polo tanto, o fluxo nas superficies laterais dereita e esquerda do bloque é Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
As liñas de campo eléctrico coloreadas de vermello son perpendiculares ás superficies dianteira e traseira do bloque, formando un ángulo de 0o coas liñas normais das superficies frontal e traseira. Polo tanto, o fluxo é Φ = EA cos 0o = EA (1) = E A.
Na imaxe superior, as liñas vermellas do campo eléctrico vense movéndose cara a dentro do bloque e despois saíndo del. Cando as liñas do campo eléctrico se moven cara a dentro do bloque coma se houbese unha carga negativa no bloque, o fluxo é negativo. Pola contra, cando as liñas do campo eléctrico se moven cara a fóra do bloque coma se houbese unha carga positiva no bloque, o fluxo eléctrico é positivo. Cualitativamente ou sen cálculo, se o número de liñas de campo eléctrico que entran no bloque é o mesmo que o número de liñas de campo eléctrico que saen do bloque, o fluxo resultante é cero. Cuantitativamente ou mediante cálculos, o fluxo eléctrico resultante que pasa a través do bloque calcúlase do seguinte xeito: fluxo de entrada = Φ1 = –EA cos 0o = –EA(1) = -EA e fluxo de saída = Φ2 = +EA cos 0o = +EA(1) = +EAA. O fluxo total é Φ = -Φ1 + Φ2 = -EA + EA = 0.
Baseándose nos cálculos anteriores, chégase á conclusión de que o fluxo total que pasa a través do bloque, como se mostra na figura anterior, é cero. Pódese dicir que o fluxo total é cero porque non hai carga eléctrica dentro do bloque. Polo tanto, se non hai carga eléctrica dentro dunha superficie pechada como un bloque, un cubo, unha esfera ou outro obxecto, o fluxo total é cero. Que ocorre se hai unha carga eléctrica dentro da superficie pechada?
Supoñamos que hai unha carga eléctrica no centro da esfera, como se mostra na figura da dereita. As catro liñas de campo eléctrico representan outras liñas de campo eléctrico que se moven cara a fóra desde o centro da esfera perpendicularmente á superficie da esfera. Cada liña é perpendicular á superficie da esfera pola que pasa, formando un ángulo de 0 ° coa liña normal perpendicular á superficie da esfera.
Fluxo eléctrico na esfera:
A fórmula para a intensidade do campo eléctrico é E = k Q / r² e a fórmula para a área superficial dunha esfera é A = 4 π r² , polo que a fórmula do fluxo cambia a:
Se a carga no centro da esfera é +2Q, entón o fluxo na esfera é
Baseándose na fórmula anterior, chégase á conclusión de que se existe unha carga eléctrica dentro dunha superficie esférica pechada, o valor do fluxo na esfera non depende do diámetro nin do radio da esfera. O valor do fluxo é 4πk veces a carga eléctrica total dentro da esfera ou 1/εo veces a carga eléctrica total dentro da esfera.
Unidade de fluxo eléctrico
A fórmula básica para o fluxo é Φ = EA, onde E é a intensidade do campo eléctrico e A é a área superficial. A unidade de campo eléctrico é o Newton por Coulomb (N/C) e a unidade de área superficial é o metro cadrado (m² ) , polo que a unidade de fluxo é o Newton por metro cadrado por Coulomb (Nm² / C).
