4 exemplos de problemas de ecuacións de continuidade de fluídos
1. Unha parte dunha tubaxe ten un diámetro de 20 cm e a outra parte ten un diámetro de 10 cm. Se o caudal de auga na parte de maior diámetro da tubaxe é de 30 cm/s, entón o caudal de auga na parte de menor diámetro da tubaxe é...
A. 80 cm/s
B. 100 cm/s
C. 120 cm/s
D. 130 cm/s
E. 140 cm/s
Debate:
É coñecido :
r1 = 10 cm, r2 = 5 cm
v1 = 30 cm/s
Preguntado/a :
v2 ?
Jawab :
Ecuación de continuidade de fluídos:
A1 v1 = A2 v2
Información:
A1 = área da sección transversal do tubo 1, v1 = caudal de auga na tubaxe 1
A2 = área da sección transversal do tubo 2, v2 = caudal de auga na tubaxe 2
Área da sección transversal do tubo:
A1 = phi r12 = (3,14)(10 centímetros)2 = (3,14)(100 cm2)
A2 = phi r22 = (3,14)(5 centímetros)2 = (3,14)(25 cm2)
Caudal de auga na tubaxe 2:
A1 v1 = A2 v2
(3,14)(100 centímetros)2)(30 cm/s) = (3,14)(25 cm2)(v2)
(100)(30 cm/s) = (25)(v)2)
3000 / 25 = v2
v2 = 120 cm/s
A resposta correcta é C.
2. O aceite flúe da tubaxe A á tubaxe B e despois á tubaxe C. A proporción entre a área da sección transversal da tubaxe A e a área da sección transversal da tubaxe C é 5:3. Se o caudal de aceite na tubaxe A é igual a 2v, entón o caudal de aceite no tubo C é...
A. (3/10)v
B. 2v
C. (10/3)v
D. 5v
E. 9v
Debate:
É coñecido :
A1 = 5, A2 = 3, v1 = 2v
Preguntado/a :
v2 ?
Jawab :
A1 v1 = A2 v2
(5)(2v) = (3)(v)2)
10v = 3(v)2)
v2 = (10/3)v
O caudal de aceite no tubo C é (10/3)v
A resposta correcta é C.
3. Un líquido flúe a través dun tubo como se mostra na seguinte figura. Se a área da sección transversal A1 = 8 cm2, A2 = 2 cm2 e a taxa de líquido v2 = 2 m/s entón a magnitude de v1 é…
A. 0,5 ms-1
B. 1,0 ms-1
C. 1,5 ms-1
D. 2,0 ms-1
E. 2,5 ms-1
Discusión
É coñecido :
Área da sección transversal 1 (A1) = 8 centímetros2
Área da sección transversal 2 (A2) = 2 centímetros2
Velocidade do líquido na sección transversal 2 (v2) = 2 m/s
Preguntado/a : velocidade do líquido na sección transversal 1 (v1)
Jawab :
Ecuación de continuidade de fluídos :
A1 v1 = A2 v2
8 v1 = (2)(2)
8 v1 = 4
v1 = 4 / 8 = 0,5 m/s
A resposta correcta é A.
4. Mira a imaxe! Se o diámetro da sección transversal grande é o dobre do diámetro da sección transversal pequena, a velocidade do fluxo de fluído no tubo pequeno é...
A. 01 ms-1
B. 04 ms-1
C. 08 ms-1
D. 16 ms-1
E. 20 ms-1
Discusión
É coñecido :
Diámetro de sección transversal grande (d1) = 2
Radio de sección transversal grande (r1) = ½ d1 = ½ (2) = 1
Gran área de sección transversal (A1) = πr12 = π (1)2 = π (1)= π
Diámetro de sección transversal pequeno (d2) = 1
Radio de sección transversal pequeno (r2) = ½ d2 = ½ (1) = ½
Área de sección transversal pequena (A2) = πr22 = π (1/2)2 = π (1/4) = ¼ π
A velocidade do fluxo de fluído nunha sección transversal grande (v1) = 4 m/s
Preguntado/a : velocidade do fluxo de fluído nunha sección transversal pequena v2)
Jawab :
Ecuación de continuidade de fluídos :
A1 v1 = A2 v2
π 4 = ¼ π (v2)
4 = ¼ (v)2)
v2 = 8 m/s
A resposta correcta é C.
