Exemplos de desprazamento angular e desprazamento lineal no movemento circular

5 exemplos de desprazamento angular e desprazamento lineal en movemento circular

1. Unha roda cun radio de 30 cm xira unha distancia de 10 radiáns. Canto percorre un punto na aresta da roda?
Discusión
A distancia entre o bordo da roda e o centro da roda = o raio da roda.
Sábese que:
Radio (r) = 30 cm = 0,3 metros
Esquina (tía) = 10 radiáns
Pregunta: distancia percorrida (s)
Resposta:
A fórmula para a relación entre a distancia e o ángulo de percorrido:
s = r tía
s = (0,3 metros)(10 radiáns)
s = 3 metros
A distancia percorrida polo punto na beira da roda é de 3 metros.

2. Unha roda cun radio de 50 cm xira 360 graos.^oCanto percorre un punto no bordo da roda?
Discusión
Sábese que:
Radio (r) = 50 cm = 0,5 metros
Esquina (tía) = 360^o = 6,28 radiáns
Preguntouse: distancia percorrida (s)?
Resposta:
s = r tía
s = (0,5 metros)(6,28 radiáns)
s = 3,14 metros
A distancia percorrida polo punto na beira da roda é de 3 metros.

3. Unha roda cun radio de 50 cm fai 2 voltas. Canto percorre un punto na aresta da roda?
Discusión
Sábese que:
Radio = 50 cm = 0,5 metros
Esquina (tía) = 2 voltas = (2)(6,28 radiáns) = 12,56 radiáns
Preguntouse: distancia percorrida (s)?
Resposta:
s = r tía
s = (0,5 metros)(12,56 radiáns)
s = 6,28 metros
A distancia percorrida polo punto na beira da roda é de 3 metros.

4. Un punto na beira dunha hélice de 2 metros de diámetro móvese unha distancia de 100 metros. Determina o ángulo de percorrido da hélice. Exprésao en radiáns, graos e revolucións.
Discusión
Sábese que:
Radio (r) = ½ (diámetro) = ½ (2 metros) = 1 metro
Distancia percorrida (s) = 100 metros
Resposta:
(a) Ángulo de percorrido (en radiáns)
tía = s / r = 100 / 1 = 100 radiáns
(b) Ángulo de percorrido (en graos)

1 radiáns = 360^o
100 radiáns = 100 (360)^o) = 36.000 radiáns
(c) Ángulo de percorrido (en revolucións)
6,28 radiáns = 1 revolución
36.000 / 6,28 = 5732,484 xiros

5. Unha partícula móvese nun círculo durante 10 metros e percorre un ángulo de 180^oCal é o raio da traxectoria circular da partícula?
Discusión
Sábese que:
Distancia percorrida (s) = 10 metros
Esquina (tía) = 180^o = 3,14 radiáns
Preguntouse: radio (r)?
Resposta:
r = s / tía = 10 / 3,14 = 3,18 metros

Catálogo:
Ao resolver o problema, se o ángulo se coñece en termos de revolucións ou graos, primeiro convértese a radiáns.