Exemplo de aplicación das leis de Newton nun plano inclinado rugoso (con fricción)

2 exemplos de aplicación das leis de Newton a planos inclinados rugosos (hai fricción)

1. A masa do bloque é de 2 kg, a aceleración da gravidade = 10 m/s², os coeficientes de rozamento estático e cinético son 0,2 e 0,1. O bloque está en repouso ou en movemento? Se o bloque se move, determina (a) a forza resultante que acelera o bloque (b) a magnitude e a dirección da aceleración do bloque!
Discusión
É coñecido :
Masa (m) = 2 kg
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²
Coeficiente de rozamento estático = 0,2
Coeficiente de rozamento estático = 0,1
Peso do bloque (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtons
w_x = w sen 30^o = (20)(0,5) = 10 Newtons
w_y = w cos 30^o = (20)(0,5√3) = 10√3 Newtons
Forza normal (N) = w_y = 10√3 Newtons
Forza de rozamento estática (f)_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 Newtons
Forza de fricción cinética (f)_k) = (0,1)(10√3) = √3 Newtons
Preguntado/a O bloque está quieto ou en movemento? Se se move, determina a forza resultante que acelera o bloque e a aceleración do bloque!

Jawab :
O bloque está en repouso se w_x <f_s, o bloque móvese se w_x > f_sPorque nós_x = 10 Newton e f_s = 2√3 Newtons, polo que se conclúe que o bloque se move cara abaixo.
(a) a forza resultante que acelera o bloque
Cando o bloque se move, a forza de fricción que actúa sobre o bloque é a forza de fricción cinética (f_k).
(b) magnitude e dirección da aceleración do bloque
A magnitude da aceleración do bloque é de 4,15 m/s² e a dirección da aceleración do bloque é cara abaixo.

2. A masa do bloque é de 4 kg, a aceleración da gravidade é de 10 m/s²Os coeficientes de rozamento estático e cinético son 0,4 e 0,2. Se a magnitude da forza F é de 40 Newton, o bloque está quieto ou en movemento? Se o bloque se move, determina (a) a forza resultante que acelera o bloque (b) a magnitude e a dirección da aceleración do bloque!
Discusión
É coñecido :
Masa (m) = 4 kg
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²
Coeficiente de rozamento estático = 0,4
Coeficiente de rozamento estático = 0,2
Peso do bloque (w) = mg = (4)(10) = 40 Newtons
w_x = w sen 30^o = (40)(0,5) = 20 Newtons
w_y = w cos 30^o = (40)(0,5√3) = 20√3 Newtons
Forza normal (N) = w_y = 20√3 Newtons
Forza de rozamento estática (f)_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 Newtons
Forza de fricción cinética (f)_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 Newtons
F = 40 Newtons
Preguntado/a O bloque está quieto ou en movemento? Se se move, determina a forza resultante que acelera o bloque e a aceleración do bloque!
Jawab :
O bloque móvese cara abaixo se F < w_x +f_sO bloque móvese cara arriba se F > w_x +f_sF = 40 Newtons, w_x = 20 Newton e f_s = 8√3 = 13,6 Newtons, polo que se conclúe que o bloque se move cara arriba porque F é maior que w_x +f_s.
(a) a forza resultante que acelera o bloque
Cando o bloque se move, a forza de fricción que actúa sobre o bloque é a forza de fricción cinética (f_k).
(b) magnitude e dirección da aceleración do bloque
A magnitude da aceleración do bloque é de 1,6 m/s² e a dirección da aceleración do bloque é cara arriba.

[Inglés: Movemento nun plano inclinado rugoso con forza de rozamento]