Exemplos de preguntas sobre o decaemento beta (β)
A desintegración radioactiva é o proceso polo cal un núcleo atómico inestable libera partículas para alcanzar un estado máis estable. Neste artigo, centrarémonos na desintegración beta (β), un tipo de desintegración radioactiva. O noso obxectivo principal é comprender a desintegración beta a través de exemplos e as súas solucións. Comecemos aprendendo os conceptos básicos da desintegración beta antes de afondar nos exemplos.
Conceptos básicos da decadencia beta
A desintegración beta implica a transformación de certos núcleos atómicos mediante a emisión de partículas beta. Hai dous tipos de desintegración beta:
1. Desintegración beta-minus (β-): Nesta desintegración, un neutrón do núcleo transfórmase nun protón, un electrón (coñecido como partícula beta) e un antineutrino electrónico. A ecuación da reacción é:
\[
n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e
\]
Aquí, \(n\) é un neutrón, \(p\) é un protón, \(e^-\) é un electrón (beta) e \(\bar{\nu}_e\) é un antineutrino electrónico.
2. Desintegración beta-plus (β+): Isto ocorre cando un protón no núcleo se transforma nun neutrón, un positrón (antielectrón) e un neutrino electrónico. A ecuación é:
\[
p \rightarrow n + e^+ + \nu_e
\]
Onde \(e^+ \) é un positrón e \(\nu_e \) é un neutrino electrónico.
Exemplo 1: Decaemento beta-menos
Pregunta:
Un núcleo de carbono-14 (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) sofre unha desintegración beta-minus. Determina os produtos desta desintegración e escribe a ecuación nuclear.
Debate:
Primeiro, identificamos que o carbono-14 (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) ten un número atómico de 6 e un número másico de 14. Na desintegración beta-minus, un dos neutróns do núcleo transfórmase nun protón. Isto significa que o número atómico do núcleo aumenta nunha unidade, mentres que o número másico permanece igual.
Aquí está a ecuación de desintegración beta-minus para o carbono-14:
\[
^{14}_{6}\text{C} \rightarrow ^{14}_{7}\text{N} + e^- + \bar{\nu}_e
\]
Onde:
– O produto da desintegración é nitróxeno-14 (\( ^{14}_{7}\text{N} \)).
– Os electróns (\(e^- \)) son as partículas beta emitidas.
– \( \bar{\nu}_e \) é un antineutrino electrónico que tamén se emite.
Exemplo 2: Decaemento beta-plus
Pregunta:
O núcleo de flúor-18 (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) sofre unha desintegración beta-plus. Determina os produtos desta desintegración e escribe a ecuación nuclear.
Debate:
O flúor-18 (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) ten un número atómico de 9 e un número másico de 18. Na desintegración beta-plus, un protón no núcleo transfórmase nun neutrón, o que reduce o número atómico nunha unidade, pero o número másico permanece igual.
Aquí está a ecuación de desintegración beta-plus para o flúor-18:
\[
^{18}_{9}\text{F} \rightarrow ^{18}_{8}\text{O} + e^+ + \nu_e
\]
Onde:
– O produto da desintegración é o osíxeno-18 (\( ^{18}_{8}\text{O} \)).
– O positrón (\( e^+ \)) é unha partícula beta que se emite.
– \( \nu_e \) é un neutrino electrónico que tamén se emite.
Exemplo de pregunta 3: Enerxía de decaemento
Pregunta:
Calcula a enerxía liberada durante a desintegración beta-minus se o isótopo estroncio-90 (\( ^{90}_{38}\text{Sr} \)) se desintegra a itrio-90 (\( ^{90}_{39}\text{Y} \)). A masa do estroncio-90 é 89,907738 u e a masa do itrio-90 é 89,907152 u. A masa dun electrón é 0,000548 u.
Debate:
A enerxía liberada durante a desintegración beta-minus pódese calcular a partir da diferenza de masa entre os produtos e os reactivos e, a seguir, converterse en enerxía usando a ecuación de Einstein \(E=mc^2\).
A variación de masa (\(\Delta m\)) é a diferenza entre a masa inicial e a masa final, incluíndo a masa do electrón emitido:
\[
Δm = (\text{masa } ^{90}_{38}\text{Sr}) – (\text{masa } ^{90}_{39}\text{Y} + \text{masa do electrón})
\]
Substitución de valores:
\[
Δm = 89,907738, \text{u} – (89,907152, \text{u} + 0,000548, \text{u})
\]
\[
Δm = 0,000038, \text{u}
\]
Conversión de cambios de masa en enerxía (1 u = 931.5 MeV/c²):
\[
E = Δm × 931.5, MeV/c²
\]
\[
E = 0,000038 \, \text{u} \times 931.5 \, \text{MeV}
\]
\[
E \approx 0,03537 \, \text{MeV}
\]
A enerxía liberada durante a desintegración é de aproximadamente 0,03537 MeV.
Conclusión
A desintegración beta é un fenómeno fascinante que nos axuda a comprender as sutís transformacións que poden ocorrer dentro dos núcleos atómicos. Ao estudar a desintegración beta-minus e beta-plus, podemos identificar como os elementos se transforman noutros elementos e calcular a enerxía liberada durante o proceso. A través deste problema de exemplo, obtemos unha comprensión máis profunda da dinámica implicada na desintegración radioactiva e da importancia dos conceptos fundamentais da física nuclear.
