Exemplo de movemento de rodadura

2 exemplos de preguntas sobre movemento rodante

1. Un obxecto cilíndrico oco (I = mR)²) rodando sen esvarar por un plano inclinado irregular cunha velocidade inicial de 10 m/s. O plano inclinado ten un ángulo de elevación de θ con tan θ = 0,75. Se a aceleración da gravidade g = 10 m/s^-2 e a velocidade do obxecto diminúe a 5 ms^-1 entón a distancia percorrida polo obxecto no plano inclinado é…
A. 12,5 m
B. 10 m
C. 7,5 m
D. 5 m
E. 2,5 m
Discusión
Sábese que:
Momento de inercia dun cilindro oco (I) = m R²
Ángulo de elevación do plano inclinado = θ, onde a tanxente θ = 0,75 = 75/100 = fronte/abaixo
Sen θ = fronte / oblicuo = 75/125 = 3/5 = 0,6
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²
Velocidade inicial (v_o) = 10 m/s
Velocidade final (v_t) = 5 m/s
Preguntou: A distancia percorrida polo obxecto!
Resposta:
Calcula a altura alcanzada polo cilindro usando a fórmula da lei de conservación da enerxía mecánica:

Altura inicial (h_o) = 0 metros
Velocidade inicial (v_o) = 10 m/s
Velocidade final (v_t) = 5 m/s
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²

O cilindro ascende a unha altura de 7,5 metros. A distancia percorrida polo cilindro é:

A distancia percorrida polo cilindro é de 12,5 metros.
A resposta correcta é A.

Descrición da fórmula:
o = inicial, t = final, EM = enerxía mecánica, EP = enerxía potencial, EK = enerxía cinética, m = masa, g = aceleración da gravidade, h = altura, v = velocidade lineal, ω = velocidade angular, I = momento de inercia, R = raio do cilindro

2. Un cilindro sólido (I = ½ mR²) cunha masa de 3 kg rodando sen esvarar por un plano inclinado aproximado que ten un ángulo de elevación de θ con sen θ = 0,6. Se a aceleración da gravidade g = 10 m/s^-2 e a velocidade inicial do obxecto é de 10 m/s, entón a lonxitude da traxectoria inclinada que percorre o obxecto antes de deterse é...
A. 9,5 metros
B. 10,5 metros
C. 11,5 metros
D. 12,5 metros
E. 13,5 metros
Discusión
Sábese que:
Momento de inercia dun cilindro sólido (I) = ½ m R²
Masa do cilindro = 3 kg
Velocidade inicial (v_o) = 10 m/s
Velocidade final (v_t) = 0 m/s (o obxecto para)
Ángulo de elevación do plano inclinado (θ) = θ, onde sen θ = 0,6 = 6/10 = fronte/inclinación
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²
Preguntou: A lonxitude do camiño percorrido por un obxecto antes de deterse!
Resposta:
Calcula a altura alcanzada polo cilindro usando a fórmula da lei de conservación da enerxía mecánica:

Altura inicial (h_o) = 0 metros
Velocidade inicial (v_o) = 10 m/s
Velocidade final (v_t) = 0 m/s (o obxecto para)
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²

O cilindro ascende ata unha altura de 7,5 metros.

Distancia percorrida polo cilindro:

A distancia percorrida polo cilindro é de 12,5 metros.
A resposta correcta é D.

Orixe da pregunta:

Preguntas de física do exame nacional para o bacharelato/instituto profesional