Para comprender a imaxe dun obxecto formada por unha lente convexa, examine a seguinte pregunta de exemplo e a súa discusión. Nesta pregunta, asúmese que o obxecto está a unha certa distancia da lente convexa, despois descríbese a formación da imaxe do obxecto pola lente convexa , a distancia da imaxe á lente convexa e o aumento da imaxe pola lente convexa .
Unha lente convexa (lente converxente) ten unha distancia focal de 20 cm. Un obxecto de 10 cm de altura está situado á esquerda da lente. Determina a distancia da imaxe, o aumento da imaxe e a altura da imaxe se:
a) a distancia do obxecto á lente convexa é menor que a distancia focal da lente convexa (s < f),
b) a distancia do obxecto á lente convexa é a mesma que a distancia focal da lente convexa (s = f),
c) a distancia do obxecto á lente convexa é maior que a distancia focal da lente convexa (s > f).
Discusión
É coñecido :
Distancia focal (f) dunha lente cóncava = 20 cm
A distancia focal dunha lente convexa é positiva porque o punto focal da lente convexa é real ou porque o atravesa un feixe de luz.
Altura do obxecto (h) = 10 cm
Jawab :
A distancia do obxecto é menor que a distancia focal da lente convexa (s > f)
Supoñamos que a distancia entre os obxectos é de 5 cm, 10 cm e 15 cm.
a) Se a distancia do obxecto (s) = 5 cm
Distancia da imaxe (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Unha distancia de imaxe negativa significa unha imaxe virtual na que o feixe de luz non a atravesa.
A distancia da imaxe de 6,7 cm é maior que a distancia do obxecto de 5 cm.
Ampliación da imaxe (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
O aumento da imaxe é maior que 1, o que significa que a imaxe está ampliada ou que o tamaño da imaxe é maior que o tamaño do obxecto.
Altura da sombra (h')
Fórmula de aumento de sombra:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 cm) = 13 cm
A altura da sombra é positiva, o que significa que a sombra está vertical.
b) Se a distancia do obxecto (s) = 10 cm
Distancia da imaxe (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
Unha distancia de imaxe negativa significa unha imaxe virtual na que o feixe de luz non a atravesa.
A distancia da imaxe de 20 cm é maior que a distancia do obxecto de 10 cm.
Ampliación da imaxe (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
O aumento da imaxe é maior que 1, o que significa que a imaxe está ampliada ou que o tamaño da imaxe é maior que o tamaño do obxecto.
Altura da sombra (h')
Fórmula de aumento de sombra:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
A altura da sombra é positiva, o que significa que a sombra está vertical.
c) Se a distancia do obxecto (s) = 15 cm
Distancia da imaxe (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
Unha distancia de imaxe negativa significa unha imaxe virtual na que o feixe de luz non a atravesa.
A distancia da imaxe de 60 cm é maior que a distancia do obxecto de 15 cm.
Ampliación da imaxe (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
O aumento da imaxe é maior que 1, o que significa que a imaxe está ampliada ou que o tamaño da imaxe é maior que o tamaño do obxecto.
Altura da sombra (h')
Fórmula de aumento de sombra:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
A altura da sombra é positiva, o que significa que a sombra está vertical.
A distancia ao obxecto é a mesma que a distancia focal da lente convexa (s = f)
A sombra está a unha distancia infinita.
A distancia do obxecto é maior que a distancia focal da lente convexa (s > f)
Supoñamos que a distancia entre os obxectos é de 30 cm, 40 cm e 50 cm.
a) Se a distancia do obxecto (s) = 30 cm
Distancia da imaxe (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Unha distancia de imaxe positiva significa unha imaxe real, onde o feixe de luz atravesa a imaxe.
A distancia da imaxe de 60 cm é maior que a distancia do obxecto de 30 cm.
Ampliación da imaxe (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
O aumento da imaxe é maior que 1, o que significa que a imaxe está ampliada ou que o tamaño da imaxe é maior que o tamaño do obxecto.
Altura da sombra (h')
Fórmula de aumento de sombra:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
A altura da sombra é negativa, o que significa que a sombra está invertida.
b) Se a distancia do obxecto (s) = 40 cm
Distancia da imaxe (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Unha distancia de imaxe positiva significa unha imaxe real, onde o feixe de luz atravesa a imaxe.
A distancia da sombra de 40 cm é a mesma que a distancia do obxecto de 40 cm.
Ampliación da imaxe (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
O aumento da imaxe é igual a 1, o que significa que o tamaño da imaxe é o mesmo que o tamaño do obxecto.
Altura da sombra (h')
Fórmula de aumento de sombra:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
A altura da sombra é negativa, o que significa que a sombra está invertida.
b) Se a distancia do obxecto (s) = 50 cm
Distancia da imaxe (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Unha distancia de imaxe positiva significa unha imaxe real, onde o feixe de luz atravesa a imaxe.
A distancia da imaxe de 33,3 cm é menor que a distancia do obxecto de 50 cm.
Ampliación da imaxe (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
O aumento da imaxe é menor que 1, o que significa que o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto.
Altura da sombra (h')
Fórmula de aumento de sombra:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 cm) = -8 cm
A altura da sombra é negativa, o que significa que a sombra está invertida.
